资源简介

4.4　玻尔的原子模型　能级
学习目标
1.通过任务1及其活动知道玻尔原子理论的基本假设,体会玻尔的模型构建思想。(科学思维、科学探究)
2.通过任务2及其活动知道能级与能级跃迁,能用玻尔理论对氢原子光谱进行解释。(科学思维、科学探究)
3.通过任务3及其活动知道玻尔理论的意义与局限性。(科学态度与责任)
【自主预习·悟新知】
思考并回答问题。
思考1:玻尔原子理论中轨道量子化是什么意思


思考2:如果大量氢原子处在n=3能级,会辐射几种频率的光 其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的


正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν=Em-En(m>n)。(　　)
(2)氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。 (　　)
(3)根据玻尔理论,氢原子中量子数n越大,核外电子的电势能越大。 (　　)
(4)玻尔理论能解释不同元素的原子光谱。 (　　)
【合作探究·提素养】
任务1　玻尔的原子结构理论
经典理论在原子世界遇到了困难,它无法解释原子的稳定性以及线状光谱。 那这是不是说卢瑟福的核式结构模型完全错误呢 玻尔在普朗克的能量量子化和爱因斯坦的光量子理论的基础上对原子核式结构做了一些修正,使它能够解释原子的稳定性和线状光谱。
1.玻尔轨道量子化假设的内容是怎样的

2.能量量子化假设的内容是怎样的 如何解释原子的稳定性
3.玻尔原子理论的频率条件是怎样的 如何解释原子线状谱线


玻尔原子模型的基本假设
1.轨道假设:电子绕核运行的轨道半径只能是一些①　　的数值,即电子的轨道是量子化的。
2.能级假设:当电子在不同的轨道上运动时,原子具有不同的能量,即原子的能量(能级)是②　　的。原子中具有确定能量的稳定状态叫作定态,能量最低的状态叫作③　　,其他状态叫作激发态。
3.跃迁假设:当电子从能量较高的定态轨道(能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En)时,会放出能量为hν的光子,则有关系式:④　　。
应用　对玻尔理论的理解
(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有 (　　)
A.原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做变速运动,但不向外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,原子辐射(或吸收)一定频率的光子
D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
电子跃迁时辐射光子的频率由什么决定 与电子绕核做圆周运动的频率有关吗

任务2　用玻尔的原子结构理论解释氢原子光谱
1885年,瑞士数学教师J.J.巴尔末发现氢原子可见光波段的光谱巴尔末系,并给出经验公式,此后,物理学家们又相继发现了在红外光波段的帕邢系、在紫外光波段的莱曼系、在近红外光波段的布喇开系……这些谱系都是分立的、不连续的,你知道这是为什么吗 阅读课本中的内容,回答下列问题。
1.玻尔是怎样解释发射光谱的不连续性的


2.巴尔末公式=R-中的“2”换成其他数字还有意义吗


3.一群n=4能级的氢原子会放出几种光子 请用数学方法归纳一群处于n能级的氢原子可能放出光子种类的公式。

玻尔理论对氢光谱的解释
1.通常情况下,原子处于基态,这种状态最稳定。
2.原子受到激发,处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,⑤　　(选填“放出”或“吸收”)光子,光子的能量等于前、后两个能级之差,因此原子的发射光谱只有一些⑥　　的亮线。
3.不同原子具有不同的结构,能级各不相同,因此辐射或吸收的光子的⑦　　也不同,这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因。
应用1　玻尔理论的应用
(2023·湖北高考)2022年10月,我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图,可知此谱线来源于太阳中氢原子 (　　)
A.n=2和n=1能级之间的跃迁
B.n=3和n=1能级之间的跃迁
C.n=3和n=2能级之间的跃迁
D.n=4和n=2能级之间的跃迁
应用2　能级跃迁
氢原子的能级图如图所示,若大量氢原子处于n=4能级要向低能级跃迁,则下列说法正确的是 (　　)
A.大量氢原子跃迁时可能发出3种不同频率的光
B.氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时,氢原子能量减小,电子动能减小
C.用能量为0.70 eV和0.80 eV的两种光子同时照射大量氢原子,有可能使处于n=4能级的氢原子电离
D.从n=4能级跃迁到n=2能级释放的光子的能量为2.55 eV
氢原子电离的条件是什么

