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2026—2027学年四川省成都市七年级数学上册期中考试模拟卷培优卷
说明:
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟。
3.选择题部分，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.非选择题部分，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
A卷（100分）
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．的倒数是（　　）
A． B． C． D．
2． 随着科技的不断进步，生成式人工智能成为我国经济社会数字化、智能化转型的重要引擎.截止2025年12月，我国生成式人工智能用户达602 000 000人.数据602 000 000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图都相同的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图是一个上半部分（取每条竖直棱的中点）涂黑的正方体纸盒，它的展开图是（　　）
A．B．C．D．
5．已知2a+b=4，那么代数式4a+2b-3的值是（　　）
A．1 B．5 C．8 D．9
6．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是(　　)
A．-1 B．0 C．1 D．2
7． 如果有4个不同的正整数满足 ，那么等于（　　）。
A．8 B．16 C．24 D．9
8．已知有理数a≠1，我们把 称为a的差倒数.如：2的差倒数是 -1的差倒数是 如果a1=-2， a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a 的值是（　　)
A．-7.5 B．7.5 C．5.5 D．-5.5
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
9．已知2a+3b=4，则代数式4a+6b-4的值为　 　.
10． 已知单项式与是同类项，则的值为　 　。
11． 比较大小： (填“<”“=”或“>”)
12．如图，有由28块小正方体搭成的几何体，如果要拿走其中部分小正方体，但拿完后的几何体从正面看、从上面看、从左面看时视图跟原来的几何体从三个不同方向看的视图分别保持不变，那么最多可以拿走　 　小正方体．
13．如图是一组有规律的图案，它由火柴棒搭成的正六边形组成.第1个图案中有6根火柴棒，第2个图案有11根火柴棒，第3个图案中有16根火柴棒，第4个图案中有21根火柴棒，…依此规律，第n个图案中有 　 　根火柴棒(用含n的代数式表示).
三、解答题（48分）
14．（12分）计算
（1）-4+2×(-3)+2-28÷2；
（2）
15．（8分）先化简，再求值：（其中，）
16．（8分）图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其从左面看到的形状图如图所示．
（1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从上面看到的形状图；
（2）这个几何体的表面积（包括底面）为______；
（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加______个小立方块．
17．（10分）已知和互为相反数，为最小正整数，的绝对值等于，求式子： 的值．
18．（10分）某社区快递站调查了一名快递员一周的派件情况，规定派件量超过60件（送一次快递称为一件）的部分记为“”，低于60件的部分记为“”，下表是该快递员一周的派件量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
派件量（单位：件） 0
（1）该快递员这一周派件量最多一天比最少一天多送多少件？
（2）求该快递员这一周平均每天派件多少件？
（3）快递员每天的工资由底薪150元加上派件补贴构成，派件补贴的方案如下：每天派件量不超过60件的部分，每单补贴4元；超过60件但不超过75件的部分，每单补贴7元；超过75件的部分，每单补贴10元，求该快递员这一周的工资收入多少元？
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
19．若，则的值为　 　．
20．已知，当为任意数值时，的值为定值，则的值为　 　．
21．如图，点在数轴上表示的数是3，点到点的距离是7个单位长度，则点在数轴上表示的数是　 　．
22．用小立方块搭成的几何体；从正面看到的图形和从上面看到的图形如下图，问搭成这样的几何体最多需要　 　个小立方块，最少需要　 　个小立方块．
23．三个有理数a、b、c满足abc>0，则 的值为　 　．
二、解答题（30分）
24．（8分）已知，．
（1）若为最小的正整数，且，求；
（2）若的结果中不含一次项和常数项，求的值．
25．（10分）观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：__________；用含有的代数式表示第个等式：________（为正整数）；
（2）求的值；
（3）探究：若，则__________
26．（12分）在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A，对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段与线段 的长度之比定义为点 P 的特征值，记作，即，例如：当点 P 是线段的中点时，因为，所以．
（1）如图，点，，为数轴上三个点，点表示的数是，点与关于原点对称．
① ．
②比较，，的大小 ．
（2）数轴上的点M满足，求M的值．
（3）数轴上的点 P 表示有理数p，已知且为整数，求所有满足条件的p的倒数之和．
参考答案
1．【答案】B
2．【答案】C
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
把代入上式，
原式 ．
故答案为：B.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得AF=11+5=16，
∵AB=BC=CD=DE=EF，
∴EF=16÷5=3.2，
∴点E表示的数为11-3.2=7.8，点C表示的数为7.8-3.2-3.2=1.4，
∴与点C所表示的数最接近的整数是1.
