资源简介

5.2　科学探究：加速度与力、质量的关系
【学习目标】
1.通过任务1及其活动，理解其实验原理与实验操作步骤，体会控制变量法在实验中的应用，知道平衡阻力的意义与方法。(物理观念、科学思维、科学探究)
2.通过任务2及其活动，学会实验的数据处理与分析的方法，会利用图像法处理实验数据，体会化曲为直的思想在数据处理中的应用。(物理观念、科学思维)
3.通过任务3及其活动，知道力学实验中测量加速度和力的方法，能对实验提出改进或创新方法。(物理观念、科学探究)
【自主预习】
思考并回答问题。
思考1：你认为物体的加速度a与作用力F、物体的质量m会有怎样的定量关系


思考2：实验中，如何测量加速度a、作用力F和质量m这些物理量



正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)在探究加速度与力、质量的关系实验中，体现了控制变量法的物理思想。 (　　)
(2)在实验中，平衡阻力时要把重物悬挂在细绳的一端。 (　　)
(3)实验中平衡阻力后，细绳的拉力大小一定等于槽码(牵引物)的重力大小。 (　　)
(4)在处理实验数据时，作出的a-m图像是一条曲线，就可以得出在力一定的条件下，加速度与质量成反比的结论。 (　　)
(5)让两小车同时由静止释放，同时停下来，就可以用二者的位移之比代替它们的加速度之比。 (　　)
【合作探究】
任务1　实验原理与操作
日常生活中，我们常见到如图所示的情境：若帮忙推车的人越多，推力越大，车的速度改变就越快；相同推力下，若汽车是空车，则比满载时速度改变快。可见，汽车获得的加速度与其质量和所受外力有关。通过观察，加速度与力和质量可能存在以下关系：对同一物体，作用力越大，加速度越大；对不同物体，在相同力的作用下，物体质量越小，加速度越大。真有这样的规律吗 下面我们就通过实验来探究加速度与力、质量的关系。
1.通过实验确定物体的加速度与物体的受力、物体质量的关系，需要测量的物理量有哪些




2.物体的加速度与物体的受力、物体的质量均有关系，当物体的受力和物体的质量同时变化时，加速度与物体的受力或加速度与物体的质量的关系难以确定。为了比较容易确定物体的加速度与物体的受力或物体的加速度与物体质量的关系，在进行实验设计时，应采用什么科学方法



3.用来做“探究物体运动的加速度与物体的受力、质量的关系”实验的装置如图所示。在该实验方案中，研究对象是什么 它的质量如何测量 如何改变它的质量



4.在上述实验方案中，小车运动的加速度是如何测量的



5.在上述实验方案中，小车受到的阻力随小车的质量变化而变化，而在实验中又必须知道小车所受的合力F，故小车受到的阻力的变化会给探究过程带来不必要的麻烦。有什么巧妙的方法来消除阻力的影响，使得实验环境等效于不受阻力作用的环境呢 请说出你的方法，并简述操作过程中的注意事项。