归纳总结 1.对于大量处于n激发态的氢原子向基态跃迁时,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现,最多可辐射N=种频率的光子;对于一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时,由于氢原子核外只有一个电子,在某段时间内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,只能出现所有可能情况中的一种,因此最多可辐射(n-1)种频率的光子。 2.对光子的发射和吸收问题,注意以下几点:用光子使氢原子激发,由低能级向高能级跃迁,若光子的能量大于其电离能,可以使氢原子电离;若小于或等于其电离能,则光子的能量必须是两能级之差;若用实物粒子(如电子)使氢原子激发,由低能级向高能级跃迁,只要电子的能量大于或等于两能级之差即可。
任务3　玻尔原子结构理论的意义
玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。但对于稍微复杂一点的原子如氦原子,玻尔理论就无法解释它的光谱现象。阅读课本中的“玻尔原子结构理论的意义”与“发展空间”内容,思考下列问题。
1.玻尔理论是否能解释一切原子光谱呢


2.“量子力学”中原子的电子是怎么样运动的


3.什么是电子云图


玻尔原子结构理论的意义
1.玻尔理论的成功之处:首次把⑧　　引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
2.玻尔模型的不足之处:仍然把电子的运动看作经典力学描述下的⑨　　运动。虽然引入了轨道量子化的概念和条件,却不能解释轨道量子化的原因。
3.根据电子某时刻在某点附近单位体积内出现的⑩　　,用疏密不同的点表示,这种图像就像云雾一样分布在原子核的周围,形象地称作电子云。
应用　玻尔理论和电子云
(多选)下列关于玻尔理论和电子云的说法正确的是 (　　)
A.玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律,为量子力学的建立奠定了基础
B.玻尔理论的成功之处是引入量子观念
C.玻尔理论的成功之处是它保留了经典理论中的一些观点,如电子轨道的概念
D.在电子云示意图中,小黑点密的区域表示电子在该区域出现的概率大
【随堂检测·精评价】
1.(任务1)(多选)关于玻尔理论,以下论断正确的是 (　　)
A.原子的不同定态对应电子沿不同的圆形轨道绕核运动
B.当原子处于激发态时,原子一定向外辐射能量
C.只有当原子处于基态时,原子才不向外辐射能量
D.不论原子处于何种定态,原子都不向外辐射能量
2.(任务2)(2024·重庆高考)(多选)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃迁产生的谱线(如图),则 (　　)
A.Hα的波长比Hβ的小
B.Hα的频率比Hβ的小
C.Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D.Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
3.(任务2)(多选)氢原子的能级示意图如图,下列说法正确的是 (　　)
A.一群处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时,能放出6种不同频率的光
B.用能量为10.5 eV的光子照射氢原子,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C.处于n=3能级的电子至少吸收13.6 eV光子的能量才能电离
D.用能量为14.0 eV的光子照射氢原子,可使处于基态的氢原子电离
4.(任务3)下列说法正确的是 (　　)
A.原子的核式结构模型是汤姆孙建立的
B.在α粒子散射实验中,绝大多数粒子发生了大角度偏转
C.玻尔模型能够解释所有原子的光谱现象
D.玻尔认为,电子的轨道是量子化的,原子的能量也是量子化的
答案与解析
自主预习·悟新知
思考1:电子的轨道半径不是任意的,只有当半径的大小符合一定条件时,这样的轨道才是可能的,即电子的轨道是量子化的。
思考2:大量氢原子处在n=3能级,能辐射三种频率的光。波长最短的是从n=3能级跃迁到n=1能级时发出的光。
判断　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.玻尔认为原子中的电子在库仑力的作用下绕原子核做圆周运动,但电子的轨道不是任意的,轨道半径的大小必须符合一定的条件,也就是说电子的轨道是量子化的,即绕核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值。玻尔假设电子在这些轨道上的运行是稳定的,不产生电磁辐射。
2.电子在不同的轨道上运动时,原子处于不同的状态,于是就具有不同的能量,因此原子的能量也是量子化的。可以用E1,E2,E3,…,En表示。能量最低的状态叫作基态,其他状态叫作激发态,图中1、2、3叫作量子数。三个能量分别用E1、E2、E3表示,量子数越大能量越大。这就解决了原子稳定性的问题。
3.按照玻尔的观点,电子在一系列定态轨道上运动,不会发生电磁辐射。玻尔假定原子系统的变化只能是从一个稳定态完全跃迁到另一个稳定态。在此过程中需要以电磁辐射的形式吸收或者释放能量hν=En-Em(n>m)。当从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时,电子要产生辐射向外发射能量。当然反过来,电子吸收光子后就能从较低的能级跃迁到较高的能级,吸收光子的频率同样由频率条件决定。这样就可以解释线状谱线了。
