资源简介

第三章 3.1.2 函数的表示法
一、单选题
1．一个面积为的等腰梯形，上底长为，下底长为上底长的3倍，则把它的高（单位：）表示成的函数为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数的对应关系如表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（ ）
1 2 3
2 3 0
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
3．函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
4．如图，四边形是矩形，,,是等腰直角三角形.点从点出发，沿着边,运动到点，点在边,上运动，直线.设点运动的路程为,的左侧部分的多边形的周长（含线段的长度）为.当点在线段上运动时，的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 与时间 成正比，药物燃烧完后， 与 成反比（如图），现测得药物 燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为 .研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 才有效，那么此次消毒的有效时间是( )
A． B． C． D．
6．为了节约能源，某市对居民生活用天然气实行“阶梯定价”，计费方式如下表：
每户每年天然气用量 天然气价格
不超过 2.61元/
超过但不超过的部分 2.83元/
超过的部分 4.23元/
若某户居民一年的天然气费用为元，则此户居民这一年使用的天然气为（ ）
A. B. C. D.
7．已知，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
8．设函数则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
9．以下形式中，不能表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知二次函数满足，则的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
11．德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为，其中表示不超过的最大整数，例如，.定义符号函数则（ ）
A. B. C. 1 D. 2
二、多选题
12．已知函数，则（ ）
A. B. 的值域为
C. 的定义域为 D. 的值域为
13．下列关于分段函数的说法正确的是（ ）
A．分段函数在每段自变量取值范围内都是一个独立的函数，因此分几段就是几个函数
B．若则
C．是分段函数
D．分段函数的定义域都是
14．已知函数 则下列关于函数 的结论正确的是（ ）
A．
B．若 ，则 的值是
C． 的解集为
D． 的值域为
15．对任意两个实数,，定义,若,，则下列关于函数,的说法正确的是（ ）
A. B. 方程有三个解
C. 当时，有 D. 函数有最大值为2，无最小值
16．若函数满足关系式，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题
17．设是定义在上的函数，已知满足，则的解析式为______________________.
18．已知函数的图象如图所示，则的值为____.
19．已知若的值域是，则实数的取值范围是________.
20．已知函数 ，则
21．已知集合,，函数若且，则的取值范围为________.
22．函数满足，，，且，则____.
四、解答题
23．
（1） 已知是一次函数，且，求的解析式；
（2） 已知函数，求的解析式.
24．已知函数
（1） 求，的值；
（2） 若，求的值；
（3） 在给定的坐标系中画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域（无需写出理由）.
参考答案
1．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B.
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】D
12．【答案】CD
13．【答案】BC
14．【答案】ABD
15．【答案】ABD
16．【答案】ABD
17．【答案】
18．【答案】0
19．【答案】
20．【答案】 .
21．【答案】
22．【答案】4 047
23．【答案】
（1） 【解】因为为一次函数，可设,,
所以,
所以解得或
所以或.
（2） 【解】设，则，，
所以，，
所以，.
24．【答案】
（1） 【解】因为函数
所以,,
所以.
（2） ①当时,,
解得,不满足,故舍去；
②当时,,解得,
又因为,所以；
③当时,,解得.
综上所述,的值为或4.
（3） 画出函数的图象如图所示.
由图象可知,函数的值域为.

展开更多......

收起↑