6.在上述实验方案中，在平衡了阻力之后，小车受到的合力等于谁给小车的力 如何来测量这个力的大小



7.实验中，为了使小车运动过程中受到的合外力恒定不变，对细绳的安装有何要求




1.实验原理(控制变量法)
(1)探究加速度与力的关系：保持小车的①　　不变，通过改变槽码的个数来改变小车所受到的②　　，测得不同拉力作用下小车的加速度，分析加速度与拉力的变化情况，找出二者之间的定量关系。注意：只有当槽码的质量③　　小车的质量时，才能近似地认为小车受到的拉力等于槽码的重力。
(2)探究加速度与质量的关系：保持小车所受到的④　　不变，通过在小车上增减重物来改变小车的⑤　　，测得不同质量的小车在这个拉力作用下的加速度，分析加速度与质量的变化情况，找出二者之间的定量关系。
2.实验步骤
(1)用⑥　　测出小车的质量M，把数值记录下来。
(2)按图把实验器材装好，不挂槽码。
(3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，让连着纸带的小车能在长木板上做⑦　　运动。
(4)把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂槽码，先⑧　　，再⑨　　，取下纸带并标上号码。
(5)保持小车⑩　　不变，增加槽码个数，重复几次上述实验，把力对应的纸带标好。
(6)保持槽码个数不变，改变小车的　　，重复几次上述实验，将质量对应的纸带标好。
(7)依次算出各纸带的加速度，填入设计好的表中。
活动　通过位移之比测量加速度之比
某探究小组同学设计了如图所示的实验装置进行实验。实验中，通过测量两小车的位移之比，进而得出二者的加速度之比，探究加速度与力、质量的关系。
(1)实验中若用小车的位移之比代替加速度之比，需要满足什么条件
(2)若要探究加速度与力的关系，实验过程中如何操作








应用　实验相关要求及操作要点
(1)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，小车质量M和重物质量m分别选取下列四组值：
①M=500 g，m分别为70 g、100 g、125 g、150 g
②M=500 g，m分别为20 g、30 g、40 g、50 g
③M=200 g，m分别为70 g、75 g、100 g、125 g
④M=200 g，m分别为30 g、40 g、50 g、60 g
在其他操作都相同且正确的情况下，选用　　组值测量后所作出的图像较准确。在选用此组值时，m取　　时实验误差较大。
(2)用如图所示的装置探究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A.用天平称出小车、砂桶及其内部所装砂子的质量。
B.按图示装好实验器材。
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶。
D.将电磁打点计时器接在电压6 V的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量。
E.保持砂桶及其内部所装砂子的质量不变，增加小车上的钩码个数，并记录每次增加钩码后的M值，重复上述实验。
F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值。
G.作a-M关系图像，并由图像确定a-M关系。
①该同学漏掉的重要实验步骤是　　，该步骤应排在实验步骤　　之后。
②在上述步骤中，有错误的是　　，应把　　改为　　。
③在上述步骤中，处理不恰当的是　　，应把　　改为　　　　　　　　。
(1)电磁打点计时器要正常工作应使用怎样的电源
(2)在利用图像法分析加速度与质量关系时，如何选择横、纵坐标可以直观证明：在力一定时，加速度与质量成反比




【归纳总结】
　　实验操作的注意事项
(1)两个重要条件：①平衡阻力；②所挂槽码的质量m 小车(含钩码)的质量M。
(2)连接装置时：
①打点计时器要固定在长木板远离滑轮的一端。
②调节定滑轮，使拉小车的细绳与长木板平行。
③实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源后释放小车。
任务2　数据处理与分析
　　某同学在做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验时，把两个实验的数据都记录在同一表中(如下表所示)。数据是按加速度的大小排列的，两个实验的数据混在一起，而且有两个加速度数据模糊不清(表中①②处)。
F/N m/kg a/(m·s-2)
0.29 0.86 0.34
0.14 0.36 0.39
0.29 0.61 0.48
0.19 0.36 0.53
0.24 0.36 ①
0.29 0.41 0.71
0.29 0.36 0.81
0.29 0.31 ②
0.34 0.36 0.94
1.请你从上面表格中找出哪些是“探究加速度与力的关系”的实验数据，哪些是“探究加速度与质量的关系”的实验数据。


