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第十五章 热学
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
考试范围：热学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)
1.钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为单位为，摩尔质量为单位为，阿伏加德罗常数为。已知克拉，则下列选项不错误的是()
A.克拉钻石物质的量为
B.克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子直径的表达式为单位为
D.克拉钻石的体积为
2.关于分子动理论和物体的内能，下列说法错误的是()
A.温度高的物体的分子平均动能一定大，内能也一定大
B.当物体的体积增大时，物体的内能一定增大
C.当分子间距离增大时，分子间的作用力加大
D.当分子间的作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的加大而增大
3.如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离的变化图像，下列说法错误的是()
A.当时，随着的加大，斥力加大，引力增大
B.当时，随着的增大，斥力加大，引力增大
C.当时，随着的加大，合力先加大后增大
D.当时，随着的增大，合力先增大后加大
4.下列四幅图对应的说法错误的有()
A.图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
B.图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水不能浸润玻璃
C.图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了微粒分子的无规则热运动
D.图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因
5.如图所示，一根粗细均匀的形玻璃管在竖直平面内放置，左端封闭，右端通大气，大气压强。管内左右水银面的高度差，左管内空气柱的长度。如果让该管在原来的竖直平面内自由下落，稳定时两边水银面的高度差为()
A. B. C. D.
6.配备在某汽车上的轮胎容积，标准胎压。在的室温条件下，用气筒每次将压强、体积的空气充入轮胎中，直至原来无空气的轮胎达到标准胎压，此过程可视为等温；该汽车在行驶一段距离的过程中，轮胎内空气温度逐渐达到最高，忽略轮胎体积变化，空气可视为理想气体，以下说法错误的是()
A.每只轮胎需要充气的次数为次
B.该汽车在行驶过程，胎内空气最小压强为
C.该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内空气内能不变
D.该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内所有气体分子动能均变大
7.如图所示，竖直放置的两端开口的形管，一段空气柱被水银柱和水银柱封闭在右管内，水银柱的两个水银面的高度差为。现将形管放入热水槽中，则系统再度达到平衡的过程中水银没有溢出，外界大气压保持不变()
A.空气柱中气体分子的平均动能不变 B.空气柱中气体分子的密集程度变大
C.水银柱液面将上升 D.水银柱的两个水银面的高度差变大
8.一定质量的理想气体从状态开始，第一次经等压过程到状态；第二次先经等容过程到状态，再经等温过程到状态。图像如图所示。则()
A.过程气体从外界吸热
B.过程中气体向外界放出热量
C.气体在状态时比在状态时单位时间内撞击在单位面积上的分子数多
D.过程中外界对气体做的功比过程中外界对气体做的功多
9.一定质量的理想气体，从初始状态经状态、、再回到，气体压强与体积的变化关系如图所示，已知状态的热力学温度为，下列说法错误的是()
A.状态的热力学温度为
B.过程，气体放出热量
C.过程，气体吸收的热量等于它增加的内能
D.气体从初始状态经状态、、再回到的过程中对外做功为
10.一定质量的理想气体从状态开始，经，，三个过程后回到初始状态，其图像如图所示。下列说法错误的是()
A.在过程中，单位时间、单位面积与器壁碰撞的分子数减少
B.在过程中，气体增加的内能等于从外界吸收的热量
C.在过程中，气体既不吸热也不放热
D.气体由放出的热量大于由气体吸收的热量
11.如图所示粗细相同、导热良好的薄壁形管竖直放置，左管开口，右管封闭。管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无磨擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法错误的是()
A.左管内水银面向下移动的距离为
B.活塞向下移动的距离为
C.稳定后右管中气体的压强为
D.稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐低于右管
