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2026~2027学年第一学期期中试题
高二数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1.直线3x+√5y+5=0的倾斜角为()
A君
B爱
C.2
D.3元
2.设x,yeR,向量a=(x,1,1),五=(，y,1),c=(2,-4,2)且a1,611,则|ā+b=
()
A 2V2
B.10
C.3
D.4
3、一个袋中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球和2个白球，从中一次性随机摸
出2个球，则下列说法正确的是
A.“恰好摸到1个红球”与“至少摸到1个白球”是互斥事件
B.“恰好没摸到红球”与“至多摸到1个白球”是对立事件
C.“至少摸到1个红球”的概率大于“至少摸到1个白球”的概率
D.“恰好摸到2个红球”与“恰好摸到2个白球”是相互独立事件
4.以点C(-1,-5为圆心，并与x轴相切的圆的方程是（
A.(x+1)2+(y+5)2=9
B.(x+1)2+y+5)2=16
C.(x-1)2+(y-5)2=9
D.(x+1)2+(y+5)2=25
5.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=五，OC=c,点M在OA上，且OM=2MA,点N
为BC中点，则N=()
+9
2-1,1
B.
3a+2b
20
c+5-9
D.
号+5-
6.围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“壳造围棋，丹朱
普之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含者中华文化的丰富内涵在某次国际比赛中，中国派出
包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小
组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为（)
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1
A.
10
3
D.7
10
7、已知直三棱柱ABC-AB,C中，∠ABC=120°，AB=2,BC=CC=1,则异面直
线AB与BC,所成角的余弦值为(
)
5
5
A.
B.5
c.0
D.
3
8.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆(x-2)2+y2=2上，则△ABP面
积的取值范围是
A.[2,]
B.[4,8]
C.[2,3]
D.[22,32]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.已知直线1：x+(2a-3)y-3=0与n:（a+2)x+四y-6=0,则下列选项正确的是
1
A.当a=2时，l/∥n
B.当a=二时，I⊥n\
.若lm,则1，n间的距离为y
D.原点到1的距离的最大值为5
2
10.小佳和小明两人进行篮球比赛，小佳投中的概率为0.8，小明投不中的概率为0.2，且两人投
篮互不影响，现两人各投篮一次记“小明投中”为事件A,至少1人投中”为事件B,则下列说
法正确的是()
A.P(A=0.2
B.P(B)=0.16
C.P(AB)=0.8
D.P(AUB)=P(4)+P(B)
11.如图，棱长为1的正方体ABCD-A,BCD中，P为线段AB上的动点（不含端点)，则下
列说法中正确的是()
D
C
A.平面4DP⊥平面AAP
B.多面体CDPD,的体积为定值
B
C.△APD恒为锐角三角形
D.直线DP与BC所成的角可能为
6
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