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第1章　内能
3　比热容　第2课时　热量的计算
1.质量为2 kg的某物质,温度从20 ℃升高到40 ℃时,吸收的热量是1.84×10 J,则该物质的比热容是(　　)
A.4.6×10 J　　B.0.46×10 J/(kg·℃)
C.2.3×10 J　　D.0.23×10 J/(kg·℃)
2.(2026山东德州月考)由同种物质组成的甲、乙两物体,质量之比为1∶2,它们升高的温度之比为2∶3,未发生物态变化,则它们吸收的热量之比是(　　)
A.1∶3　　B.3∶1　　C.4∶3　　D.3∶4
3.(2025四川达州中考)物理实验课上,"动手知真"小组对质量为2 kg、初温为20 ℃的水进行加热,一段时间后温度计示数如图所示为_______℃,该过程水吸收热量为____________J。[c水=4.2×10 J/(kg·℃)]
4.【跨学科融合·历史】"曲水流觞"是古代诗酒唱酬的一种雅事。酒盏装有质量为50 g的酒,在溪水上随溪水流动时会降低酒的温度,则酒的内能_______(选填"变大""变小"或"不变"),这是通过________的方式改变酒的内能;漂流过程中,酒的温度从30 ℃降低至26 ℃,会放出_______J的热量。[c酒=3.4×10 J/(kg·℃)]
5.【跨学科实践·日常生活】(2026河北保定期中)我国北方楼房中的暖气采用水作为介质,是利用了水的________大的特性;小明家的暖气管道中每天会有1 t的水流过。若流进房间暖气管道的水温是60 ℃,流出的水温是50 ℃,则这些水每天可以给房间供热________J。[水的比热容为4.2×10 J/(kg·℃)]
6.(★★☆)以下过程不发生物态变化。初温相同的两块金属甲、乙吸收了相同热量,甲的末温比乙的低;那么,初温相同的甲、乙放出相同热量(　　)
A.甲的末温比乙的低,但无法判断甲、乙比热容哪一个大
B.甲的末温比乙的高,但无法判断甲、乙比热容哪一个大
C.甲的末温比乙的高,且可以判断甲、乙比热容哪一个大
D.无法判断甲、乙的末温哪一个高,且无法判断甲、乙比热容哪一个大
7.【核心素养·科学思维】(2025江苏南通中考,★★☆)小明用电水壶烧水给爷爷奶奶泡茶。该壶保温性能较好,烧水时壶会吸收一些热量。在壶中装入500 mL的水,加热至沸腾,用时2 min。水用完后,他又在壶中装入1 000 mL的水,加热至沸腾,所需时间最有可能的是(　　)
A.2 min　　B.4 min　　C.大于2 min且小于4 min　　D.大于4 min
8.(★★★)(多选)把质量为m、温度为30 ℃的铁块投入一杯0 ℃的水中,最终铁块的温度降低到6 ℃;那么把另一块质量为2m,温度为30 ℃的铁块投入同样的另一杯水中,热平衡后,分析以下说法,正确的是(不计热量损失)(　　)
A.铁块降低的温度等于水升高的温度
B.另一块铁块最终的温度为10 ℃
C.第一块铁块含有的热量比第二块的少
D.铁块改变的内能等于水改变的内能
9.(2026江苏南通期中,★★☆)探究不同物质的吸热能力时,用红外灯照射相等_______的沙子和水4 min,通过比较____________(选填"升高温度"或"加热时间")来判断吸热能力的强弱。实验得到沙子和水的温度随时间变化的图像,其中a是_______的图像;将两个相同玻璃杯(A加满水,B空杯)同时放入冰箱冷藏室,几分钟后,触摸玻璃杯外壁,_________(选填"A"或"B")玻璃杯温度更低。
10.【核心素养·科学态度与责任】(2026山西晋中期中,★★☆)小如同学在复习笔记时发现了如下错题,请你帮助她找出错误之处,分析原因并写出正确解答过程。
11.(2026江苏泰州期中,★★★)如图为小明加热质量为0.2 kg某物质时,测得其温度随时间变化的图像。已知该物质在固态时的比热容为c =2.1×10 J/(kg·℃);假设这种物质从热源吸热的功率恒定不变,根据图像解答下列问题:(不计热量损失)
(1)该物质在第4 min时的内能_______(选填"小于""等于"或"大于")第8 min时的内能;
(2)该物质在液态时的比热容c =___________J/(kg·℃);
(3)在第2 min至第10 min时间内,物质吸收的热量为________J。
12.(2026河北沧州新华月考)为获得40 ℃的温水,小明决定采用向冷水中掺热水的方法。已知杯中有20 ℃的冷水300 g,热水壶中有刚烧沸腾的沸水。[气压为一个标准大气压,水的比热容为4.2×10 J/(kg·℃)]
(1)求冷水需要吸收的热量。
(2)若不计热量损失,求需添加沸水的质量。
参考答案与解析
1. B
解析　根据Q=cmΔt可知,该物质的比热容为c===0.46×10 J/(kg·℃),故选B。
2. A
解析　相同状态下,同种物质的比热容相同,即c甲∶c乙=1∶1,质量之比m甲∶m乙=1∶2,升高温度之比Δt甲∶Δt乙=2∶3,吸收的热量之比====,故选A。
3. 85;5.46×10
解析　图中温度计的分度值为1 ℃,示数为85 ℃,则该过程水吸收热量为Q吸=c水mΔt=4.2×10 J/(kg·℃)×2 kg×(85 ℃-20 ℃)=5.46×10 J。
4. 变小;热传递;680