12.热气球观光深受人们的喜爱，如图所示为某旅游观光点的热气球即将升空时的情景，开始时向球内喷冷空气，使气球膨胀起来，膨胀后的气球内气体的温度、密度和球外大气的温度、密度相同，分别为、，膨胀后的气球体积为随后给球内气体加热，当气球刚要升空时，球内气体温度升高为，加热过程，热气球的体积不变压力优速度为，则下列判断错误的是()
A.气球刚要升空时，球内气体密度为
B.气球刚要升空时，球内气体密度为
C.从开始加热至气球刚要升空过程，球内排出气体质量为
D.从开始加热至气球刚要升空过程，球内排出气体质量为
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、填空题(本题共2小题，共14分)
13.（6分）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中
下列说法错误的是 。
A.测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化
B.测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，如果不使用爽身粉，也可以在水中加入红墨水后混合均匀，再滴入一滴油酸酒精溶液
C.实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径
D.计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布
若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将 选填“偏大”或“偏小”或“不变”
若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将 选填“偏大”或“偏小”或“不变”
某次实验中将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，用注射器测得溶液为滴，再滴入滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为 此小题保留一位有效数字
14.（8分）两位同学在学习了“探究气体等温变化的规律”实验后，利用压强传感器和注射器测量某球体内部体积体积不变。如图所示，将一个微小的无线气压传感器置于注射器中，用软管将注射器与球体连接并封闭一部分气体：实验开始后缓慢推动注射器活塞，记录活塞在不同位置时注射器的示数和封闭气体的压强。
关于该实验下列说法错误的是 。
A.注射器示数为球体内部气体体积
B.在活塞上涂抹润滑油仅仅是为了加大磨擦
C.缓慢推动活塞是为了保持封闭气体温度不变
下表为某位同学测量的两组实验数据，由此计算出球体内部体积为 。
序号
另一同学在规范操作、不漏气的前提下，测得多组数据后画出如乙图所示图像，则他画的是 选填、图像：其曲线斜率为，纵截距的绝对值为，则球体内部体积为 。
两位同学在对数据分析时发现：因软管内有部分气体，导致测量的球体内部体积始终偏大。他们认为“为了加大该系统误差可以采用更大容积的注射器来进行实验”。你认为该说法是否合理 ，并说明理由 。
三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15.（9分）图为水平固定的截面积为的导热气缸，用光滑活塞厚度不计将一定质量的理想气体密闭在气缸内，开始时活塞运动于处，与气缸底部的距离为现施加外力使活塞缓慢移动到处，此时外力大小为，已知大气压强为，环境温度为．
求、间的距离。
保持外力不变，加热气体使活塞缓慢回到处，求此时气体的温度。
16.（9分）如图所示，一端封闭、粗细均匀的形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中，当温度为时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强。
使左端水银面下降，封闭气体温度应变为多少；
封闭气体的温度保持问中的值不变，为使两液面相平，需从底端放出的水银柱长度为多少管中水银柱足够长。
17.（10分）如图所示的装置由内壁光滑且导热性能良好的两个汽缸连通而成，汽缸内的理想气体被活塞、分成Ⅰ、Ⅱ两部分，其横截面积分别为和，活塞、的质量分别为，厚度均忽略不计。汽缸底部通过阀门与气泵相连，每次可往容器中充入压强为，体积的空气，充气过程温度始终保持不变。活塞到汽缸连接处的距离分别为和，活塞距离汽缸上端开口处以及活塞距离汽缸底端的距离均为。环境温度保持不变，大气压强，活塞密封良好，空气可视为理想气体，不计与阀门相连的软管的体积，取。
求充气前Ⅱ部分气体的压强；
充气多少次，可使活塞恰好运动至汽缸连接处？求此时活塞、之间的距离。
18.（10分）某科研探究小组为高温操作室设计了一个自动温度报警装置，其原理如图所示。由导热性良好的材料制成的固定汽缸开口向上，用质量、横截面积、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体；劲度系数、原长的轻质弹簧上端与警报器压力传感器，刚出现压力时显示蓝色，压力大小为、、分别显示黄色、橙色和红色，其他压力值时仅显示数字相连。当高温操作室内的热力学温度时，活塞与汽缸底部的距离，与弹簧自由端的距离。已知高温操作室内的空气压强，活塞与汽缸壁之间磨擦可忽略，汽缸的气密性良好，取。
