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沪科版物理八年级（上）期末专题复习
本专题复习资料依据沪科版八年级物理全册教材（第一至六章）编写，旨在帮助学生在期末阶段系统梳理核心知识点、掌握典型题型、提升解题能力。资料涵盖从"走进物理世界"到"科学探究"的完整知识体系，适合期末总复习、章节巩固及中考基础夯实使用。
专题04 质量与密度
本专题重点内容
知 识 点 核 心 要 点
质量 物体所含物质的多少叫做质量，质量不随物体形状、状态、位置、温度改变而改变。
天平使用 调平→称量→读数。
密度 计算公式：，单位 kg/m 与 g/cm 换算（1 g/cm = 1000 kg/m ）。
密度测量实验 固体/液体密度测量方法与误差分析先测质量后测体积（固体），测液体需测剩余质量减小误差。
密度是物质的特性 与物体的质量、体积无关。
难点与易错点
▲质量特性误区：质量不随形状、状态、位置、温度改变；物体熔化、搬运后质量不变；
▲密度核心易错：密度是物质特性，与质量、体积无关，不随质量体积变化；
▲天平使用易错：调平过程中，平衡螺母只能在称量前调节，称量过程中不能调节；
▲ 密度测量误差：测固体密度先测质量后测体积，避免沾水导致质量测量偏大；测液体密度需测剩余质量，减小液体残留误差；
▲单位换算易错：1 g/cm = 1×10 kg/m ，计算题单位不统一是最常见失分点；
▲ 特殊方法测密度：用溢水法、标记法等。
考点预测
▲考点01 质量的概念与属性；
▲考点02 天平的使用与读数；
▲考点03 密度公式及变形公式计算；
▲考点04 密度测量实验（步骤、误差分析）；
▲考点05 密度图像题（m-V 图像斜率表示密度）；
▲考点06 空心/实心判断（比较密度、质量、体积）；
▲考点07 综合计算题（如溢水法、混合物质密度）。
限时训练 自我检测
一．单项选择题（共12小题）
1．小明同学在测量一个鸡蛋的质量前，发现无论怎样都不能将天平调节平衡。于是他向右盘放入了一颗0.1g的小石子，终于使天平平衡。在测量过程中，当右盘放60g砝码时，天平刚好平衡，则此鸡蛋的实际质量是（　　）
A．60.1g B．60g C．59.9g D．无法判断
2．我国计量文化博大精深、历史悠久。古代人们采用“掬手成升”的原始计量方法使生活中的商品交易变得有据可依，如图所示，两手合盛就是“掬”，一只手盛的就是“溢”。一个普通人双手掬起的大米质量约为（　　）
A．0.3g B．300g C．30kg D．3000kg
3．小兴用已调好的托盘天平测量物体的质量时，把物体放在左盘上，向右盘放入一定数量的砝码，发现指针静止时指在分度盘的中央刻度线左侧。他再向右盘添加一个最小的砝码时，发现指针静止时指在分度盘的中央刻度线右侧，然后他取下刚才添加的砝码。要使天平的横梁水平平衡，他接下来的操作正确的是（　　）
A．把横梁右端的螺母向右移动一段距离
B．把横梁左端的螺母向右移动一段距离
C．向天平右盘中添加一个大一些的砝码
D．把游码向右移动一段距离
4．某同学要称取51.2克食盐，有以下几步操作步骤：
①在两托盘上分别放上一张相同的纸；
②将游码移动到1.2克的位置；
③调节天平平衡；
④在左盘添加食盐至天平平衡；
⑤在右盘加上50克砝码。
其中正确的操作顺序是（　　）
A．③①④②⑤ B．①③⑤②④ C．③①④⑤② D．③②①④⑤
5．小明使用托盘天平测得烧杯和液体的总质量如图1所示，他发现此时右盘上有个螺母，取下砝码和烧杯后，右盘只留下这个螺母，发现天平静止如图2所示，则测得该烧杯和液体的总质量应（　　）
A．等于62.0g B．大于62.0g C．小于62.0g D．无法判断
6．用托盘天平测物体的质量时，下列情况中会出现测量结果比真实值偏小的是（　　）
A．按游码右侧所对的刻度读数
B．使用了已被磨损的砝码
C．测量前指针偏向分度盘右侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量
D．测量中指针偏向分度盘右侧，错误的调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡
7．甲、乙两小组在“测量石块的密度”时，测出几组数据，根据这些数据，甲小组绘出石块“密度与质量的关系”的图象，乙小组绘出石块“质量与体积的关系”的图象，下列选项中能表示甲、乙小组绘出的图象的是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
8．小明同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用天平测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m﹣V图像，下列说法（　　）
①量杯质量为40g
②该液体密度为1g/cm3
③该液体密度为1.25g/cm3
④80cm3的该液体质量为80g
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②④正确 D．只有②③正确
9．如图所示，质量为200g的空玻璃杯漂浮在水面上，在玻璃杯与水面接触处做标记。小明向水中加盐并搅拌，测出盐水的密度ρ液，在玻璃杯中加入适量的水，保持标记相对于液面的位置不变，测得水的质量为m。盐水密度ρ液与杯中水的质量m可能是（　　）
A．1.05g/cm3，20g B．1.05g/cm3，10g
C．1.10g/cm3，30g D．1.10g/cm3，15g
10．有a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量分别为30g和25g，体积之比为Va：Vb＝3：4，则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