2.为了直观地判断小车质量一定时，加速度a与作用力F之间的定量关系，应怎样作图 请根据表格中数据作图。



3.为了直观地判断拉力一定时，加速度a与质量m之间的定量关系，应怎样作图 请根据表格中数据作图。



4.根据所作的图像你能得到什么结论 如果模糊的加速度数据是正确的，其数值应该是多少



1.数据处理
(1)小车质量一定时，作出　　图像，如果图线是一条过原点的直线，那么可以说明加速度a与拉力F成　　。
(2)小车所受的拉力一定时，作出　　　　图像，如果图线是一条过原点的直线，那么可以说明加速度a与质量m成　　。
2.数据分析
(1)a-F关系图像的误差分析
造成图1的原因是平衡阻力过度，造成图2的原因是未平衡阻力或者未完全平衡掉小车受到的阻力，造成图3的原因是实验中悬挂槽码的总质量m与小车的质量M之间没有满足m M这一关系。
(2)a-关系图像的误差分析
造成图1的原因是平衡阻力过度，造成图2的原因是未平衡阻力或者未完全平衡阻力，造成图3的原因是实验中悬挂槽码的总质量m与小车的质量M之间没有满足m M这一关系。
应用1　探究加速度与力的关系
用如图1所示装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验。
(1)为使细线对小车的拉力等于小车所受到的合力，以下操作正确的是　　　。
A.调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行
B.在调整长木板的倾斜度平衡阻力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上
C.在调整长木板的倾斜度平衡阻力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上
(2)某同学通过实验得到了如图2所示的纸带，每5个点取一个计数点，测得相邻计数点间的距离如图2所示(单位：cm)。已知所用电源的频率为50 Hz，由此可得实验中小车加速度的大小a=　　　m/s2(保留3位有效数字)。
(3)在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，已知三位同学利用实验数据作出的a-F图像分别如图3中的图线1、图线2、图线3所示。下列分析正确的是　　　(填选项前的字母)。
A.出现图线1的原因可能是没有平衡阻力
B.出现图线2的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适
C.出现图线3的原因可能是在平衡阻力时长木板的倾斜度过大
应用2　探究加速度与质量的关系
某同学用图1所示装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电流的频率为50 Hz。他某次实验得到的纸带如图2所示，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据已标出。
(1)图2中的纸带　　(选填“左”或“右”)端与小车相连，每两个计数点之间的时间间隔为　　s。
(2)第二个计数点的瞬时速度为　　m/s，小车的加速度为　　m/s2。(结果保留3位有效数字)
(3)保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示。请在图3中作出a-图像。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
质量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
加速度a/ (m·s-2) 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086
质量倒数 /kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
(4)根据a-图像得到的实验结论：当F一定时，a与m成　　(选填“正比”或“反比”)。
任务3　实验改进与创新
　　观察如图所示的“探究加速度与力、质量关系”的三个实验方案。思考并讨论以下问题：
1.方案甲、乙中测量加速度的方法，有何不同