解析　酒盏随溪水流动时酒的温度会降低,热量从酒传递到酒盏,再从酒盏传递到溪水,酒的内能变小,这是通过热传递的方式改变酒的内能;酒放出的热量Q放=c酒mΔt=3.4×10 J/(kg·℃)×50×10 kg×(30 ℃-26 ℃)=680 J。
5. 比热容;4.2×10
解析　暖气中采用水作为传热的介质,是因为在升高或降低相同温度时,水和相同质量的其他液体相比,可以吸收或放出更多的热量,这是利用了水的比热容大的性质;水的质量m=1 t=1 000 kg,这些水给房间供热Q=cm(t -t)=4.2×10 J/(kg·℃)×1 000 kg×(60 ℃-50 ℃)=4.2×10 J。
6. B
解析　初温相同的两块金属甲、乙吸收了相同热量,甲的末温比乙的低,说明吸收相同的热量,甲的温度变化量比乙的小,由此可知,初温相同的甲、乙放出相同热量,由于甲的温度变化量比乙的小,所以甲的末温比乙的末温高,但由于不知道甲、乙两块金属的质量关系,所以无法判断甲、乙比热容哪一个大,故选B。
7. C
解析　用电水壶烧水,已知该壶保温性能较好,且烧水时壶会吸收一些热量,在壶中装入500 mL的水,加热至沸腾,用时2 min,由Q=cmΔt知,壶的温度达到水的沸点的过程中会吸收一些热量,则仅将500 mL的水加热至沸腾,用时小于2 min。水用完后,小明又在壶中装入1 000 mL的水,加热至沸腾,相当于在第一次的基础上,又单独对500 mL的水加热至沸腾,故所需时间大于2 min且小于4 min,故C正确。
8. BD
解析　水升高的温度为6 ℃-0 ℃=6 ℃,铁块降低的温度为30 ℃-6 ℃=24 ℃,显然铁块降低的温度不等于水升高的温度,故A错误;因为水吸收的热量等于铁块放出的热量,故Q吸=Q放,则有c水m水Δt水=c铁mΔt铁,c水m水(6 ℃-0 ℃)=c铁m(30 ℃-6 ℃),所以c水m水=4c铁m ①,另一块质量为2m,温度为30 ℃的铁块投入同样的另一杯水中,则热平衡后,有c水m水Δt水′=c铁×2mΔt铁′,即c水m水(t-0 ℃)=c铁×2m(30 ℃-t) ②,联立①②可得,t=10 ℃,故B正确;热量是一个过程量,不可以说含有热量,故C错误;不计热量损失,发生热传递时,高温物体减小的内能等于低温物体增加的内能,故D正确。故选B、D。
9. 质量;升高温度;沙子;B
解析　为了探究不同物质的吸热能力,需用红外灯照射相等质量的沙子和水,并控制它们的加热时间相同,根据转换法,吸收相同的热量,通过比较升高的温度来判断两种物质吸热能力的强弱;对于质量相等的沙子和水,加热相同时间,升温较多的是沙子,由图可知,a是沙子的图像,b是水的图像。水的比热容比玻璃的大,放出相等的热量,水降低的温度少,故B玻璃杯温度更低。
10. 错误:未考虑水的沸点;正确解答见解析
解析　在一个标准大气压下,水的沸点是100 ℃,水沸腾时,吸热,温度不变,即水温最高可以升高到100 ℃。故错误之处:水升高到的温度即水的末温t=t +=5 ℃+=105 ℃(未考虑沸点)。
正确解答:水的温度变化量为Δt==100 ℃,不考虑水的沸点时,水的末温为t=t +Δt=5 ℃+100 ℃=105 ℃,但因为在一个标准大气压下,水的沸点是100 ℃,水沸腾时,吸热,温度不变,所以水的末温实际可以达到100 ℃。
11. (1)小于　(2)4.2×10 　(3)3.36×10
解析　(1)该物质在第2 min到第10 min处于熔化过程,此过程中物质持续吸收热量,但温度保持不变,吸收热量会使物质的内能增加,该物质在第4 min时的内能小于第8 min时的内能。
(2)在0~2 min时间内,物质处于固态,温度从-20 ℃升高到0 ℃,吸收的热量Q =c mΔt=2.1×10 J/(kg·℃)×0.2 kg×[0 ℃-(-20 ℃)]=8 400 J,加热时间为t =2 min;在10~14 min时间内,物质处于液态,吸收热量使温度从0 ℃升高到20 ℃,加热时间t =14 min-10 min=4 min,由于这种物质从热源吸热的功率恒定不变,则该物质在10~14 min时间内吸收的热量为Q =×Q =×8 400 J=16 800 J,可得该物质在液态时的比热容为c ===4.2×10 J/(kg·℃)。
(3)在第2 min至第10 min时间内,物质的加热时间为t =10 min-2 min=8 min,此过程中物质吸收的热量为Q =×Q =×8 400 J=3.36×10 J。
12. (1)2.52×10 J　(2)100 g
解析　(1)已知冷水的质量m冷=300 g=0.3 kg,冷水需要升高温度Δt=t温-t冷=40 ℃-20 ℃=20 ℃,则冷水需要吸收的热量为Q吸=c水m冷Δt=4.2×10 J/(kg·℃)×0.3 kg×20 ℃=2.52×10 J。
(2)冷水吸收的热量等于沸水放出的热量,即Q吸=Q放。沸水放热降低温度Δt′=t沸-t温=100 ℃-40 ℃=60 ℃,需添加沸水的质量为m沸====0.1 kg=100 g。
误区辨析　运用公式计算时,要注意是"升高了""升高"还是"升高到","升高了""升高"代表的是物体温度的变化量,而"升高到"代表的是末温。

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