11．李明同学用天平和量筒测量一石块的密度，图甲是放石块之前调节横梁平衡时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）
A．由甲图可知，应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．由乙图可知，石块的质量是17.6g
C．由丙图可知，石块的体积是40cm3
D．石块的密度是1.74×103kg/m3
12．夏日炎炎时，我们使用空调来降低室内温度，如图所示；冬日严寒时，我们又可以使用空调来提高室内温度。你觉得在使用过程中，空调的风向应怎样调节最有利于整个室内温度尽快达到预设要求（　　）
A．夏天，应将空调出风口向下调节，让凉风向下吹出
B．冬天，应将空调出风口向下调节，让暖风向下吹出
C．无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向上调节
D．出风口风向并不影响制冷或制热效果，无论冬天、夏天均可随意调节
二．多选题（共3小题）
13．2024年9月19日，中国商飞公司一架C919飞机从四川成都双流国际机场起飞，经过2小时8分钟飞行，平稳降落在西藏拉萨贡嘎国际机场。这是C919机首次飞抵拉萨，与正在进行演示飞行的ARJ21飞机相聚在“世界屋脊”青藏高原。已知：成都双流机场到拉萨贡嘎机场的距离是1312公里，则下列说法正确的是（　　）
A．以ARJ21飞机为参照物，C919机是静止的
B．C919机为减轻质量，采用强度高、密度小的合金或新型合成材料
C．C919机在飞行过程中质量将减小
D．C919飞机全程的平均速度约是615km/h
14．好学的小哲利用电子秤、金属块（密度已知为ρ金）和溢水杯，也能较准确地测出盐水的密度。如图所示，他的操作步骤如下：
甲：用电子秤称出金属块的质量m1；
乙：溢水杯中装满盐水后放入金属块，待盐水停止流出后放在电子秤上，读出此时示数为m2；
丙：取出金属块后再向溢水杯中补加盐水，使液面再次与溢水口相平，再测盐水和溢水杯的总质量为m3。
则下列说法正确的是（　　）
A．金属块的体积为
B．丙图中到溢水杯口应补加盐水的质量为m3﹣m2
C．盐水密度的表达式为
D．若考虑取走金属块时带走的一部分盐水，测量结果将偏小
15．如图甲，玻璃杯中原先装有60cm3的某种液体，打开龙头，继续向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m。与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．玻璃杯的质量为90g
B．液体的密度为0.8g/cm3
C．该液体可能是水
D．装满液体时，杯中液体的质量为208g
三．填空题（共6小题）
16．一盒成药的说明书如下：
【用法用量】溶于40℃以下的温开水内服，成人一天8袋，分2﹣3次服用；小儿一天30mg/kg体重，分2次服。
【规格】0.12g/袋×12袋
根据说明书提供的信息算算，一个质量是16kg的小孩，每次的用量是_____ 袋。_____ 天内能将一盒药用完。
17．如图所示为商店里使用的案秤。其工作原理与实验室中的基本实验仪器 _______ 相似。使用前，将案秤放在水平面上，游码置于零刻度线处，若发现砝码盘下跌，应将调零螺丝向 _____ （选填“左”或“右”）调。若砝码磨损，则测量值 _______ 。（偏大、偏小或不变）
18．在用天平测量质量时，如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比 _______ ；如果调节平衡时指针偏左，则测量值与真实值相比 _______ ；如果调节天平没有将游码放到左端“0”点，则测量值与真实值相比 _______ （选填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
19．某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250mL”，用天平测得牛奶的质量是275g，则这种牛奶的密度是 ________ g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度将 _______ （选填“变大”“变小”或“不变”）。医院使用的氧气瓶，在抢救病人时用掉一部分后，瓶内的氧气密度将 _______ 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
20．农业上常采用配制适当密度的盐水进行选种。在选稻种时需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现配制了500cm3的盐水，称得它的质量为505g，这样的盐水 ________ （符合/不符合）要求，如不符合要求，应加 _____ （盐/水） ______ g。（ρ食盐＝2.2×103kg/m3，不考虑混合后体积的变化）
21．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 _______ 冰的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。小华利用冰的密度（ρ冰），使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，将雪踏实成冰并形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h和积雪原来的厚度H，就可以估测出积雪的密度，并写出雪的密度的表达式：___________ （用已知物理量符号表示）。若实验时雪没有踩踏实，则所测雪的密度将 _______ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
