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行知中学高一月考数学试卷
2026.10
一.填空题（本题满分54分，共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分）
1.在下列表达式中，①0廷N;②c{0};③π∈Q;④1∈(-2,1)，其中正确的为
(填写所有正确的序号)
2.设M=5a2-a+1,N=4a2+a-1,则M,N的大小关系为
3.写出命题“存在实数x,y,z,使x4.若集合{0，-1,2a}={a-1,-a,a+1},实数a的值为
5.如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方
珠
向400√2km处的热带风暴中心正在以20km/h的速度向
码头
正北方向移动，距风暴中心500k以内的地区都将受到
45
影响，据以上预报估计，从现在起多长时间后，该码头
将受到热带风暴的影响时长大约为h
6.已知4,6，c为常数，若不等式r-b≥0解集为[-1，)，
热带风暴中心
x-c
则不等式ax+b<0的解集为
7.已知实数a,b满足ab=32,且log2a=logb16,则a+b的值为
8.已知实数a,b满足-39.存在x∈R使不等式|2x-a<2a-1|-2|x成立，则实数a的取值范围是
10.已知集合A={(x,y)x2+mx-y+2=0},B={(x,y)川x-y+1=0,0≤x≤3}，若集
合A∩B的子集个数为2，则实数m的取值范围为
1.问表示不超过x的最大整数，则集合4=[品，=12310
中的元素个
数为
分+1，++1，则c的大做是
12.若实数a,b,c满足1+1
二.选择题（本题满分18分，共有4题，13-14每题4分，15-16每题5分）
13.下列运用等式或不等式的性质变形中，正确的是()
A.如果a=b,那么4=b
B.如果1<<0，那么4-1>b-1
a b
b
11
C.如果a>b,那么二<
a b
D.如果a>b>0,m∈R,那么baa+m
14.“a>b”的一个必要非充分条件是()
A.ac2 >bc2
B.24>2b
C.()a-b≤1
D.a3>h3
3.若A=xxE+1kE ，B=xx气专+k∈Z,C=xx=3+2k∈Z
则这三个集合间的关系是()
A.ACBCC
B.ACB
C.CsB∈A
D.C∈A∈B
16.集合S={x|(x+a)(x2+bx+c)=0},T={x|(ax+1)(cx2+bx+1)=0},其中a、b、
c为实数，若|S,T分别表示集合S,T的元素个数，则下列结论中一定成立的是()
A.若T=0,则S=1
B.若S=1,则川T=1
C.若|S=2,则川T=2
D.若|T=3,则川S=2
三.解答题（本题满分78分，共有5题）》
17.设全集U=R,集合A={x-2≤x≤4}，B={xx<-6或x≥2}，
(1)求图中阴影部分表示的集合：
(2)已知集合C={x10-a若B∩C= ，求a的取值范围.
18.(1)求不等式：|x-1+x-2≤5的解集；
(2)当m<1时，解关于x的不等式m(x-3》>1.
x+2
19.在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，
已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产
该设备x万台且全部售完，每一万台的销售收入G(x)(万元)与年产量x(万台)满足如
180-x,0下关系式：G(x)=
70+
20008000
(x-1t>20
(1)写出年利润W(x)(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式：
(利润=销售收入一成本)
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大，并求出最大利润.

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