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宜州区高中2026~2027学年度上学期第一次学科素养测评
高二数学
说明：1.稠试时间：120分钟，总分：150分：
2.客观题涂在答题纸上，主观题答在容题纸的相应位置上.
第1卷(73分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的，
1.直线4x-5y+10=0的斜率（)
A月
B
c
D
2.圆0：x2+y2-2x=0与圆02：x2+y2-4y=0的位置关系是()
A,外离
B.外切
C.相交
D.内切
3.已知ā=(-1,3，-2)，6=(1,0，m),且a.b=-3,则m=()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.若直线L:（m-2)x+3y+3=0与直线2：2x+(m-1)y+2=0平行，则m=（)
A.4
B.1
C.1或-4
D.-1或4
5.平面直角坐标系中点P(0,-1)到直线y=x-3的距离为()
A.1
B.2
C.2√2
D.2V13
13
6.在三棱柱ABC-4B,C中，设AB=a,AC=b,AA=c,N为B,C的中点，则=()
A.a+26+8
B.a+b+c
C.a+-B+c
D.a+18-d
22
221
7.设x,yeR,向量a=(1,xy),6=(2,-4,2),a∥6，则x-y=()
A.-7
B.-5
C.-3
D.1
8.已知直线ax+by-a+2b=0与圆C:x2+y2+4y-1=0交于A,B两点，则AB的最小值为()
A.2
B.3
C.4
D.6
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
9.已知直线：ax+y-3=0,12:x-2y+3=0,l3:x+y-6=0,则下列判断正确的是()
高二数学第一次学科素养测评答案第1页（共4页）
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A.1,在r轴上的截距为3
B.若，则a=克
C.若l⊥12，则a=2
D.若l1,12,l3相交于一点，则a=-1
10.已知圆C:(x+6)2+y2=16,设点P(x,y)为圆上的动点，则下列选项正确的是（)
A.点P到原点O的距离的最小值为2
B.过点A(-3,0)的直线与圆C截得的最短弦长为6
C.卫的最大值为1
X
D.过点B(-1,0)作圆的切线有2条
11.已知圆C:x2+y2+4x-6y+9=0与直线1：3x-4y-12=0,点P在圆C上，点2在直线1上，
则()
A.圆C的半径为2
B.直线l与圆C相离
C.PO=2
D.从点2向圆C引切线，切线长的最小值是4√互
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在空间直角坐标系0-z中，已知点A(2,-1,3),B(1,1,4),则AB=
13.已知m为实数，方程(m+2)x2+m2y2+8x+4y+5m=0表示圆，则实数m的值为·
14.l1:x-y+6=0,与x轴交于点A,与y轴交于点B,与(x+1)2+(y-3)2=2(r>0)交于C、D
两点，AB1=3引CD1,则r=
第II卷(77分)
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
已知直线l,:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,
(1)当L⊥12时，求a的值：
(2)在(1)的条件下，若直线3∥2，且13过点A(1,-3),求直线13的方程
高二数学第一次学科素养测评答案第2页（共4页）
器
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