2.方案乙、丙中是不是需要满足重物的质量远小于小车的质量





3.方案甲中是否需要把气垫导轨倾斜一定角度平衡阻力





力学实验中，测量加速度及力的方法
1.测量加速度的方法
方法一：利用打点计时器+纸带测量加速度
在运动物体上安装一条穿过打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度。根据在匀变速直线运动中，连续相等时间T内的位移x1、x2之差Δx=x2-x1=aT2，求出加速度。
方法二：应用加速度与位移成正比=
由于x=at2，a=，如果测出两个做初速度为零的匀加速运动的物体在相同时间t内发生的位移为x1、x2，则位移之比等于加速度之比，即=。
方法三：利用光电门测量
测出物体通过光电门A、B处时，遮光片的挡光时间t1、t2，计算出物体通过这两个位置的瞬时速度v1=，v2=(d是遮光片的宽度)，测出两光电门的距离x，根据a=可以计算出加速度。
2.测量力的方法
方法一：在满足小车质量远大于重物质量的情况下，可以用重物的重力代替细绳的拉力。
方法二：利用弹簧测力计或力传感器测量细绳的拉力。
应用　利用传感器进行探究
(改编)在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小明同学做了如图1所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。
(1)实验过程中，下列说法正确的是　　　　。
A.平衡阻力时应不挂砂桶
B.需用天平测出砂和砂桶的总质量
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
(2)实验得到的一段纸带如图2所示，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，结合图2中数据可知，小车运动的加速度大小是
　　　　　　m/s2(计算结果保留2位有效数字)。
(3)实验中，多次改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系图像如图3所示。图像不经过坐标原点的原因是　　　　　　　　　　　　　　；小车运动过程中所受的阻力至少为F=
　　　　　　N(结果保留2位有效数字)。
【随堂检测】
1.(任务1)某小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。下列说法正确的是 (　　)
A.电火花计时器应接直流电源
B.实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以平衡小车运动时所受的阻力
C.实验中槽码质量应远远大于小车质量
D.实验时应先释放小车，再启动电火花计时器
2.(任务2)小王同学用如图1所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
图1
图2
(1)某次实验中打出纸带的一部分如图2所示，在纸带上标出连续五个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间有四个计时点未标出，数据如图。所用交流电的频率为50 Hz，此次实验小车运动的加速度大小为　　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。
(2)小王同学在探究加速度与力的关系时平衡阻力不足，得到的图像可能是　　　　。
A.
B.
C.
D.
3.(任务3)一物理兴趣小组用如图所示的装置，探究“加速度与质量的关系”，通过改变放在小车上的砝码质量，来改变小车(含遮光片)与砝码的总质量M。
(1)实验要平衡摩擦力，具体操作：不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，如果　　　　　，则摩擦力得到平衡。
(2)实验还需要的部分操作有　　　　　。
A.悬挂砂桶后调节连接小车的细线与木板平行
B.测量砂和砂桶的总质量m
C.调节砂和砂桶的总质量m远小于M
(3)调节好实验器材后，第一次实验：由静止释放小车，记录小车经过光电门1、光电门2时遮光片挡光时间t1、t2，小车(含遮光片)及砝码的总质量M1，力传感器的示数F；第二次实验：向小车中添加砝码，小车(含遮光片)及砝码的总质量为M2，通过适当调整砂桶中砂的质量，使由静止释放小车后，力传感器的示数仍为F(需多次调整找到这个状态)，记录小车经过光电门1、光电门2时遮光片挡光时间t1'、t2'，如果表达式　　　　　　　(用题中字母表示)成立，则表明合力一定时，加速度与质量成反比。
参考答案
自主预习·悟新知
思考1：根据生活中的经验，作用力越大，物体的加速度越大，因此加速度与力可能成正比；在外力相同的情况下，质量越小，加速度越大，因此加速度可能与质量成反比。