四．作图题（共2小题）
22．如图所示，在甲、乙两个杯中装有质量相同的液体，甲杯装浓盐水，乙杯装酒精。请画出杯内液面的大概位置。（已知ρ浓盐水＞ρ酒精）
23．如图甲所示，一个质量为20g，容积为40cm3的空塑料瓶，现将体积为60mL的水缓慢全部倒入该瓶中，试在图乙中画出瓶和瓶内水的总质量m总随加入水的体积V水变化的关系图象。
五．简答题（共2小题）
24．生活处处有物理。小明把一个玻璃瓶装满水，拧紧瓶盖后放入冰箱的冷冻室内，几天后打开冰箱时发现玻璃瓶被“冻裂”了（如图），请你利用所学物理知识分析，玻璃瓶被“冻裂”了主要原因。
25．2024年5月“嫦娥六号”发射成功，“嫦娥六号”的外钻杆使用的是铝基复合材料（密度约为2.7g/cm3），这种材料的耐磨性和强度可以与钢材（密度约为7.9g/cm3）媲美。
（1）请判断“嫦娥六号”升空后质量的变化情况，并说明理由。
（2）请你利用密度知识解释：“嫦娥六号”的外钻杆不使用钢材制作而是使用铝基复合材料制作的好处。
六．实验探究题（共2小题）
26．小红同学想测量苹果的密度，但是苹果太大，不能放入量筒中，她认为只要测出一小块苹果的密度就可以知道整个苹果的密度。
（1）小红同学取出天平将其放到水平桌面上，发现指针位置如图甲所示，则下一步的操作是将游码移到零刻度线处，向_____ （选填“左”或“右”）调节_________ 直至天平横梁水平平衡；
（2）调节好天平后，小红同学取来一小块苹果，测出苹果块质量如图乙所示，则苹果块的质量是_______ g；
（3）在量筒中装入40mL水，用细铁丝将苹果块压入量筒中，使其浸没在水中，如图丙所示，小红通过计算得出苹果的密度为________ g/cm3；
（4）同桌小明用电子秤进行测量，如图丁所示，实验步骤如下（已知水的密度为ρ水）：
①将电子秤放在水平桌面上，调零；
②将整个苹果放在电子秤上，记下此时电子秤的示数为m1；
③取下苹果，给大杯子内盛入适量的水，并放置在电子秤上，记下此时电子秤的示数m2；
④___________________ ，且不接触大杯子底部和侧壁，记下此时电子秤的示数m3；
⑤计算求得苹果的密度ρ苹果＝____________________ （用已知量和测量量的符号表示）。
27．小明同学想测量一块不规则瓷片的密度。
（1）把天平放在_______ 桌面上，将游码移到零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。
（2）用调节好的天平测量瓷片的质量，在称量时若发现加上最小的砝码后，指针偏右，则接下来的操作是____________________ 。当天平平衡时，砝码的个数和游码的位置如图所示，则瓷片的质量为_________ g。
（3）他发现瓷片放不进量筒，改用如图所示的方法测瓷片的体积。①往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，加水到标记处，然后取出瓷片；②先往量筒装入40mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图丙所示，则瓷片的体积为_______ cm3。
（4）用密度公式计算出瓷片的密度为________ g/cm3，根据上述步骤，你认为小明同学测出的瓷片密度值_______ （选填“偏大”或“偏小”）。
七．综合应用题（共4小题）
28．“五 一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15.2g。
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
29．如图甲所示，一个容积为400cm3的容器放在电子秤上。向容器内缓慢注入某种液体时，电子秤的示数m与注入液体体积V的关系如图乙所示。当电子秤的示数为360g时，停止注入液体，接着将一个空心铝球缓慢浸没在液体中，液面刚好与容器口相平（液体未溢出），此时电子秤的示数变为468g（已知铝的密度ρ铝＝2.7g/cm3）。求：
（1）空容器的质量为多少？
（2）该液体的密度有多大？
（3）这个铝球空心部分体积为多少？
30．阅读短文，回答问题。
善于观察的小松发现家中A3、A4和B5不同规格的打印纸都标有“70g”，爸爸告诉他，“70g”表示每平方米纸的质量为70g。单位面积的质量又叫做物质的“面密度”，引入“面密度”概念，给出版业带来很多便利。
（1）小松家所用打印纸标记的“70g”，其“面密度”记作 _____ 。
A.70g B.70g/m2 C.70gm2 D.70g/m3
（2）如果“70g”B5纸的厚度为0.1mm，则B5纸的密度是 ________ kg/m3。
（3）小松在“70g”A4纸上画出哈尔滨市行政区域图（如图乙所示），将纸上的哈尔滨市区域图沿边界剪下来，并用电子秤（如图丙）测量出它的质量为3.50g，求此哈尔滨市区域图的面积是多少？（面密度用“σ”表示）
31．阅读短文，回答问题：
环保新材料扮靓世博馆
如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度_______ （填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为________ kg；
（2）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与多大体积的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材。（请写出计算过程）
（3）现有一个密封的塑木板材，其中间是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积。（请写出计算过程）