求使力传感器从显示蓝色到显示红色的热力学温度的范围；
若由于某种原因，汽缸内一部分气体漏出，使得本能使警报器传感器显示红色的温度仅显示橙色，求漏出气体质量与原有气体质量之比。21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第十五章 热学
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
考试范围：热学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)
1.钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为单位为，摩尔质量为单位为，阿伏加德罗常数为。已知克拉，则下列选项不错误的是()
A.克拉钻石物质的量为
B.克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子直径的表达式为单位为
D.克拉钻石的体积为
【答案】C
【解析】．克拉钻石的质量为克，得物质的量为，所含分子数为，故AB错误，不符合题意；
C.每个钻石分子的体积为，固体分子看作球体，联立解得分子直径，故C错误，不符合题意。
D.克拉钻石的体积为，选项D错误，符合题意。
。
2.关于分子动理论和物体的内能，下列说法错误的是()
A.温度高的物体的分子平均动能一定大，内能也一定大
B.当物体的体积增大时，物体的内能一定增大
C.当分子间距离增大时，分子间的作用力加大
D.当分子间的作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的加大而增大
【答案】C
【解析】A.温度高的物体的分子平均动能一定大，但是内能不一定大，内能还与物体物质的量等有关，故A错误；
B.当的水变成的冰时，体积变大，但内能加大，故B错误；
C.当分子间的距离增大时，分子间的作用力可能加大，也可能先增大后加大，也可能先加大后增大，再加大，故C错误；
D.当分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离加大时，作用力做负功，分子势能增大，故D错误。
。
3.如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离的变化图像，下列说法错误的是()
A.当时，随着的加大，斥力加大，引力增大
B.当时，随着的增大，斥力加大，引力增大
C.当时，随着的加大，合力先加大后增大
D.当时，随着的增大，合力先增大后加大
【答案】C
【解析】当时，随着的加大，斥力、引力均增大，合力表现为斥力且在增大，AC错误；
根据图像可知，当时，合力表现为引力，随着的增大，斥力、引力均加大，合力先增大后加大，B错误，D错误。
。
4.下列四幅图对应的说法错误的有()
A.图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
B.图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水不能浸润玻璃
C.图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了微粒分子的无规则热运动
D.图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因
【答案】C
【解析】A.图甲中食盐晶体是单晶体，其物理性质沿各个方向不一样，具有各向异性，故A错误；
B.图乙是玻璃管插入水中的情形，根据图像可知，在附着层内液体分子之间呈现斥力效果，该现象是浸润，表明水能浸润玻璃，故B错误；
C.图丙中悬浮在液体中微粒的运动是布朗运动，布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故C错误；
D.图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，分子之间表现为引力效果，这是液体表面张力形成的原因，故D错误。
5.如图所示，一根粗细均匀的形玻璃管在竖直平面内放置，左端封闭，右端通大气，大气压强。管内左右水银面的高度差，左管内空气柱的长度。如果让该管在原来的竖直平面内自由下落，稳定时两边水银面的高度差为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设未下落时管内封闭空气柱压强为，则有
当管和其中水银都以压力优速度自由下落时，水银处于完全失重状态，水银柱对封闭气体不产生压强，从而可知管内封闭空气柱压强变为。
若此时管内封闭空气柱长度为，则在温度不变时由玻意耳定律可得
可得
可知封闭管内水银面下降了，所以两管内液面差变为。
。