知识生成　①分立　②量子化　③基态　④hν=Em-En
应用探究
例1　ABC　【解析】前三项都是玻尔提出来的假设,其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出,也就是“量子化”概念;原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的轨道相对应,是经典理论与量子化概念的结合。
任务2
问题引领
1.玻尔认为原子辐射的光子是原子从一个能级向另一个能级跃迁时产生的,辐射光子的能量等于前后两个能级之差,由于能级是分立的,因此辐射的光子的能量也是分立的,则原子的发射光谱只能是一些不连续的亮线。
2.在巴尔末公式中如果把分母中的“2”换为其他自然数,就得到了其他谱线系的波长,它们对应氢原子从较高能级向其他能级跃迁时辐射的光。如“2”换成“1”,表示从激发态向基态跃迁时放出的谱线(莱曼系)。
3.一群处于n=4能级的氢原子直接向较低能级跃迁有3种可能,而跃迁到n=3能级的氢原子直接向较低能级跃迁又有2种可能;跃迁到n=2能级的氢原子直接向基态跃迁。因此一群处于n=4能级的氢原子共有6种跃迁方式,会辐射6种频率的光子。
处于n=2能级的氢原子直接跃迁有1种可能,处于n=3能级的氢原子直接跃迁有2种可能,处于n=4能级的氢原子直接跃迁有3种可能……处于n能级的氢原子直接跃迁有(n-1)种可能,所以一群处于n能级的氢原子各种跃迁的形式种类共有N=1+2+3+…+(n-1)==,即一群处于n能级的氢原子可能放出种光子。
知识生成　⑤放出　⑥分立　⑦频率
应用探究
例2　A　【解析】由能级图可知n=2和n=1能级之间的能量差值ΔE=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,与探测到的谱线对应的光子能量相等,可知此谱线来源于太阳中的氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁,A项正确。
例3　D　【解析】大量的氢原子处于n=4的激发态,可能发出光子频率的种数=6种,A项错误;氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时,放出能量,故氢原子能量减小,同时电子向原子核靠近,库仑力做正功,故电子动能增加,B项错误;由于n=4能级的氢原子的能量为-0.85 eV,要出现电离,则光子的能量至少为0.85 eV,因此能量为0.70 eV 和0.8 eV的光不可能使处于n=4能级的氢原子出现电离现象,C项错误;n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量,ΔE=E4-E2=-0.85 eV-(-3.40) eV=2.55 eV,D项正确。
任务3
问题引领
1.尽管玻尔理论成功解释了氢原子光谱,但是对复杂的原子光谱不能做出解释,原因是玻尔理论仍然以经典理论为基础,保留了经典粒子的观点。
2.根据量子力学,原子中电子的坐标没有确定的值,只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多少,当原子处于不同的状态时,电子在各处出现的概率是不一样的。
3.如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率,画出图来就像云雾一样,人们形象地把它叫作电子云。
知识生成　⑧量子观念　⑨轨道　⑩概率
应用探究
例4　ABD　【解析】玻尔理论的成功之处是引入量子观念,成功地解释了氢原子光谱的规律,为量子力学的建立奠定了基础,但不足之处是保留了经典粒子理论,A、B两项正确,C项错误;在电子云示意图中,用小黑点来表示电子在各个位置出现的概率,小黑点密的区域表示电子出现的概率大,疏的区城表示电子出现的概率小,D项正确。
随堂检测·精评价
1.AD　
2.BD　【解析】氢原子n=3与n=2的能级差小于n=4与n=2的能级差,则Hα与Hβ相比,Hα的波长大、频率小,故A项错误,B项正确;Hβ对应的光子能量E=(-0.85) eV-(-3.40) eV=2.55 eV,故C项错误;氢原子从基态跃迁到激发态至少需要的能量E'=(-3.40) eV-(-13.60) eV=10.2 eV,Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态,故D项正确。
3.AD　【解析】一群处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时,根据=6可知,能放出6种不同频率的光,A项正确;10.5 eV不等于任何两个能级的能级差,用能量为10.5 eV的光子照射氢原子,不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态,B项错误;处于n=3能级的原子能量E3=-1.51 eV,所以至少需要吸收1.51 eV的光子能量才可以电离,C项错误;14.0 eV大于电离能13.6 eV,因此用能量为14.0 eV的光子照射氢原子,可使处于基态的氢原子电离,D项正确。
4.D　

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