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2026—2027学年上学期七年级数学期中阶段学情自测卷（基础卷）
华东师大版七年级上册（2026秋版·第1章 有理数 第2章 整式及其加减）
时间：120分钟 满分：120分
学校____________ 班级____________ 姓名____________ 考号____________
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的）
1．如果收入 100 元记作 +100 元，那么支出 60 元记作（ ）
A．+60 元 B． 60 元 C．+100 元 D． 100 元
2． 2026 的相反数是（ ）
A．2026 B． 2026 C． D．
3．下列各数中，是正分数的是（ ）
A． 3 B．0 C． D．0.5
4．数轴上表示 2 的点与表示 3 的点之间的距离是（ ）
A．1 B．3 C．5 D． 5
5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2 与 B．2 与 2 C．2 与 | 2| D．
6．计算 的结果是（ ）
A． 8 B．8 C． 6 D．6
7．已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值为1， 是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则 的值为（ ）
A．0 B．0或 C．1或 D．0或2
8．单项式 的系数和次数分别是（ ）
A． 3，3 B． 3，2 C．3，3 D． 3，4
9．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．2xy 与 3yx B． C． D．5m 与 5n
10．如图，从一个边长为 a 的正方形纸片上剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），则剩余部分（阴影部分）的面积是（ ）
A． B． C． D．2a 2b
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11． 5 的相反数是 ______，绝对值是 ______．
12．比较大小： ______ （填“＞”或“＜”）．
13．用科学记数法表示 30 500 000，结果是 ______．
14．计算： = ______．
15． 的最小值为 ______．
16．多项式 是 ______ 次 ______ 项式，它的常数项是 ______．
17．若单项式 与 是同类项，则 m+n 的值是 ______．
18．已知 a+b = 5，则 3(a+b) 2 的值是 ______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤）
19．（12分）计算：
（1）( 12)+( 8) ( 5)+10； （2）；
（3）； （4）．
20．（8分）化简：
（1）；
（2）2(3x y) 3(x+2y)．
21．（8分）先化简，再求值：，其中 x= 2．
22．（8分）小明在计算“一个整式减去 ”时，误将“减去”看成了“加上”，得到的结果是 ．
（1）求这个整式；
（2）求原题的正确结果．
23．（10分）某粮库 5 天内粮食进出库的吨数记录如下（运进记为正，运出记为负）：+25， 18， 12，+30， 20．
（1）经过这 5 天的进出库，粮库的粮食比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）若每吨粮食的装卸费是 6 元，求这 5 天共需装卸费多少元？
24．（10分）学校为运动会购置奖品，甲种奖品每件 x 元，乙种奖品每件 y 元．七年级购买了 3 件甲种奖品和 5 件乙种奖品，八年级购买了 4 件甲种奖品和 2 件乙种奖品．
（1）用含 x、y 的式子表示两个年级共花费多少元；
（2）当 x=15，y=8 时，求两个年级共花费多少元．
25．（10分）公园有一块长方形空地如图所示（长度单位： ），阴影部分设计为草坪。
（1）用整式表示草坪的面积；
（2）若 ， ，求草坪的面积．
参考答案与解析（基础卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B　　2．A　　3．D　　4．C　　5．B　　6．A　　7．A　　8．A　　9．A　　10．A
解析：
1．收入与支出是一对具有相反意义的量．收入记为正，则支出记为负，故选 B．
2． 2026 的相反数是 2026，故选 A．
3． 3 是负整数，0 既不是正数也不是负数， 是负分数，0.5 是正分数，故选 D．
4．两点间的距离为 ，故选 C．
5． 互为倒数； 相等； 与 2 既不相等也不互为相反数；只有 2 与 2 互为相反数，故选 B．
6．，故选 A．
7．根据题意可知， ， ， ， ， ， ，因此 且 ， ．
8．系数是 3；次数是所有字母指数之和，为 2+1=3，故选 A．
9．同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．2xy 与 3yx 是同类项，故选 A．
10．剩余部分的面积 = 大正方形的面积 小正方形的面积 = ，故选 A．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．5，5．　　12．＞．　　13．．
14．1．　　15．9．　　16．三，四， 5．　　17．4．　　18．13．
解析：
11． 5 的相反数是 5，| 5| = 5．
12．．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因为 0.75＜0.8，所以 0.75＞ 0.8，填“＞”．
13．30 500 000 = ．
14． 1 的偶次幂等于 1，故 ．
15．原式变形 ， 原式表示 到 、 、 、 、 的距离之和最小，当 时，原式取得最小值，即 ．
16．次数最高的项是 ，次数为 3；多项式共四项；常数项是 5．
17．同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数也相同，对于字母 ：指数 ，对于字母 ：指数 ，所以： ．
18．把 a+b 看作一个整体，3(a+b) 2 = 3×5 2 = 13．
三、解答题（共66分）
19．（12分）
（1）原式 = 12 8+5+10 = 5．
（2）原式 = ．
（3）原式 = ．
（4）原式 = ．
20．（8分）
（1）原式 = ．
（2）原式 = 6x 2y 3x 6y = 3x 8y．
21．（8分）
原式 = ．
当 x= 2 时，原式 = ．
22．（8分）
（1）小明在计算“一个整式减去 ”时，误将“减去”看成了“加上”，得到的结果是 ．则：设这个整式为 ，则有 ，
；
（2）正确结果为 ．
23．（10分）
（1）(+25)+( 18)+( 12)+(+30)+( 20) = 5（吨）．
答：粮库的粮食比原来增加了 5 吨．
（2）装卸的总吨数为各次进出库吨数的绝对值之和：25+18+12+30+20 = 105（吨），
　　装卸费 = 105×6 = 630（元）．答：这 5 天共需装卸费 630 元．
24．（10分）
（1）(3x+5y)+(4x+2y) = 3x+5y+4x+2y = 7x+7y（元）．
（2）当 x=15，y=8 时，7x+7y = 7×15+7×8 = 105+56 = 161（元）．
答：两个年级共花费 161 元．
25．（10分）
（1）根据题意可知，草坪面积为： ；
（2）当 ， 时，草坪面积为： ，
答：草坪的面积为 ．

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