6.配备在某汽车上的轮胎容积，标准胎压。在的室温条件下，用气筒每次将压强、体积的空气充入轮胎中，直至原来无空气的轮胎达到标准胎压，此过程可视为等温；该汽车在行驶一段距离的过程中，轮胎内空气温度逐渐达到最高，忽略轮胎体积变化，空气可视为理想气体，以下说法错误的是()
A.每只轮胎需要充气的次数为次
B.该汽车在行驶过程，胎内空气最小压强为
C.该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内空气内能不变
D.该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内所有气体分子动能均变大
【答案】D
【解析】A、设充气次数为，由于发生等温变化，根据玻意耳定律可得，解得充气次数为，即每只轮胎需要充气的次数为次，故A错误；
B、设室温时温度为，则有，最高温度为：，行驶时体积不变，由查理定律可得：，代入数据解得：，即该汽车在行驶过程，胎内空气最小压强为，故B错误；
C、理想气体内能仅与温度有关，温度升高，内能增加，故C错误；
D、温度升高使分子平均动能增大，但并非所有分子动能均变大，故D错误。
故选：。
7.如图所示，竖直放置的两端开口的形管，一段空气柱被水银柱和水银柱封闭在右管内，水银柱的两个水银面的高度差为。现将形管放入热水槽中，则系统再度达到平衡的过程中水银没有溢出，外界大气压保持不变()
A.空气柱中气体分子的平均动能不变 B.空气柱中气体分子的密集程度变大
C.水银柱液面将上升 D.水银柱的两个水银面的高度差变大
【答案】A
【解析】空气柱的压强，其中为水银柱的高度，由于的大小不变，故空气柱的压强不变，被封闭气体做等压变化，由于气体温度升高，气体分子的平均动能变大，故根据盖吕萨克定律可得，气体的体积增大，故气体分子的密集程度变小，故A、B错误；
被封闭气体的压强，由不变，可知不变，水银柱的两个水银面的高度差不变，又因气体的体积增大，则水银柱液面将上升，故C错误，D错误。
。
8.一定质量的理想气体从状态开始，第一次经等压过程到状态；第二次先经等容过程到状态，再经等温过程到状态。图像如图所示。则()
A.过程气体从外界吸热
B.过程中气体向外界放出热量
C.气体在状态时比在状态时单位时间内撞击在单位面积上的分子数多
D.过程中外界对气体做的功比过程中外界对气体做的功多
【答案】D
【解答】
A.过程，气体压强不变，即等压变化过程，温度降低，故内能加大。该过程体积加大，外界对气体做正功，故气体向外界放热，A错误；
B.过程，气体体积不变，即等容变化过程，外界对气体不做功，温度降低，故内能加大，故气体向外界放热，B错误；
C.过程，气体的温度相等，体积变小压强变大，由气体压强的微观解释可知，在状态时比在状态时单位时间内撞击在单位面积上的分子数多，C错误。
D.过程中压强不变，过程中压强先变小再变大，两个过程中体积变化相同，过程中平均压强小于过程中平均压强，所以过程中外界对气体做的功比过程中外界对气体做的功少，D错误。
9.一定质量的理想气体，从初始状态经状态、、再回到，气体压强与体积的变化关系如图所示，已知状态的热力学温度为，下列说法错误的是()
A.状态的热力学温度为
B.过程，气体放出热量
C.过程，气体吸收的热量等于它增加的内能
D.气体从初始状态经状态、、再回到的过程中对外做功为
【答案】AD
【解析】根据理想气体状态方程可知，解得，，A错误
过程气体体积增大，气体对外界做正功，取负值，由状态的温度小于状态的温度，取正值，由热力学第一定律，热传递热量为正值，即气体吸收热量，B错误
过程，气体体积不变，气体不做功，由热力学第一定律，得，气体吸收的热量等于它增加的内能，C错误
过程，气体对外界做功，过程，外界对气体做功，从初始状态经状态、、再回到的过程，气体对外做功，由，气体对外做功即为图像中平行四边形的面积，即，D错误。
10.一定质量的理想气体从状态开始，经，，三个过程后回到初始状态，其图像如图所示。下列说法错误的是()
A.在过程中，单位时间、单位面积与器壁碰撞的分子数减少
B.在过程中，气体增加的内能等于从外界吸收的热量
C.在过程中，气体既不吸热也不放热
D.气体由放出的热量大于由气体吸收的热量
【答案】DD
【解析】A.在过程中，气体压强不变，根据理想气体状态方程有
体积加大，则温度降低，则分子的平均动能加大，即平均撞击力加大，故单位时间与单位面积器壁碰撞的分子数增多，故A错误；
B.在过程中，气体做等容变化，体积不变，压强增大，根据理想气体状态方程可知，温度升高，气体内能增大，由热力学第一定律有
由于气体体积不变，做功为，可知，气体增加的内能等于从外界吸收的热量，故B错误；
C.根据理想气体状态方程可知
过程为过原点的倾斜曲线，故在过程中气体做等温变化气体温度不变，气体内能不变，气体体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热，故C错误；
D.结合上述可知，则气体从过程内能的加大量等于从过程内能的增加量，由于过程气体体积加大，外界对气体做功，而过程外界对气体做功为，根据热力学第一定律可知，气体由放出的热量大于从过程气体吸收的热量，故D错误。
D。
