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2027届高三建标考试试题
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号填写在答题卡上，并将条形码
粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答
题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知全集U=R,集合A={xx2-x-6≤0，B={xx>1},则AnB=
A.[-2,1)
B.[-2,3]
C.(1,3]
D.[-2,]
2.已知2=
2
+，则z的共轭复数z=
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
3.设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“aA.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知a为第二象限角，3sin2 acosa=8 sinacos2a,则tana=
A
B.2
C.-25
y
’D.5
5.设F为抛物线C:y2=8x的焦点，点A在C上，点B(6,O),若AF=BF,则AB=
A.2
B.2W2
C.4
D.42
6.已知x4+4x3+7x2+7x+3=(x+m)4+A(x+m)2+B(x+m)+C,则实数m=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
7.若函数f(x)=(ax2+bx)e的图像如图所示，则实数a,b的值可能为
/a=1,b=2
B.a=1,b=-2
(a=-1,b=2
D.a=-1,b=-2
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8.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所薯的《详解九章算法·商功》中，
后人称为“三角垛”“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三
层有6个球，第四层有10个球，…，设各层球数构成一个数列{a}:
4=1,4,=3,4,=6,a,=10,,则2++1++1的值为
a1 a2 a3 a1o
B.
23
C.2
11
D.
20
11
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知数列{an}满足an1=2an,其前n项和为Sn，且S3=7,则
A.a1=1
B{an}是递减数列
C.S2025=a2026-1
D.{log2an}是等比数列
10.在正四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，AA=2AB=2,点P满足BP=BC+uBE,,其中∈[0,1]，
4∈[0，]，则下列说法正确的有
A.当1=4时，点P的轨迹长为√2
B。当入=0时，三棱锥P-AD4的体积为定值写
C.无论元， 取何值，三棱锥P-AD4的体积均为定值
D.当4=1时，四棱锥P-ABCD的体积为定值
1.数学中有许多形状优类的曲线，曲线C:艺+sm=1就是芙中之一，下列选项中关于曲
线C的说法正确的有
A.当x∈[-12,12]时，曲线C与x轴有4个交点
B.曲线C的图象关于x=-兀对称
2
C.当x∈0，
时，曲线C上的一点P到原点距离的最大值为√2
2
当x0引时，曲线C上的一点P到原点距离的最小值小于
D
2
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