故答案为：C
7．【答案】B
【解析】【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足(4-m)(4-n)(4-p)(4-q)=9，
∴满足题意可能为：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3，
解得：m=3，n=5，p=1，q=7，
则m+n+p+q=16。
故选：B.
8．【答案】A
9．【答案】4
【解析】【解答】解：∵2a+3b=4，
∴4a+6b-4=2（2a+3b）-4=2×4-4=4，
故答案为：4.
10．【答案】5
【解析】【解答】解：∵ 单项式与是同类项，
∴m=3，n=2，
∴m+n=3+2=5，
故答案为：5.
11．【答案】<
【解析】【解答】解：
∵
∴
故答案为：<
12．【答案】7
13．【答案】(5n+1)
【解析】【解答】解：根据题意第1个图案中有6根火柴棒，第2个图案有11根火柴棒，第3个图案中有16根火柴棒，第4个图案中有21根火柴棒，…
可以发现每增加一个正六边形，火柴棒增加5个，
即第1个图中火柴棒为：5×1+1=6；
第2个图中火柴棒为：5×2+1=11；
第3个图中火柴棒为：5×3+1=16；
第4个图中火柴棒为：5×4+1=21；
......
第n个图中火柴棒为：5×n+1=5n+1；
故答案为：(5n+1).
14．【答案】（1）解：解原式=-4-6+2-14
=-24+2
=-22
（2）解：原式
=25-2
=23
15．【答案】解：
，
当，时，原式
16．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：由图可知，从正面看能看见4个面，从左面看能看见3个面，从上面看能看见4个面，
∴一共有22个面，
∴这个几何体的表面积为22；
（3）解：根据题意可得：
保持主视图和左视图不变，最多可以再添加2 个小立方块，
故答案为：2．
17．【答案】解：与互为相反数，为最小正整数，的绝对值等于，
，，，
当时，
；
当时，
．
综上所述，代数式的值为或．
18．【答案】（1）解：（件），
答：该快递员这一周派件量最多一天比最少一天多送24件．
（2）解：
（件），
答：该快递员这一周平均每天派件67件．
（3）解：星期一的工资为（元），
星期二的工资为（元），
星期三的工资为（元），
星期四的工资为（元），
星期五的工资为（元），
星期六的工资为（元），
星期日的工资为（元），
则（元），
答：该快递员这一周的工资收入为元．
19．【答案】1
【解析】【解答】解：，
，
，
．
故答案为：1．
20．【答案】18
【解析】【解答】解：
，
∵当为任意数值时，的值为定值，
∴的值与a的值无关，
，
，
．
故答案为：18．
21．【答案】10或
【解析】【解答】解：①B在点的左侧，
∴点在数轴上表示的数是，
②B在点的右侧，
点在数轴上表示的数是，
综上所述， 点在数轴上表示的数是10或-4，
故答案为：10或．
22．【答案】8；7
【解析】【解答】解：根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3＋2＋2＋1＝8个小正方体，最少需要3＋2＋1＋1＝7个小正方体；
故答案是：8；7．
23．【答案】3或－1
【解析】【解答】a、b、c为三个非零有理数，若 ，则a、b、c中有一个为负数或者三个都是负数，
若a、b、c中有两个为负数，则原式
a、b、c三个都是正数，则原式
故答案为3或－1．
24．【答案】（1）解：为最小的正整数，
，
，
，
解得：，
，

（2）解：
的结果中不含一次项和常数项，
，，
解得：，，
，
，
，
．
25．【答案】（1），
（2）解：
．
（3）解：，
，
，
，
，
当时，
．
故答案为：．
26．【答案】（1）①；②
（2）M表示的数为或
（3）98
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