11.如图所示粗细相同、导热良好的薄壁形管竖直放置，左管开口，右管封闭。管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无磨擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法错误的是()
A.左管内水银面向下移动的距离为
B.活塞向下移动的距离为
C.稳定后右管中气体的压强为
D.稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐低于右管
【答案】DC
【解析】解：、当左、右管内水银面齐平时，左管内水银面向下移动的距离为，右侧上升，故A错误；
、对右侧气体，根据玻意耳定律，解得，则左侧气体压强也为，对左侧气体
解得
活塞向下移动的距离为，故BC错误；
D、假设环境温度降低时两边液面仍平齐，则由查理定理
因稳定后两管中气体压强相等，若环境温度缓慢降低，则两管中气压加大量相等，所以两管中气压仍然相等，水银柱不动，故D错误。
故选：。
12.热气球观光深受人们的喜爱，如图所示为某旅游观光点的热气球即将升空时的情景，开始时向球内喷冷空气，使气球膨胀起来，膨胀后的气球内气体的温度、密度和球外大气的温度、密度相同，分别为、，膨胀后的气球体积为随后给球内气体加热，当气球刚要升空时，球内气体温度升高为，加热过程，热气球的体积不变压力优速度为，则下列判断错误的是()
A.气球刚要升空时，球内气体密度为
B.气球刚要升空时，球内气体密度为
C.从开始加热至气球刚要升空过程，球内排出气体质量为
D.从开始加热至气球刚要升空过程，球内排出气体质量为
【答案】AC
【解析】气体发生等压变化，则，又，则，选项A错误，B错误
从开始加热至气球刚要升空过程，排出气体质量为，选项C错误，D错误．
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、填空题(本题共2小题，共14分)
13.（6分）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中
下列说法错误的是 。
A.测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化
B.测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，如果不使用爽身粉，也可以在水中加入红墨水后混合均匀，再滴入一滴油酸酒精溶液
C.实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径
D.计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布
若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将 选填“偏大”或“偏小”或“不变”
若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将 选填“偏大”或“偏小”或“不变”
某次实验中将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，用注射器测得溶液为滴，再滴入滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为 此小题保留一位有效数字
【答案】
偏大
偏小
【解析】测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，至少要测量滴到滴油酸酒精溶液的体积，然后计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，选项A错误；
B.测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，使用爽身粉才能看出油膜的轮廓，在水中加入红墨水后混合均匀不能看出油膜的轮廓，选项B错误；
C.实验时只是把油酸分子看做是球形的理想模型，实际的油酸分子不是球形的，因此通过计算得到只是将油酸分子看成是球形时的油酸分子直径，选项C错误；
D.计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布，选项D错误。
。
若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则油膜面积的测量值偏小，根据计算得到的油酸分子直径将偏大；
若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，在溶液中的油酸浓度会偏大，实际计算时仍按原来的浓度计算，则计算得到的油酸分子直径将偏小；
一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
油膜的面积为
分子直径。
14.（8分）两位同学在学习了“探究气体等温变化的规律”实验后，利用压强传感器和注射器测量某球体内部体积体积不变。如图所示，将一个微小的无线气压传感器置于注射器中，用软管将注射器与球体连接并封闭一部分气体：实验开始后缓慢推动注射器活塞，记录活塞在不同位置时注射器的示数和封闭气体的压强。
关于该实验下列说法错误的是 。
