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九年级期中学业质量检测数学评分标准
一.选择题（共10小题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
B
D
C
B
A
B
C
c
二.填空题（共4小题）
21
11.（-3,-5)·
12.6.
13.50·14.不能·
15.
4
三.解答题（共7小题）
16.解：(1)x2-3x-1=0,
.a=1,b=-3,c=-1
.△=(-3)2-4×1×(-1)=13>0，…3分
r=3±3
2×1
2,=313
x1=3+
2:
…7分
17.解：
(1)月销售利润y=(10+x)(500-10x)=-10x2+400x+5000;3分
(2)根据题意得(10+x)(500-10x)=8000,
解得x1=10,x2=30,…5分
,要尽量减少库存，即需要销售量尽可能大，
∴.选择x=10,
∴.销售价为50+10=60（元/kg,
答：销售价应定为60元/g.…7分
18.解：（1)把A(0,2)代入y1=x+b得：
b=2
.一次函数的解析式为y1=+2,
把C（1,m),D(2,-1)代入得：=1+2，-1=+2，
解得=3，n=-3,
即C(1,3),D(-3,-1),
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把C的坐标代入归=空得3=兰
解得：k=3;…2分
(2)由y1=x+2可知：B(-2,0),
△C0D的面积为X2X3+2x2X1=4…5分
(3)由图象可知：y1<2时，x的取值范围是x<-3或019.解：(1)△ABC是等腰三角形.理由如下：
,x=-1是方程的根，
∴.(aHc)×(-1)2-2b(a-c)=0,
∴.atc-2b+a-c=0,
∴.a-b=0,
∴.a=b,
∴.△ABC是等腰三角形；…4分
(2)△ABC是直角三角形.理由如下：
,方程有两个相等的实数根，
.△=(2b)2-4(atc)(a-c)=0,
.4b2-4a2+4c2=0,
.a2=b2+c2,
∴.△ABC是直角三角形.…9分
20.解：(1)设抛物线的解析式为y=2(a不等于0)，桥拱最高点O到水面CD的距离为h米.
则D(5,-h),B(10,-h-3)
÷60a=h-3
解得a=一5，
(h=1
:抛物线的解析式为y=-云2：…4分
(2)由题意，得
船行驶到桥下的时间为：35÷5=7小时，
水位上升的高度为：0.25×7=1.75米.
1.75<3.
第2页（共6页）珠海市凤凰中学教育集团2026-2027学年度第一学期
期中学业质量监测
九年级数学
说明：1.全卷共6页，23小题，满分120分.考试用时120分钟.
2.答案写在答题卡上，在试卷上作答无效
3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔和红色字迹的笔.
一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的
1.下列方程中是一元二次方程的是()
A.ax2+bx+c=0 B.y+x=1
c.1+x2=1
D.x2+1=0
2.用配方法解方程x2-2x=2时，左右两边需同时加上常数是()
A.1
B.-2
C.2
D.-1
3.在平面直角坐标系中，将函数y=(x-1)2+4的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所
得抛物线对应的函数表达式为()
A.y=(x+1)2+5B.y=(x+1)2+3C.y=(x-3)2+3D.y=(x-3)2+5
4.抛物线y=2x-P+c过(-20，，y)三点，则4,4，与大小关系是（)
A.乃>43>4B.4>>乃
C.y2>4>y3
D.4>y2>3
5.若关于x的方程x2-4x-m=0有实数根，则实数m的取值范围是()
A.≤4
B.<4
C.≥-4
D.m>-4
40m
B
入
停车位
2
22m
↑车道
宽度
停车位
出口
题6图
题7图
题8图
6.二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解为x=3,
则另一个解为()
A.x=1
B.x=-1
C.x=-2
D.x=0
7.反比例函数y=化≠0)的图象如图所示，则k的值可能是()
A.5
B.10
C.-5
D.-1
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8.如图，是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停车位
的占地面积为520，求车道的宽度（单位：m.设停车场内车道的宽度为xm,根据题意所列方程为(）
A.(40-2x)(22-x)=520
B.(40-x)(22-x)=520
C.(40-x)(22-2x)=520
D.(40-x)22+x)=520
9.一次函数y=br+a与二次函数y=ax2+bx-1在同一坐标系中的图象可能是()
民么
10.【科学知识】①同一物体漂浮在不同的液体中，它在液面以下的体积与液体密度成反比例关系.②两种液体
混合后密度p满足：p急=A+A(其中A,P为两种液体的密度，Y,乃为两种液体的体积，为方便计
算，假定V=V+).
【问题解决】图1中的液体由500c3的水与300cm3的溶液甲混合而成，为测算溶液甲的密度，小明将一正方体
木块置于图1液体中，测得漂浮的正方体木块浸入液体的深度为2c:小明又将该木块置于图2的水中，测得漂
浮的正方体木块浸入水的深度为2.6cm.己知水的密度为1g/c,则溶液甲的密度为(
A.1.2g /cm
B.1.5g /cm
2cm
C.1.8g/cm
D.2.1g/cm
图1
图2
题10图
二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11.二次函数y=-2(x+3)2-5的顶点坐标是
12.已知m是一元二次方程x2+2x-3=0的一个根，则代数式22+4m的值是
13.人的视觉机能受运动速度的影响很大.在一定条件下，某人驾驶车辆时的视野∫（单位：。）与车速ⅴ（单
位：h)之间的关系式是广40o0.当车速为8Oh时，他的视野为
14.如图1，据生物学资料介绍，射水鱼会从口中射出一股水流击中昆虫达到捕食目的，其射出的水流可以看作
条抛物线的一部分（不考虑空气阻力）.图2是一次捕食中一条射水
Ay/cm
鱼发现一只昆虫后射出水流的图象，其中水流从点O射出，水流运动
的高度y(cm）与水平距离x(cm)近似满足函数关系=-品x2+4
(x≥0).若这只昆虫在点P(20,50),则这次射出的水流
击
中昆虫.（填“能”或“不能"”)
z/cm
图1
题14图
图2
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