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2026学年第一学期七年级数学学科期中试卷
(考试时间：90分钟
满分：100分)
一、
选择题（本大题共6题，每题3分，共18分，每题只有一个选项正确）
1.下列代数式@ab+b2:②a+也： _Y:④0：回-x+: 2：⑦3x+2:
y
⑧2；⑨中，整式的个数有（▲）
2
邪
(A)4个：
(B)5个；
(C)6个：
(D)7个.
2.下列各组单项式中，同类项是（▲)
:
鞍
(A)3ab与-号a:
(B)4与4a;
(C)2a与2b;
(D)m2n与1m.
4
:
3.下列计算结果正确的是（▲)
吹
部
(A)a2.=a2n;
(B）a2n÷a2=a2n-2;
(C)(y)°÷923=xy2;
(D)(a-b)2=a2-b2.
杯
4.下列各式因式分解正确的是（▲
(A)(x+y)}2=x2+2灯y+y2:
(B)x2-5x+6=x(x-5)+6;
0+2x-3=+2-到
(D)x2+6y+9y2=(x+3y)2.
:
5.记x=(1+2)1+22)1+24)…(1+2256),则x+1是（▲)
桕
(A)一个奇数：
(B)一个素数；
那
(C)一个整数的平方；
(D)一个整数的立方，
6.小莘用三张长方形纸片（如图①)分别剪出数字6、2、8（如图②③④），剪成的
数字可以分割成一些相同的白色长方形和一个黑色长方形（所有长方形的宽度相等），
小莘再用其中一个白色长方形和数字8中的黑色长方形拼成图形⑤，将数字6中剪
去的两部分(A、B)拼成长方形⑥，经过测量和计算，小莘发现长方形⑥的周长恰
好是图形⑤的周长的2倍，则黑色长方形中长与宽的比是（▲）
:
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①
G①
⑥
(A)11:3:
(B)5:1:
(C)7:2:
(D)4:1.
二、填空题（本大题共12题，年题2分，共24分）
7.若a为正整数，则(aa…g)2=▲一
0个
2026
8.计算：
2
×(-1.5)2025=▲
3
9.计算：
2xy-y+9小g)归人
10.
因式分解：81x4-16y4=▲
11.已知单项式5a2mb”与单项式-3a6的和仍是单项式，则m”=▲一
12.若32m=a,3”=b,则92m+n=_▲.（结果用含、b的代数式表示)
13.随着科技的进步，纳米技术的运用越来越广泛.已知1m=10°nm,那么
1m3=▲nm3.(结果用幂的形式表示)
14.已知积(x+m)(x2-3x+2)的展开式中不含x的一次项，则m的值为▲
15.已知关于x的整式4x2+(k-1)x+9是某个关于x的整式的平方，则k=▲
16.已知(x-1)x+2=1,则整数x=▲
17.北宋沈括在《梦溪笔谈》中记载了一个酒坛问题：如图，酒馆
店家将酒坛一层层堆放，第一层长有4个酒坛，宽有3个酒坛，
往下每一层长宽皆比上一层多一个酒坛，则第n层酒坛的个数比
第一层的多▲个.（用含n的代数式表示）
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