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高二数学练习
一、填空趣（本大题满分54分）本大题共有12题，前6题每个空格填对得4分，后6题
每个空格填对得5分，否则一律得零分.
L.异面自线所成作的取仇范围是
2.单位向最a,b满足6+=V厅，则a万=」
3.已知复数z满足zi=1-i(i为限数单位)，则mz=
4.若空间中两条真线Q、b确定个平面，则4、b的位置关系为
5.心知空间中角x的两边分别平行于角B的两边，若x=60°，则B=
6.如图所示，△ABO是利州斜.二测画法回画出的△ABO的直观图，己知
AB/1y轴，OB=4且△AB0的面积为16，则A0的长为
7.下而四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别
为其所在棱的中点，能得由AB/I平面MNP的图形序号是·（写
第6题图
出所有符合条件的序号)
①
②
③
④
8.m,n是空问两条不同直线，，B是两个不同平面，下面有四个命题中真命题的编号
是
·(写出所有真命题的编号)
①偌m⊥a,n/1B,a11B,则m⊥n,
②若m⊥a,n//B,a⊥B,则m/1n,
③若m⊥n,a/1B,m/1a,则n⊥B,
④然m⊥a,n/1m,x11B、则n⊥B,
9.正方体ABCD一AB,CD,的楼长为4，E,F分别为BC、CC,的
中点，则平面AEF截正方体所得的截面面积为
B
10.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD,底面
ABCD为矩形，AD:AB=I:2,△PAB为等边三角形，则直线PD
与平面ABCD所成角的正弦值为
第10题图
11.如图，甲站在水库底而上的点D处，乙站在水坝斜面上的点
C处，测得从D,C到库底与水坝的父线AB的距离分别为
DA=5√2m.CB=5m.义测得AB的长为5m,CD的长为
D
A
第11题图
5√6m,则水痄底面与水坝斜面所成的二面角的大小为
D
12.如图，正方体ABCD-AB,CD,的棱长为2，E,F分捌为B,C,
A
CD,的中点，P是底面ABCD上一点.若APII平面BEF,则AP
与平面AB,CD成角的正弦值的取值范围是
B
第12题图
二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4小题，13,14每题4分，15,16每题6分，
填钳或不填在正确的位置一体得零分、
13.过平面外…点，可以作这个平面的平行线的条数是（)
A.1条
B.2条
C.超过2条但有限
D.无数条
14.已知直线mn和平而a,且m11a,则m/1n是n/1c的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
15.正方体ABCD-AB,C,D,中，P为正方形ABCD内一点（不含边界），记O为正方形
ABCD的中心，直线PA1,PB,PC,PD,与平面ABCD所成角分别为A,92,8,B。.若
8=8,6>日，则点P在()
A.线段OA上
B.线段OB上
C.线段OC上
D.线段OD上
16.在正方体ABCD-AB,C,D中，点P,2分别是线段AB,AC上的点（不为端点），
给出如下两个命题：①对任意点P,均存在点2，使得P2⊥CD,:②存在点P,对任意
的2，均有PQ⊥DB则()
A.①②均正确
B.①②均不正确
C.①正确，②不正确
D.①不止确，②正确
三、解答题（本大题共5题，满分78分）
17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
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