限时训练 自我检测
参考答案与试题解析
一．单项选择题（共12小题）
1．【答案】B
【分析】使用天平方法：①天平放在水平台上，游码移动到标尺左端的零刻度；②调节平衡螺母使指针指到分度盘的中央位置；③物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘。
【解答】
小明同学向右盘放入了一颗0.1g的小石子后，终于使天平平衡。
因此，此时左盘中鸡蛋的质量与右盘中砝码的质量是相等的，鸡蛋的实际质量60g。
故选：B。
2．【答案】B
【分析】根据生活常识对各选项进行判断。
【解答】一个普通人双手掬起的大米质量约为300g，故B正确。
故选：B。
3．【答案】D
【分析】天平在使用过程中，有两个调节天平平衡：一时测量前调节天平平衡；二是称量过程中调节天平平衡。测量前调节天平平衡需调节平衡螺母；而称量过程中调节天平平衡需加减砝码或移动游码。
【解答】用已调节好的天平测量物体质量，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边物体重，则应向右盘里加砝码或向右移动游码，加上最小的砝码指针会在分度盘的中央刻度线右侧，应移除最小的砝码，向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码，故D正确；
故选：D。
4．【答案】B
【分析】根据要称取51.2克食盐，首先要调节天平平衡，再在两托盘上分别放上一张相同的纸，再在右盘加50g砝码，将游码移动到1.2克的位置，再在左盘添加食盐，直到天平平衡，最后整理器材。
【解答】用托盘天平称取51.2克食盐，正确的称量方法是：③调节天平平衡；①在天平两边托盘上各放一张质量、大小相同的白纸；⑤在右盘加上50克砝码；②将游码拨至1.2克的位置；④在左盘添加食盐至天平平衡。
故选：B。
5．【答案】A
【分析】砝码数加上游码在标尺上对应的示数就是该烧杯和液体的总质量，根据取下砝码和烧杯后，右盘只留下这个螺母，发现天平仍然平衡可作出选择。
【解答】该烧杯和液体的总质量：m＝50g＝10g+2g＝62g，
由于右盘上有个螺母，取下砝码和烧杯后，右盘只留下这个螺母，发现天平仍然平衡，这说明螺母没有影响物体的测量，因此该烧杯和液体的总质量就等于62.0g。
故选：A。
6．【答案】C
【分析】A．读数时应按游码左端所对的刻度读数，若按游码右端所对的刻度读数会使游码对应的值偏大；
B．磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大；
C．横梁没有平衡，指针偏向右侧，未调平衡就直接测量，相当于正常称量前在右盘中已加入一个质量很小的砝码，读取示数时这个无形的小砝码质量被忽略，所以测量结果会偏小；
D．测量中指针偏向分度盘右侧，此时应该减少砝码，移动游码使横梁平衡，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡，会使测量结果偏大。
【解答】A．读数时应按游码左端所对的刻度读数，若按游码右端所对的刻度读数，会造成测量的最后结果偏大，故A不符合题意；
B．磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大，故B不符合题意；
C．横梁没有平衡，指针偏向右侧，未调平衡就直接测量，相当于正常称量前在右盘中已加入一个质量很小的砝码，读取示数时这个无形的小砝码质量被忽略，测量结果会偏小，故C符合题意；
D．测量中指针偏向分度盘右侧，此时右盘砝码的质量大于左盘物体的质量，会使测量结果偏大，故D不符合题意。
故选：C。
7．【答案】B
【分析】质量、体积、密度三个物理量之间的关系，质量是物质属性，不随形状、状态、位置的改变而改变，密度是物质的特性，除气体外一般不随质量和体积改变。
【解答】同种物质的质量与体积成正比，体积越大质量越大，因此图象③正确；密度不随质量和体积而改变，是一个恒量，因此图象①正确。
故选：B。
8．【答案】C
【分析】根据图像中的数据分别读出两组液体的体积和对应的液体与量杯的总质量，利用ρ列出两组等式，即可解出量杯的质量和液体的密度；再利用m＝ρV求80cm3的液体质量。
【解答】由图可知，当液体的体积V1＝20cm3，对应的液体和量杯的总质量为m总1＝40g，
则有：m总1＝m液1+m量杯＝ρV1+m量杯，
即40g＝ρ×20cm3+m量杯﹣﹣﹣﹣﹣①；
当液体的体积为V2＝80cm3，对应的液体和量杯的总质量为m总2＝100g，
则有：m总2＝m液2+m量杯＝ρV2+m量杯，
即100g＝ρ×80cm3+m量杯﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②可解得：ρ＝1g/cm3，m量杯＝20g；
由ρ可知，80cm3的液体质量：
m′＝ρV′＝1g/cm3×80cm3＝80g，由以上计算可知，只有②④正确。
故选：C。
9．【答案】B
【分析】空玻璃杯漂浮在水面时，根据漂浮条件和阿基米德原理列出玻璃杯所受浮力与重力关系的表达式，向水中加盐并搅拌，在玻璃杯中加入适量的水，保持标记相对于液面的位置不变，即玻璃杯排开液体的体积不变，再根据漂浮条件和阿基米德原理列出玻璃杯所受浮力与总重力关系的表达式，得出盐水密度与玻璃杯及水的质量关系的表达式，再逐项分析即可得出正确选项。
【解答】空玻璃杯漂浮在水面时，F浮＝G杯，即：ρ水gV排＝G杯＝m杯g ①
向水中加盐并搅拌，在玻璃杯中加入适量的水，保持标记相对于液面的位置不变，即玻璃杯排开液体的体积不变，此时玻璃杯仍漂浮，则有：F'浮＝G杯+G水，即：ρ盐水gV排＝G杯+G水＝m杯g+mg ②
由①②解得：ρ盐水＝（1）g/cm3，
A、当m＝20g时，ρ盐水＝（1）g/cm3＝1.1g/cm3，故A错误；
B、当m＝10g时，ρ盐水＝（1）g/cm3＝1.05g/cm3，故B正确；
