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八年级上册期中考试高频考点选填题压轴题训练人教版2026—2027学年八年级数学上册
一、选择题
1．如图，已知D是的中点，分别是的角平分线、高线，则下列结论正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，在中，将点A与点B分别沿和折叠，使点A，B都与点C重合，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，已知直线，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，给出以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥，⑦，其中结论正确的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．如图，在的外角的平分线上任取一点P，作，，垂足分别为点E、F．则与的大小关系为（　　）
A． B． C． D．无法确定
6．如图，射线，分别是的外角，的角平分线，射线与直线交于点，射线与直线交于点，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在四边形中，对角线平分，，下列结论正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．与的大小关系不确定
8．已知中，是边上的高，平分．若，，，则的度数等于（　　）
A． B． C． D．
9．如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．有以下结论：①；②PQAE；③；④；⑤为等边三角形；⑥平分．上述结论正确的有（　　）个
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图已知 ， 为 内一定点， 上有一点 ， 上有一点 ，当 的周长取最小值时， 的度数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，点是线段上一点，　 　．
12．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为　 　
13．如图，三角形纸片中，，将沿翻折，使点C落在外的点处．若，则的度数为　 　．
14．如图，　 　．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，下面说法中正确的有 　 　（请填写序号）．
①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF．
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD．过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F．若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为　 　．
17．如图，，于，于，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动　 　分钟后，与全等．
18．如图，BE，CF都是△ABC的角平分线，且∠A＝60°，则∠BDC＝　 　．
19．如图，四边形中，，，对角线，若，则的面积为　 　．
20．如图.在 中， ， .以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于 长为半径作弧，在 内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作 ，垂足用G.若 ，则 的周长等于　 　cm.
21．如图，三角形中，直线l垂直平分，点P是l上一点，点D是上一点，连接， 若三角形的面积为10，，则的最小值　 　．
22．如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，则的值为 ．
参考答案
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A、是的中线，
，
故此选项不符合题意；
B、是的角平分线，
，
故此选项符合题意；
C、是的高线，
，
由外角性质得，
，
故此选项不符合题意；
D、从现有条件无法证得，
故此选项不符合题意；
故选：B．
2．【答案】B
3．【答案】A
【解析】【解答】解：是的外角，
，
又，
故答案为 ：A ．
4．【答案】B
5．【答案】B
【解析】【解答】解：是的平分线，，，
，
，
故选：B．
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】B
【解析】【解答】分别作点P关于OM、ON的对称点P′、P″，连接OP′、OP″、P′P″，P′P″交OM、ON于点A. B，
连接PA、PB，此时△PAB周长的最小值等于P′P″.
由轴对称性质可得，OP′=OP″=OP，∠P′OA=∠POA，∠P″OB=∠POB，
∴∠P′OP″=2∠MON=2×40°=80°，
∴∠OP′P″=∠OP''P′=(180° 80°)÷2=50°
又∵∠BPO=∠OP″B=50°，∠APO=∠AP′O=50°，
∴∠APB=∠APO+∠BPO=100°.
故答案为：B.
11．【答案】
【解析】【解答】解：由题意得∠BCA=180°-∠A-∠B
∵∠A=50°，∠B=70°
∴∠BCA=60°
又∵∠BCA=∠D+∠DEC，∠D=35°
∴∠DEC=∠BCA-∠D=25°
故答案为：25°
12．【答案】125°
【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣70°=110°，
∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，
∴∠2+∠4=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，
∴∠P=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣55°=125°．
故答案为：125°．
13．【答案】
14．【答案】
【解析】【解答】解：如下图
故答案为
15．【答案】①②③
【解析】【解答】解：∵BE是中线，
∴AE=CE，
∴S△ABE＝S△BCE， 故①正确，符合题意；
∵CF平分∠ACB，
设∠ACF=∠BCF=x，
∵AD是高线，
∴∠ADC=∠BAC=90°，
∴∠AFG=180°-∠ACF-∠CAF=90°-x，
∠AGF=∠CGD=180°-∠CDG-∠DCG=90°-x，
∴ ∠AFG＝∠AGF，故②正确，符合题意；
∴∠FAG=180°-∠AFG-∠AGF=2x，
∴ ∠FAG＝2∠ACF ，故③正确，符合题意；
故答案为：①②③.
16．【答案】3
【解析】【解答】解： BE⊥AD，CF⊥AD，∠BEA=∠AFC= 90°，∠BAE+∠ABE= 90°，
∠BAC=90°，
∠BAE+∠FAC= 90°，∠FAC=∠ABE，
在△ABE和△CAF中，
∠BEA=∠AFC，∠ABE=∠FAC，AB= AC，
△ABE≌△CAF (AAS)，
AF= BE，AE= CF，
BE=4， CF= 1，
AF= BE=4，AE= CF= 1，EF= AF- AE=4-1=3，
故答案为： 3.
17．【答案】4
18．【答案】
【解析】【解答】∵ ∠A=60°
∴ ∠ABC+∠ACB=120°
∵ BE，CF都是△ABC的角平分线，
∴，，
∴，
∴ ∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=120°
即∠BDC=120°
故答案为：120°.
19．【答案】98
【解析】【解答】
解：过点A作AE⊥BD，垂足为E
∵AE⊥BD，CD⊥BD
∴∠AEB=∠CDB=90o， ∠BAE+∠ABE=90o
∴∠ABC=90o
∴∠ABD+∠DBC=90o
∴∠BAE=∠DBC
∴AB=BC
∴△ABE△ BCD (AAS)，
∴AE=BD=14，
∴△ABD的面积=BD·AE=×14×14=98，
20．【答案】8
【解析】【解答】解：根据题意，
在 中， ， ，
由角平分线的性质，得 ，
∴ 的周长为：
；
故答案为：8.
【分析】根据作图步骤可得AF为∠CAB的平分线，根据角平分线的性质可得CF=GF，由已知条件可知AC=BC，则△BFG的周长为BG+BF+FG=(AB-AG)+BF+CF=(AB-AG)+BC=AB-BC+BC=AB，据此解答.
21．【答案】5
22．【答案】6
【解析】【解答】解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
同理可得，
∴，
故答案为：6．
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