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八年级数学试卷
5,如图，在△ABC中，以点B为圆心，小于线段AB长的一半为半径画弧分别交边AB,
满分：120分
BC于点D,B,在线段AD上取一点F(点F不与点A,D重合)，以点F为圆心线段
一、选择题（每小题3分，共18分）
BD长为半径画弧交线段AF于点G,再以点G为圆心，点D,E之间的距离为半径画弧，
1.下列计算正确的是（)
两弧交于点H.作射线FH交边AC于点1，则下列结论一定正确的是()
Al a2as=a1o
B.（-a2b)3=ab3
C.(a3)4=a2
D.5y2+3y2=15
2.将一根长14厘米的铁神裁成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形.如图，如果第一次
在4厘米处（剪刀处）截断，那么第二次可以在(）处酸斯，
的
①
②③
@
A.∠AIF=∠CB.FT2BC
AT=BF
D.F⊥AC
6.如图，在长方形ABCD的中，己知AB=6cm,BC=10cm,点P以4ms的速度由点B
A.①或②
B.①或③
C.②或③
D.③或④
向点C运动，同时点Q以acms的速度由点C向点D运动，若以A,B,P为顶点的三角形
3.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A
和以P,C,Q为顶点的三角形全等，则a的值为()
往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B、C到杆脚E的距离相等，且点
B,E,C在同一直线上时，电线杆DE⊥BC.工程人员这种操作方法的依据是()
A.6
B.4或24
C.
D.4
二、填空题（每小题3分，共15分）
A.等角对等边
7、如图，一块三角形模具不槟被打碎为三块。若只带其中一块去商店配一块与原来一样的
三角形模具，应带·（填序号①②③）.
B.两点之间线段最短
C.等腰三角形三线合一的性质
D、垂线段最短
4.为进一步美化校园、我校计划在校园绿化区增设3条绿化带，如图所示，绿化带MN∥
PO,绿化帶AB交绿化带AN于点A,交绿化带PQ于B.若要建一唢游处到三条绿化带的
S.如图，在等边三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,OB和OC垂直平分
距离相等，则可供选择的喷谎处修建点有()
线分别交BC于点E、F,如1果EF=3,那么△ABC的周长是
M
-N
B
-0
A、4处
B.3处
C.2处
D.1处
:9.已知点A(x,1)与点B(2,y)关于y轴对称，则(x)2026的值为一
15.(7分)在△ABC中，∠A=号∠B=号LACB,∠CDB=90°，CE是∠ACB的角平分
2
3
10.如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点G,PD⊥
线，求∠DCE的度数
OA于点D,若PD=1,则PC的长为.'
B
-9
C
A
0
16.(7分)如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于
13、用对角线把多边形分成几个三角形，叫做“多边形的三角剖分”，20世纪，数学家鸟
点E,垂足为点D,连接CD与BE交于点F,求证：BE垂直平分CD.
尔班发现并证明了下面的公式：
D如-6（其中D:表示凸n边形的三角部分数）.如
Dn n
图，凸四边形BCD.有两种剖分方式（即：D4=2),请你用上面的公式计算D=一J·,
A
20
17.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A的坐标为
(2,4)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C:
BA
(2)直接写出点A,B,C关于x轴的对称点2，B2,C2的坐标：
三，解答题（本大题共11小题，共87分）
(3)在x轴上找到·点P,使PB+PC的和最小.（在图中标出点P位置，并直接写出
12.(6分)先化简，再求值：3a(2a2.4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.
点P的坐标)
y
13.(6分)观察与思考：
2X2x22=21①：(22)5=20②
(1)算式①的运算依据是一，‘算式②的运算依据是一：
A.同底数添的乘法
B.积的乘方
有2
C.系的乘方
(2)计算：(-号)4×310
18.(8分)如图，已知点D、E在△ABC的边BC.上，AB=AC,AD=AE.
(1)求证：BE=CD:
14.(6分)如图，DC平分∠ACE,且AB∥CD,求证：△ABC为等腰三角形、
(2)若AD=BD=DE=CE,求∠BAE的度数，

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