C、当m＝30g时，ρ盐水＝（1）g/cm3＝1.15g/cm3，故C错误；
D、当m＝15g时，ρ盐水＝（1）g/cm3＝1.075g/cm3，故D错误。
故选：B。
10．【答案】D
【分析】（1）知道两种材料的密度、两小球的质量之比，根据ρ求出甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比），然后与两球的实际体积相比较，从而判断只有一个球是空心时哪个球是空心的，根据两球的体积之比设出两球的体积，进一步得出两球材料的体积，然后求出空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比；将空心球的空心部分装满水后水的体积等于空心部分的体积，根据m＝ρV求出两球总质量关系；
（2）若两球均是空心的，根据两球材料的体积之比设出a球材料的体积，从而得出b球材料的体积，球的体积等于材料体积加上空心部分的体积，进一步根据不等式得出两球空心部分的体积关系。
【解答】ABD．由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：
（即大于两球的体积之比），
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；
因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，
由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V，
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故B错误；
将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，
则两球总质量之比：，故D正确；
C．若两球均是空心的，由，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，
则两球的实际体积之比为：
，
整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。
故选：D。
11．【答案】D
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；
（2）天平读数时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（3）石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积；
（4）根据ρ计算出石块的密度。
【解答】A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.1g，石块的质量m＝10g+5g+2.4g＝17.4g，故B错误；
C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，
则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故C错误；
D、石块的密度ρ1.74g/cm3＝1.74×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
12．【答案】B
【分析】我们在使用空调时，夏天是为了制冷，冬天是为了制热，通过改变空气的温度来起到调节气温的作用。
【解答】空气的密度会随温度变化，热空气密度小、会上升，冷空气密度大、会下沉。
冬天制热时，应将空调出风口向下调节，让暖风吹向低处，热空气会自然上升，使整个房间快速均匀升温。
夏天制冷时，应将空调出风口向上调节，让冷风吹向高处，冷空气会自然下沉，使整个房间快速均匀降温。故B正确，ACD不正确。
故选：B。
二．多选题（共3小题）
13．【答案】BCD
【分析】物体相对于参照物的位置变化了，物体就是运动的；物体相对于参照物的位置不变，物体就是静止的。
体积不变时，密度越小，质量越小。
物体所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关。
利用速度计算公式求得C919飞机全程的平均速度。
【解答】A．ARJ21飞机正在进行演示飞行，以ARJ21飞机为参照物，C919飞机相对ARJ21飞机位置发生改变是运动的，故A错误；
B．飞机为了减轻质量，一般会选择密度小（体积不变时，密度越小，质量越小），强度高的合金或新型材料铸造机体，故B正确；
C．C919飞机在飞行过程中消耗燃料，质量将减小，故C正确；
D．飞行时间2小时8分钟
C919飞机全程的平均速度约是，故D正确。
故选：BCD。
14．【答案】AC
【分析】（1）已知金属块的质量和密度，利用密度公式变形公式可求出金属块的体积；
（2）分析甲、乙、丙三幅图可以得出补加盐水的质量；
（3）补加的盐水的体积等于金属块的体积，知道补加的盐水的质量和体积，根据密度公式求出盐水的密度；
（4）取走金属块时带走的一部分盐水，补加时又把这部分盐水加入了，对测量结果无影响。
【解答】A、金属块的质量m1、金属块的密度为ρ金，金属块的体积为：V金，故A正确；
B、分析甲、乙、丙三幅图可以得出，丙图中到溢水杯口应补加盐水的质量为m盐水＝m1+m3﹣m2，故B错误；
C、补加的盐水的体积与金属块的体积相等，即V盐水＝V金，盐水的密度为：，故C正确；
D、若考虑取走金属块时带走的一部分盐水，补加时又把这部分盐水加入了，对测量结果无影响，故D错误。
故选：AC。
15．【答案】BD
【分析】（1）设液体的密度为ρ液，杯子的质量为m0，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积V0＝60cm3，液体和杯子的总质量为90g，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g，据此列方程组求解杯子的质量和液体的密度；
