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高中2024级第一次诊断性考试
数学
本试卷共4页，共19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，请务必将自已的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。
2,作答选择题时，选出每小题答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答策信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策，答策不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色宇迹钢笔或签宇笔作答，答策必须写在答题卡各题目指定区战内
相应位置上。
4,考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求。
1.已知全集U=R,M={xl(x-2)(x+1)<0},则CM=
A.（-1,2)
B.（-2,1)
C.(-∞，-2]U[1,+o)
D.(-o,-1]U[2,+∞)
2.在等差数列{an}中，若a2十a16=8,则ag=
A.2
B.3
C.4
D.8
3.在一次课外活动中，某班组织男生开展了引体向上测试.现抽取了8名男生的引体向上
成绩（单位：个），依次为9,11,8,10,13,14,16,22，则该组数据的第75百分位数为
A.14
B.15
C.16
D.19
4.已知向量a=(x,4),b=(1,x),则“x=2”是“a∥b”的
A.既不充分也不必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.充要条件
5.已知直线y=2x+3与曲线y=e-a+x相切，则实数a=
A.-2
B.1
C.2
D.4
6.已知sin(a-妥)+W瓦cosa=子，则sin2a=
A-名
B日
c.言
D.员
7.已知x,y∈R,a>1,b>1,若a*=b=8,且ab=16,则x+y的最小值为
A方
B多
C.2
D.3
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8.在(x十y+z+1)m*(n∈N)的展开式中，含y2的项的系数为a,记数列
的前n项
和为Sn.若不等式SnA吉
B.日
c立
D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数z满足z(1-)=3+4i,则
A.z的虚部为子1
B。z+方是纯虚数
C.lz=5v2
D.=-
10.已知函数f(x)=√3 sinxcosx-+sin2x,则
A.f)在区间（胥，餐）上单调递减
B。的最大值为号
C.fx)的图象可由y=sin2x的图象向左平移卺个单位长度，再向上平移号个单位长
度得到
D.)的图象关于点（受，）成中心对称图形
11.已知函数f(x)的定义域为R,y=f(x+1)-2是奇函数，y=f(2x+3)是偶函数，且
f(2025)+f(2026)=7,则
A.f(x)+f(x+4)=4
B.4是f(x)的一个周期
2026
C.f(0)=-1
D.
r0=405
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
f(x+2),x<1,
12若f因={og,+),21,则0=
13.一个口袋里装有4个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同.现从中任意取出3个小
球，设变量X为取出的3个小球中红球的个数，则X的数学期望E(X)=
14.以平衡位置为原点，忽略阻力时，弹簧振子做简谐振动，位移随时间变化可表示为余弦型
函数.记弹簧振子在时刻t的位移为f(t)(位移单位：cm,时间t单位：s),称f()=0的时
刻为过零时刻，对应弹簧振子经过平衡位置.若在时段(a,b)内（端点不计入）恰有k个
过零时刻，就称(a,b)为k次过零时段(k∈N).已知某弹簧振子的位移满足f(t)=
cos(aot-号)(w>0),且（无，元是0次过零时段，则ω的取值范围是
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