思考2：用打点计时器在固定在小车后面的纸带上打点，然后由纸带上打出的点来测量计数点间的距离，采用匀变速直线运动的推论计算小车运动的加速度，其公式为a=。作用力F可以用槽码的重力代替，质量可以用天平测量。
判断　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.物体的质量m、物体的受力F和物体运动的加速度a。
2.控制变量法，即研究物体的加速度a与物体的受力F的关系时，控制物体的质量m不变，不断改变力F的大小，探究出a与F的定量关系；研究物体的加速度a与物体的质量m的关系时，控制物体所受的合力F不变，不断改变m的大小，探究出a与m的定量关系。
3.研究对象是小车。它的质量可以用天平测量。它的质量可以通过在小车上增减钩码的数量来改变。
4.实验中让小车做匀加速直线运动，打点计时器在小车后面连接的纸带上不断打点，记录小车的运动信息，根据纸带上的点迹，采用匀变速直线运动的推论a=就可得到小车运动的加速度。
5.如图所示，可将表面平整的长木板的一端(安装打点计时器那端)垫起，使放在它上表面的小车所受重力沿斜面的分力与其受到的阻力相等(调整长木板与水平面的倾角θ满足关系式tan θ=μ)，此后无论小车的质量怎样变化，小车所受重力沿斜面的分力与其受到的阻力都相等，这样就实现了平衡阻力，之后的实验环境就等效于物体不受阻力作用的环境，从而简化了实验。
在平衡阻力时应做到：①不要挂上槽码；②要使小车拖着纸带，使纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作中，因为打点计时器对纸带的阻力同样存在；③根据打下的纸带，判断小车是否做匀速直线运动，从而判断是否已经平衡了阻力。
6.在上述实验方案中，在平衡了阻力之后，细绳对小车的拉力为小车受到的合力。由于每一次改变小车的质量或槽码的质量，细绳对小车的拉力大小都会发生改变，这给实验增加了运算难度。为了使运算简化，在实验原理上进行了近似处理，即槽码的重力代替细绳对小车的拉力。因此，实验中只要用测力计测量槽码的重力或者测出槽码的质量(有标示的可以直接读出质量)，用mg代替拉力。
7.为使小车运动过程中受到的拉力恒定，实验中应调节细绳与长木板平行。
知识生成　①质量　②拉力　③远小于　④拉力　⑤质量　⑥天平　⑦匀速直线　⑧接通电源　⑨释放小车　⑩质量　质量
应用探究
活动　(1)根据s=v0t+at2可知，若要使加速度与位移成正比，需要两小车由静止开始运动，且运动时间相同，即实验过程中通过夹子控制小车同时由静止开始运动，同时停止。
(2)保持两小车质量相同，让两小车受到的拉力不同，释放两小车一段时间后，用夹子制动两小车。分别测出两小车的位移x1、x2和受力F1、F2的大小，根据位移关系推算出加速度a1、a2的关系，分析加速度与力的关系。
应用探究
例1　(1)②　50 g　(2)①平衡阻力　B　②D　电压6 V的蓄电池　6 V左右的交流电源　③G　作a-M关系图像　作a-关系图像
【提示】(1)6 V左右的交流电源。(2)以加速度a为纵坐标，以 为横坐标作图像。
【解析】(1)由重物质量要远远小于小车质量的原则可知，②组较准确，选用此组值时，m取50 g时误差较大。
(2)实验中把砂桶及其内部所装砂子的重力看作与小车所受的拉力大小相等，实验中没有考虑阻力的作用，故必须平衡阻力；电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，应该接在6 V左右的交流电源上；作a-M关系图像，得到的是曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a- 关系图像。
任务2
问题引领
1.“探究加速度与力的关系”时是保持小车质量不变，改变拉力大小，进行探究，所以表格中质量相同(m=0.36 kg)的行都为“探究加速度与力的关系”的实验数据。“探究加速度与质量的关系”时是保持拉力不变，改变小车质量，进行探究，所以表格中拉力相同(F=0.29 N)的行都为“探究加速度与质量的关系”的实验数据。
2.为了直观地判断加速度a与拉力F的定量关系，我们可以以a为纵坐标、F为横坐标建立直角坐标系描点连线作出a-F图像，如图所示。
3.为了直观地分析加速度a与质量m的定量关系，我们应作a-图像，如图所示。
4.根据所作的图像，我们能得出结论：小车的加速度与受到的拉力成正比，与小车的质量成反比，即F∝ma。由表格中数据可知F≈ma，则a≈，代入数据可得a1≈0.67 m/s2，a2≈0.94 m/s2。
知识生成　a-F　正比　a-　反比
应用探究
例2　(1)AC　(2)1.21　(3)B
【解析】(1)为了使细线对小车的拉力等于小车所受到的合力，需要平衡阻力，平衡阻力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整长木板的倾斜度，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行。A、C两项正确。