（2）根据杯子已盛60cm3液体与从龙头中流出液体的最大体积可以得到杯子的容积，即杯子装满液体时液体的体积。
【解答】ABC、设液体的密度为ρ液，杯子的质量为m0，
由题意和图像可知，原来已装有液体的体积V0＝60cm3，液体和杯子的总质量为90g，
由ρ可得：ρ液V0+m0＝90g，
即：ρ液×60cm3+m0＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g，
同理可得ρ液V0+ρ液V1+m0＝250g，
即：ρ液×60cm3+ρ液×200cm3+m0＝250g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
②﹣①得ρ液×200cm3＝160g，
解得ρ液＝0.8g/cm3，
将ρ液＝0.8g/cm3代入①，解得杯子质量m0＝42g，故AC错误、B正确；
D、装满液体时，杯中液体的质量为：m液′＝250g﹣42g＝208g，故D正确。
故选：BD。
三．填空题（共6小题）
16．【答案】2；3
【分析】解答本题的关键是要理解30mg/kg的含义：质量为1kg，应该服用的药量是30mg。
质量的单位需要换算统一，才能计算。
【解答】质量是16kg的小孩每天的服用量：16kg480mg＝0.48g，
一天分两次服，所以一次服的量是：0.24g，
由于一袋的质量是0.12g，所以每次用量是2袋。
因为一天服用两次，是4袋，所以3天内就能将此盒的12袋药用完。
故答案为：2；3
17．【答案】天平；左；偏大。
【分析】（1）案秤的工作原理与实验室中的基本实验仪器天平相似，都是利用杠杆的平衡条件；
（2）使用时，先将游码移至左端0刻度处，若发现秤杆右端下跌，说明右端重，左端轻，调零螺丝应向轻的一方旋动即向左旋动。
磨损后的砝码实际质量减小了，导致所标的数值相对于实际质量偏大了。
【解答】（1）案秤的工作原理与实验室中的基本实验仪器天平相似（2）使用时，先将游码移至左端0刻度处，若发现案秤砝码盘下跌，说明左端轻，右端重，调零螺丝应向轻的一方旋动即左旋动；
（3）磨损后的砝码实际质量减小了，导致所标的数值相对于实际质量偏大了。
故答案为：天平；左；偏大。
18．【答案】偏大；偏大；偏大。
【分析】（1）当砝码磨损后，砝码的实际质量比标注的质量会偏小，读数时读标注的质量，测量值比真实值会偏大。
（2）调节天平平衡时，指针偏左，说明左端下沉，砝码的质量分成两个部分，右盘砝码的一部分质量先来平衡天平的左端，另一部分来平衡物体的质量，但是读数时全部记录到物体的质量上，会使测量值偏大。
（3）如果调节天平没有将游码放到左端“0”点，标尺的零刻度已经发生了变化，已经向右移动，但是读数时，还是从原来的零刻度读起，所以测量值会偏大。
【解答】（1）砝码被磨损，实际质量小于标注的质量，读数时读的标注的质量，测量值会比真实值偏大。
（2）调节天平平衡时，指针偏左，说明左端下沉。右盘砝码的质量分成两部分，砝码的一部分质量先来平衡天平的左端，砝码的另一部分质量来平衡物体的质量，但是读数时读的是砝码的全部质量，所以测量值会偏大。
（3）如果调节天平没有将游码放到左端“0”点，标尺的零刻度已经发生了变化，已经向右移动，但是读数时，还是从原来的零刻度读起，所以测量值会偏大。
故答案为：偏大；偏大；偏大。
19．【答案】1.1；不变；变小。
【分析】（1）已知牛奶的质量和体积，利用公式ρ得到密度；密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积的大小无关。
（2）根据气体的体积不变结合密度公式分析。
【解答】盒中牛奶体积V＝250mL＝250cm3，
这种牛奶的密度为ρ1.1g/cm3；
由于密度是物质本身的一种特性，与质量、体积无关，
所以小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度不变，仍然是1.1g/cm3。
医院使用的氧气瓶，在抢救病人时用掉一部分后，质量减小，但充满钢瓶，故体积不变，根据ρ知，密度减小。
故答案为：1.1；不变；变小。
20．【答案】不符合；盐；90。
【分析】知道配制盐水的质量和体积，根据密度公式求出配制盐水的密度，与需要的盐水密度进行比较，判断是否符合要求；如果盐水的密度大于1.1×103kg/m3，则需要加水；如果盐水的密度小于1.1×103kg/m3，则需要加盐；无论加盐还是加水，都是用总质量除以总体积得到符合要求的盐水密度，从而求出加水或加盐的质量。
【解答】设配制的盐水密度为ρ，则配制的盐水密度为：
ρ1.01g/cm3＝1.01×103kg/m3，
因为ρ＜ρ0＝1.1×103kg/m3，
所以，配制的盐水不符合要求，配制的盐水密度偏小，需要加盐以增大密度；
设应加盐的质量为Δm，则加盐后的总质量m总＝m+Δm，
而加盐的体积为ΔV，
则加盐后的总体积：V总＝V+ΔV＝V，
由ρ0得：
1.1×103kg/m3，
解得：Δm＝0.09kg＝90g。
故答案为：不符合；盐；90。
21．【答案】小于；；偏大
【分析】（1）雪在外力挤压下可形成冰后，质量不变，体积减小，根据ρ比较雪和冰的密度关系；
（2）根据m＝ρV＝ρSh表示出冰和雪的质量，利用雪形成冰的过程中质量不变得出等式即可得出雪的密度；
（3）若雪没有踩踏实，则比踩实后的体积偏大，按照冰的密度计算的质量偏大，因此测量雪的密度会偏大。
【解答】（1）雪在外力挤压下可形成冰，即雪形成冰的过程中质量不变、体积减小，
由ρ可知，雪的密度小于冰的密度；
（2）因雪形成冰的过程中质量不变，
所以，由m＝ρV＝ρSh可得：ρ冰S（H﹣h）＝ρ雪SH，
解得：ρ雪。
（3）若雪没有踩踏实，则比踩实后的体积偏大，按照冰的密度计算的质量偏大，因此测量雪的密度会偏大。