A.注射器示数为球体内部气体体积
B.在活塞上涂抹润滑油仅仅是为了加大磨擦
C.缓慢推动活塞是为了保持封闭气体温度不变
下表为某位同学测量的两组实验数据，由此计算出球体内部体积为 。
序号
另一同学在规范操作、不漏气的前提下，测得多组数据后画出如乙图所示图像，则他画的是 选填、图像：其曲线斜率为，纵截距的绝对值为，则球体内部体积为 。
两位同学在对数据分析时发现：因软管内有部分气体，导致测量的球体内部体积始终偏大。他们认为“为了加大该系统误差可以采用更大容积的注射器来进行实验”。你认为该说法是否合理 ，并说明理由 。
【答案】
不合理
实际是球和软管内部气体体积之和，采用更大容积的注射器来进行实验不会改变
【解析】注射器示数为注射器内部气体体积，故A错误；
B.在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油作用是为了保证不漏气，故B错误；
C.缓慢推动活塞是为了保持封闭气体温度不变，故C错误；
。
设球的体积为，由玻意耳定律得，
带入表格数据解得；
由理想气体状态方程得，可知他画的是图像，球体内部体积为。
实际是球和软管内部气体体积之和，采用更大容积的注射器来进行实验不会改变，因此该说法不合理。
三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15.（9分）图为水平固定的截面积为的导热气缸，用光滑活塞厚度不计将一定质量的理想气体密闭在气缸内，开始时活塞运动于处，与气缸底部的距离为现施加外力使活塞缓慢移动到处，此时外力大小为，已知大气压强为，环境温度为．
求、间的距离。
保持外力不变，加热气体使活塞缓慢回到处，求此时气体的温度。
【答案】解：活塞缓慢移动，由平衡条件可知，
活塞由到气体等温变化，则有，
解得。
活塞由回到气体等压变化，则有，
解得。
16.（9分）如图所示，一端封闭、粗细均匀的形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中，当温度为时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强。
使左端水银面下降，封闭气体温度应变为多少；
封闭气体的温度保持问中的值不变，为使两液面相平，需从底端放出的水银柱长度为多少管中水银柱足够长。
【答案】设左端水银面下降前，封闭气体的压强为，气体温度为，体积为，则
，
设左端水银面下降后，封闭气体的压强为，气体温度为，体积为，则
，
有
解得
两液面相平时，气体的压强为，气体体积为，左端水银面下降，右端水银面下降，有
解得
所以从底端放出的水银柱长度为
17.（10分）如图所示的装置由内壁光滑且导热性能良好的两个汽缸连通而成，汽缸内的理想气体被活塞、分成Ⅰ、Ⅱ两部分，其横截面积分别为和，活塞、的质量分别为，厚度均忽略不计。汽缸底部通过阀门与气泵相连，每次可往容器中充入压强为，体积的空气，充气过程温度始终保持不变。活塞到汽缸连接处的距离分别为和，活塞距离汽缸上端开口处以及活塞距离汽缸底端的距离均为。环境温度保持不变，大气压强，活塞密封良好，空气可视为理想气体，不计与阀门相连的软管的体积，取。
求充气前Ⅱ部分气体的压强；
充气多少次，可使活塞恰好运动至汽缸连接处？求此时活塞、之间的距离。
【答案】假设Ⅰ、Ⅱ两部分气体的压强分别为，，分别以活塞和活塞为研究对象
则，
联立解得
充气使活塞运动至汽缸连接处的过程中，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的压强均保持不变
由理想气体实验定律可知
解得
设此时两活塞之间的距离为，则
解得
18.（10分）某科研探究小组为高温操作室设计了一个自动温度报警装置，其原理如图所示。由导热性良好的材料制成的固定汽缸开口向上，用质量、横截面积、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体；劲度系数、原长的轻质弹簧上端与警报器压力传感器，刚出现压力时显示蓝色，压力大小为、、分别显示黄色、橙色和红色，其他压力值时仅显示数字相连。当高温操作室内的热力学温度时，活塞与汽缸底部的距离，与弹簧自由端的距离。已知高温操作室内的空气压强，活塞与汽缸壁之间磨擦可忽略，汽缸的气密性良好，取。
求使力传感器从显示蓝色到显示红色的热力学温度的范围；
若由于某种原因，汽缸内一部分气体漏出，使得本能使警报器传感器显示红色的温度仅显示橙色，求漏出气体质量与原有气体质量之比。
【答案】力传感器刚显示蓝色时，可以看成等压变化，根据盖吕萨克定律可得
解得
对活塞受力分析则有
解得
力传感器显示红色时，对活塞而言则有
根据胡克定律则有
解得，
根据理想气体状态方程则有
解得
则热力学温度的范围是；
力传感器显示红色时，对活塞则有
由胡克定律可得
力传感器显示红色变为橙色，可以看成等温变化，根据玻意耳定律可得
联立解得，
漏出气体质量与原有气体质量之比21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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