(2)相邻计数点间的时间间隔T=5×0.02 s=0.10 s，根据a=，可得a=×10-2 m/s2=1.21 m/s2。
(3)根据图线1可知，当没有挂砝码、砝码盘时，小车产生了加速度，因此说明平衡阻力时木板倾角太大；根据图线2可知，随着F的增大，即砝码、砝码盘的质量增大，不再满足砝码、砝码盘质量远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象；根据图线3可知，当挂上砝码、砝码盘时，小车的加速度还是为零，说明没有平衡阻力或平衡阻力不够。B项正确。
例3　(1)左　0.1　(2)0.645　0.510　(3)反比
【解析】(1)由图1可知，小车向右做加速运动，图2中纸带两计数点之间左边间距小右边间距大，因此可判断图2的纸带左端与小车相连；因为交变电流的频率为50 Hz，且两计数点间有四个点未画出，所以每两个计数点之间的时间间隔为0.1 s。
(2)根据运动学公式可得v2== m/s≈0.645 m/s；根据逐差法可得a==0.510 m/s2。
(3)根据表中数据可得图像如图。
(4)当F一定时，根据a-图像可知，a与成正比，所以a与m成反比。
任务3
问题引领
1. 方案甲是利用光电门测量加速度，将滑块从A处由静止释放，测出A点到光电门的距离x，遮光条的宽度d及滑块经过光电门的挡光时间t，根据a=可得滑块的加速度大小。方案乙中，利用打点计时器测量加速度，根据纸带上各点的距离，利用逐差法计算小车的加速度。
2.方案乙中，需用重物的重力代替细线的拉力，因此需要满足重物的质量远小于小车的质量。方案丙中，利用力传感器测量细线的拉力，因此不需要满足该条件。
3.不需要。滑块与气垫导轨之间的摩擦力可以忽略不计，因此实验中需要将气垫导轨调节到水平，实验中，水平细线对滑块的拉力即为滑块所受的合力。
应用探究
例4　(1)AC　(2)2.4　(3)未平衡阻力或平衡阻力不足　2.0
【解析】(1)平衡阻力时应不挂砂桶，A项正确；本实验有力传感器，故不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，B、D两项错误；小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，C项正确。
(2)打点计时器打点周期为0.02 s，则相邻计数点间的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s，根据逐差法计算出小车的加速度大小a==×10-2 m/s2=2.4 m/s2。
(3)由图3可知，图像有正的横截距，当加速度等于零时，绳的拉力不等于零，表明未平衡阻力或平衡阻力不足。产生加速度的拉力最小值Fmin=1.0 N，因为可能未采取平衡阻力措施或平衡阻力不足，所以小车运动过程中所受阻力至少为F=2Fmin=2×1.0 N=2.0 N。
随堂检测·精评价
1.B　【解析】电火花计时器应接220 V交流电源，A项错误；实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以平衡小车运动时的所受阻力，B项正确；实验中槽码质量应远远小于小车质量，这样可认为小车受到的拉力近似等于槽码的重力，C项错误；实验时应先启动电火花计时器，再释放小车，D项错误。
2.(1)4.21　(2)C
【解析】(1)相邻两个计数点之间的时间间隔t=5=5× s=0.1 s，则小车的加速度a=，代入数据解得a=4.21 m/s2。
(2)平衡阻力不足时，当加速度等于零时，F不为零，即图像有正的横截距；当砂桶和砂的质量比较小时，可以认为远小于小车的质量，此时图像为倾斜直线，随着砂桶和砂的质量增加，砂桶和砂的质量不再远小于小车质量时，整体的加速度会逐渐趋于一个极值(重力加速度)，则图像的斜率减小，图像会向下弯曲，C项符合题意。
3.(1)小车通过两光电门时的遮光时间相等　(2)A
(3)M1-=M2-
【解析】(1)轻推小车，直到小车沿木板做匀速直线运动，即小车通过两光电门时的遮光时间相等，摩擦力得到平衡。
(2)需要细线与木板平行，才能保证细线的拉力与小车受到的合力方向相同，细线的拉力才等于小车受到的合力，所以需要悬挂砂桶后调节细线与木板平行，A项正确；由于不需要用砂和砂桶的总重力来表示合力，合力可以直接测量，所以不需要满足m远小于M，也不需要测量砂和砂桶的总质量m，B、C两项错误。
(3)实验中控制了合力F不变，要得到加速度与质量成反比，即a1∶a2=M2∶M1，变式得M1a1=M2a2，设两光电门中心间距为s，遮光片宽度为d，则a1=，a2=，v1=，v2=，v1'=，v2'=，整理解得M1-=M2-。

展开更多......

收起↑