故答案为：小于；；偏大。
四．作图题（共2小题）
22．【答案】。
【分析】已知酒精和浓盐水的密度大小关系，知道它们的质量相等，根据公式V可求它们中液面的大概位置。
【解答】已知ρ浓盐水＞ρ酒精，它们的质量相等，根据公式公式V可知，甲杯中浓盐水的液面比乙杯中酒精的液面更低，液面大概位置如图所示：
。
23．【答案】。
【分析】由题意得，由密度公式表示出瓶和瓶内水的总质量，进而得出瓶和瓶内水的总质量m总随加入水的体积V水变化的关系为一次函数关系，其图像为一条倾斜的直线；
当V水＝0时，m总＝20g；由于空塑料瓶的容积为40cm3，由密度公式算出瓶和瓶内水的总质量，进而作出瓶和瓶内水的总质量m总随加入水的体积V水变化的关系图像。
【解答】由题意得，空塑料瓶的质量m0＝20g，ρ水＝1×103kg/m3＝1g/cm3；
根据ρ得瓶和瓶内水的总质量为：
m总＝m水+m0＝ρ水V水+m0＝1g/cm3×V水+20g，
则瓶和瓶内水的总质量m总随加入水的体积V水变化的关系为一次函数关系，其图像为一条倾斜的直线；由题意知当V水＝0时，m总＝20g，即空瓶子的质量为20g；
由于空塑料瓶的容积为40cm3，瓶子最多只能装体积40cm3的水，则瓶和瓶内水的总质量m总＝1g/cm3×40cm3+20g＝60g，
故作出瓶和瓶内水的总质量m总随加入水的体积V水变化的关系图像如下图所示：
。
五．简答题（共2小题）
24．【答案】水结冰后，质量不变，由于冰的密度小于水的密度，根据ρ可得V，可知水结冰后体积变大膨胀，玻璃瓶被“冻裂”。
【分析】水结冰后，质量不变，由于冰的密度小于水的密度，根据密度公式可知其体积变化，进而得出玻璃瓶被“冻裂”的主要原因。
【解答】答：水结冰后，质量不变，由于冰的密度小于水的密度，根据ρ可得V，可知水结冰后体积变大膨胀，玻璃瓶被“冻裂”。
25．【答案】（1）“嫦娥六号”升空后质量不变；因为质量是物体的一种属性，与物体的位置、状态、形状、温度无关。
（2）“嫦娥六号”的外钻杆不使用钢材制作而是使用铝基复合材料制作的好处是：铝基复合材料的密度小于钢材的密度，在“嫦娥六号”的外钻杆体积一定时，使用铝基复合材料制作可减小质量。
【分析】（1）质量是物体的一种属性，只与所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温度无关。
（2）根据ρ可知，体积相同的不同物质，密度越小，质量越小。
【解答】答：（1）“嫦娥六号”升空后质量不变；因为质量是物体的一种属性，与物体的位置、状态、形状、温度无关。
（2）“嫦娥六号”的外钻杆不使用钢材制作而是使用铝基复合材料制作的好处是：铝基复合材料的密度小于钢材的密度，在“嫦娥六号”的外钻杆体积一定时，使用铝基复合材料制作可减小质量。
六．实验探究题（共2小题）
26．【答案】（1）右、平衡螺母；（2）32g；（3）0.8；（4）当用细铁丝将苹果完全压入水中；。
【分析】（1）天平应放在水平台上，根据天平指针的偏转方向调平，左偏右调，右偏左调；
（2）苹果的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
（3）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，根据液面对应的刻度读数，读数时视线应与凹液面底部相平；
苹果的体积等于苹果和水的总体积减去水的体积，
根据密度公式ρ求出苹果的密度；
（4）将烧杯、水、苹果视为一个整体，m3﹣m2为苹果浸没时排开水的质量，由此求出苹果的体积，故苹果的密度可求。
【解答】（1）天平放置到水平桌面后，首先要将游码移动到标尺左端的零刻度线处，图甲中指针偏向分度盘的左侧，按照天平“左偏右调”的调平规则，需要向右调节平衡螺母，直到天平横梁处于水平平衡状态。
（2）读取苹果块的质量图乙中天平标尺的分度值为0.2g，右盘砝码总质量为 20g+10g＝30g，游码对应的刻度值为2g，因此苹果块的总质量为砝码质量加游码示数，也就是30g+2g＝32g。
（3）常规方法计算苹果块密度图丙左侧量筒内水的体积为40mL，将苹果块完全压入水中后，右侧量筒的液面示数为80mL，因此苹果块的体积等于两次量筒示数的差值，也就是80mL﹣40mL＝40mL＝40cm3。根据密度公式代入数据计算：0.8g/cm3。
（4）电子秤法推导苹果密度表达式步骤③中电子秤的示数m2对应的是烧杯和内部水的总质量，此时电子秤受到的压力为m2g。当用细铁丝将苹果完全压入水中、且苹果不接触杯底和侧壁时，苹果受到的浮力等于它排开的水的重力，根据力的作用是相互的，苹果对水会产生一个向下的反作用力，大小等于浮力。此时电子秤增加的示数对应的质量，就等于苹果排开的水的质量，也就是m排＝m3﹣m2。
根据密度公式，苹果完全浸没时排开水的体积也就是苹果自身的体积：，已知整个苹果的质量为m1，代入密度公式可得苹果的密度：。
故答案为：（1）右、平衡螺母；（2）32g；（3）0.8；（4）当用细铁丝将苹果完全压入水中；。
27．【答案】（1）水平；（2）取下最小的砝码，向右移动游码，直至天平平衡；32.0；（3）16；（4）2.0；偏小。
【分析】（1）天平使用前要放置在水平台面调平。
（2）加最小砝码指针右偏，需拿掉最小砝码、移动游码调平衡；物体质量等于砝码质量加游码示数。
（3）瓷片体积等于量筒中倒出的水的体积，通过两次水量差值计算。
（4）依据密度公式计算数值；瓷片沾水会导致体积测量偏大，最终密度测量结果偏小。
【解答】（1）天平的使用规则要求，天平必须放在水平桌面上调平。
（2）称量时加上最小砝码后指针偏右，说明砝码总质量偏大，正确操作是：取下最小的砝码，向右移动游码，直至天平平衡。
砝码总质量为20g+10g＝30g，游码标尺分度值为0.2g，游码示数为2.0g，因此瓷片总质量m＝30g+2.0g＝32.0g
