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3.1 列代数式表示数量关系
第 1 课时 代数式
一、选择题
1．下列式子是代数式的是（　　）
A． B． C． D．
2．关于代数式表示的意义，下列说法不正确的是（　　）
A．某景点门票，成人票每张10元，学生票每张5元，则代数式表示名成人和名学生的门票总费用
B．小明跑步的速度是，走路的速度是，则代数式表示他分别跑步和走路所经过的总路程
C．如果用和（单位：枚）分别表示1元硬币和5角硬币的数量，那么代数式表示枚1元硬币和枚5角硬币的总金额（单位：角）
D．若长方形的长为，宽为10，正方形的边长为，则代数式表示1个长方形的面积与5个正方形的面积和
3．代数式的意义可以是（　　）
A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商
4．关于代数式，下列选项中表述正确的是（　　）
A．表示与的和 B．表示与的乘积
C．表示与的和 D．表示与的乘积
5．下列对于代数式2a＋c的意义叙述正确的是（　　）
A．a的2倍与c的和 B．比a的2倍小c的数
C．a与c的和的2倍 D．a与c的2倍的和
6．下列选项中，能用2a+6表示的是（　　）.
A．整条线段的长度：
B．这个长方形的面积：
C．购买2个单价为a元的本子和3支单价为2元的铅笔的总费用
D．a与6的和的两倍
7．某商店举办促销活动，将原价为x元的衣服以元出售，则下列对促销活动的描述正确的是（　　）
A．原价打8折后再减去10元 B．原价打2折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价减去10元后再打8折
8．某商场开展促销活动，促销方法是将原价为x元的商品以0.8(x-15)元的价格出售.下列说法中，能正确表达这次方法的是(　　).
A．在原价的基础上打八折后再降价15元
B．在原价的基础上打二折后再降价15元
C．在原价的基础上降价15 元后再打八折
D．在原价的基础上降价15 元后再打二折
9．某商店举办促销活动，将原价为x元的衣服以0.8(x-10)元出售，则下列对促销活动的描述正确的是 (　　)
A．原价打8折后再减去10元 B．原价打2折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价减去10元后再打8折
10．代数式的意义是（　　）
A．a与b的2倍的差 B．a的2倍与b的差
C．a与b的差的2倍 D．a的2倍与b的2倍的差
二、填空题
11．代数式：像，3x，，等式子，都是用运算符号把　 　和　 　连接而成的，像这样的式子叫作代数式．
12．对于单项式“0.8m”，可以解释为：一件商品原价为m元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8m元．请你对“0.8m”再赋予一个含义：　 　 ．
13．用代数式表示：
（1）甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为　 　。
（2）甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为　 　。
（3）为了迎接即将举行的运动会，学校准备购置一批篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，买30个篮球和20个足球共需要　 　元。
（4）大华的身高为a( cm)，小亮的身高为b( cm)，他们俩的平均身高为　 　 cm。
14．（字母表示数）一支钢笔a元，比一本笔记本价钱的2.4倍少b元，一本笔记本　 　元．
三、解答题
15．判断题：下列各式中，是代数式的打“ ”.
（　　)②a≠2（　　) ③a-5>4（　　) ④0（　　)
⑤S= ab（　　) ⑥（　　) ⑦x+y≤3（　　) ⑧a+3b（　　)
（　　)⑩x+x+（x+1)（　　)
16．写出下列各代数式的意义：
（1）；
（2）；
（3）；
答案解析部分
1．C
解：A、是等式，不是代数式，故A不符合题意；
B、含不等号，是不等式，不是代数式，故B不符合题意；
C、是代数式，故C符合题意；
D、含不等号，是不等式，不是代数式，故D不符合题意.
故选：C．
2．D
解：∵成人票每张10元，名成人费用为元；学生票每张5元，名学生费用为元，
∴总费用为元，故A项正确，不符合题意．
∵跑步速度，10s路程为米；走路速度，路程为米，
∴总路程为米，故B项正确，不符合题意．
∵1元硬币每枚10角，枚金额为角；5角硬币每枚5角，枚金额为角，
∴总金额为角，故C项正确，不符合题意．
∵长方形面积长宽；正方形面积边长的平方，5个正方形面积为，但代数式为（并非面积），
∴不能表示面积和，故D项错误，符合题意．
故答案为：D．
3．C
解：代数式的意义可以是与x的积．
故答案为：C．
4．B
解：A、与的和为，与代数式不符，A不符合题意；
B、与的乘积为，与代数式一致，B符合题意；
C、与的和为，与代数式不符，C不符合题意；
D、与的乘积为，与代数式不符，D不符合题意；
故答案为：B。
5．A
A：a的2倍与c的和的代数式是2a＋c，符合题意；
B：比a的2倍小c的数的代数式是2a－c，不符合题意；
C：a与c的和的2倍的代数式是2（a＋c），不符合题意；
D：a与c的2倍的和的代数式是a＋2c，不符合题意；
故答案为：A．
6．C
解：
A、 整条线段的长度为a+12，不符合题意；
B、 这个长方形的面积为3a，不符合题意；
C、 总费用 2a+2=2a+6，符合题意；
D、 a与6的和的两倍表示为2（a+6）=2a+12，不符合题意；
故答案为：C
7．D
8．C
解：由题意可得：
0.8(x-15)元表示为在原价的基础上降价15 元后再打八折
故答案为：C
9．D
解：由代数式0.8(x-10)，可理解为原价减10后再8折.
故答案：D.
10．B
解：代数式的意义是a的2倍与b的差．
故选：B
11．数；字母
解：用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫作代数式，单独的一个数或一个表示数的字母也叫代数式．
故答案为：数、字母．
12．练习本每本0.8元，小明买了m本，共付款0.8m元
解：“ 0.8m ”可以表示：练习本每本0.8元，小明买了m本，共付款0.8m元，
故答案为：练习本每本0.8元，小明买了m本，共付款0.8m元.
13．（1）10-y
（2）
（3）(30x+20y)
（4）
14．
解：∵一支钢笔a元，比一本笔记本价钱的2.4倍少b元，
∴一本笔记本元．
故答案为：．
15．解：（　　)②a≠2（　　) ③a-5>4（　　) ④0（ )
⑤S= ab（　　) ⑥（ ) ⑦x+y≤3（　　) ⑧a+3b（ )
（　　)⑩x+x+（x+1)（ )
16．（1）解：表示的意义为：的2倍与3的差；
（2）解：表示的意义为：与3的差的2倍；
（3）解：表示的意义为：，两数的平方和．
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