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省前中2027届高三年级第一学期阶段检测
数学试卷
2026.10
考试时间：120分钟试卷满分：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在各小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.复数z=(2-i)1+21)(其中i为虚数单位)的模为（)
A.5
B.3
c.√3
D.5
2.已知全集U=R,集合A={xx2+2x≥0)，B={xN≥1)，则A∩(CuB)=（)
A.(-∞，-2)U(0,1]
B.（-oo,-2]U[0,1)
C.(-o,-2)U(0,1)
D.(-oo,-2]U[0,1]
3.函数f(x)=xx-m+n是奇函数的充要条件是()
A.mn=0
B.m-n=0
C.m2+n2=0
D.m+n=0
4.某研究所研究耕种深度x(单位：cm)与一种农作物每公顷产量y(单位：t)的关系，所得数据
资料如下表：
耕种深度x/cm
3
6
每公顷产量y/t
5
6
现求得y与x之间具有线性相关关系，其经验回归方程为y=0.6x+4,据此计算样本点(6,4)处的
残差为（
)
A.0.4
B.0.2
c.0.2
D.0.4
5.已知向量a=2x,.6=（-20且x>2,则a-6的最小值为()
A.4
B.6
C.8
D.12
6.已知34=2,5=3，c=l0g,49,则a,b,c的大小关系是()
A.b>c>a
B.c>a>b
C.b>a>c
D.c>b>a
E
7.若圆锥的侧面展开图是一个半径为6，圆心角为2W5严的扇形，则过圆锥顶点的藏面中，藏面面积的
3
最大值为()
A.45
B.85
C.18
D.16W5
8.若函数f(x)=2sinx-cosx-√2(0c.5
0.5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知一组数据2,3,3,4，m,7的平均数是4，则下列说法正确的是
A.该组数据的众数为3，极港为6
B.该组数据的下四分位数是6
C.别除该组数据中的4后，剩下样本数据的平均数变小
D增加个新数据4后，新样本数据的方差是原数据方差的
10.设函数y=f(x)的定义域为I,若存在常数a满足[-a,a三I,且对任意的x∈[-a,a],总存在
x2∈[-a,a],使得f(:)f(x2)=1,称函数f(x)为「(a)函数，则下列结论中正确的有（)
A.函数f(x)=c*是T(I)函数
B.函数f(x)=x3不是T(2)函数
C.若函数f(x)=log2(x+)是r(2)函数，则t=4
D.若函数f(x)=tamx+b是T(巧)函数，则b2=2
11.在空间中，A,B为两个定点，动点C到直线AB的距离为2，动点D到直线AB的距离为√5.
若二面角C-AB-D的平面角为(0A.∠CAD≥8
B.若9=若，则CD≥1
C.当CD⊥平面ABD时，B=元
6
D.当日-2时，设卫，Q分别为直线AB和CD上的动点，则P四的最小值为
6
13
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f(x)=2c0s(ox+孕)的最小正周期为元，则f(巧)=一，
2
13.已知正方体ABCD-AB,C,D,外接球球心O到平面ABC的距离为1，则球O的体积为一
14.设a>0,函数f(x)=(2x一a)nx)2的极小值为0，则实数a的取值范围是
2

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