（3）量筒原有水40mL，剩余水体积为24mL，瓷片体积等于倒入烧杯的水体积，即V＝40mL﹣24mL＝16mL＝16cm3
（4）瓷片的密度
因为取出瓷片时，瓷片上会沾有水，因此倒入水的体积大于瓷片的体积，即瓷片的体积测量偏大，质量测量准确，由可知，测出的瓷片密度值偏小。
故答案为：（1）水平；（2）取下最小的砝码，向右移动游码，直至天平平衡；32.0；（3）16；（4）2.0；偏小。
七．综合应用题（共4小题）
28．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）知道溢出水的质量（排开水的质量），利用密度公式求排开水的体积即为壶盖的体积，根据密度公式求出壶盖这种材料的密度；
（2）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，又知道整个空茶壶的质量，根据密度公式求出制成该茶壶所用材料的体积。
【解答】
（1）因为物体浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，
所以根据ρ可得，壶盖的体积：
V＝V溢水15.2cm3，
壶盖这种材料的密度：
ρ3g/cm3＝3×103kg/m3；
（2）因为密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以整个空茶壶的密度也是3×103kg/m3，
由ρ得整个空茶壶的体积：
V′55cm3。
答：（1）这种材料的密度是3×103kg/m3；
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为55cm3。
29．【答案】（1）容器的质量为80g；
（2）液体的密度为0.8g/cm3；
（3）小球空心部分的体积为10cm3。
【分析】（1）结合乙图可知容器的质量；
（2）由乙图可知，当液体的体积是150cm3的时候，容器和液体的总质量，再减去容器的质量就是液体的质量，根据公式ρ可得液体的密度；
（3）根据当电子秤的示数为360g时，停止注入液体，接着将一个空心铝球缓慢浸没在液体中，液面刚好与容器口相平（液体未溢出），此时电子秤的示数变为468g求得小球的质量，然后可求小球实心部分体积，求得当电子秤的示数为360g时，容器内液体的质量，然后可求此时容器内液体体积，已知容器容积，液体内液体体积即为小球的体积，小球的体积减去小球实心部分的体积就是空心部分的体积。
【解答】（1）由乙图可知，当液体的体积为0cm3时，容器的质量m容器＝80g；
（2）由乙图可知，当液体的体积V液＝150cm3的时候，容器和液体的总质量m总＝200g，
液体的质量：
m液＝m总﹣m容器＝200g﹣80g＝120g，
液体的密度：
ρ液0.8g/cm3；
（3）小球的质量m球＝468g﹣360g＝108g，
构成小球的铝的体积：
V铝40cm3，
当电子秤的示数为360g时，容器内液体的质量：
m液1＝m总′﹣m容器＝360g﹣80g＝280g，
此时容器内液体体积V液350cm3，
小球排开液体的体积：
V球＝V容﹣V液＝400cm3﹣350cm3＝50cm3，
小球空心部分的体积：
ΔV＝V球﹣V铝＝50cm3﹣40cm3＝10cm3。
答：（1）容器的质量为80g；
（2）液体的密度为0.8g/cm3；
（3）小球空心部分的体积为10cm3。
30．【答案】（1）B；（2）700；（3）此哈尔滨市区域图的面积是0.05m2。
【分析】（1）由题中面密度的定义进行分析其单位；
（2）利用体积公式得到70gB5纸的体积，利用密度公式得到B5纸的密度；
（3）利用面密度的定义推出其公式，所画地图的质量和面密度已知，利用面密度公式得到其面积。
【解答】（1）单位面积的质量又叫做物质的“面密度”，所以面密度的单位是g/m2，打印纸标记的标准写法为：70g/m2，故B正确；
（2）70gB5纸的体积V＝Sh＝1m2×0.1×10﹣3m＝10﹣4m3，
B5纸的密度ρ700kg/m3。
（3）由面密度定义知其公式为：σ，
此哈尔滨市区域图的面积S0.05m2。
故答案为：（1）B；（2）700；（3）此哈尔滨市区域图的面积是0.05m2。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关；又已知塑木板材的材料，先求出每块塑木板材的体积，再根据密度公式求出每块板材的质量；
（2）塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，根据密度公式得出等式即可求出塑料的质量。
（3）先根据密度公式求出塑木板材的体积，实际体积减掉塑木板材的体积即为空心部分的体积。
【解答】（1）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，所以，把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于小块的密度；
每块塑木板材的体积为V＝2m2×0.05m＝0.1m3，
根据ρ可得，每块板材的质量：
m＝ρV＝1.16×103kg/m3×0.1m3＝116kg；
（2）塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，
设所需塑料的体积为V塑料，
则塑木板材密度为：ρ'1.16×103kg/m3，
即1.16×103kg/m3，
解得：V塑料≈0.19m3；
（3）由ρ得116g塑木板材的体积：V1100cm3，
空心部分的体积：V空＝V2﹣V1＝120cm3﹣100cm3＝20cm3。
故答案为：（1）等于；116；（2）塑料的体积为0.19m3．（3）空心部分的体积为20cm3。
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