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第十一章　功与机械能
11.1　功
基础提质
1.【核心素养·物理观念】(2025四川南充中考)新学期,老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书,在下列过程中,同学们对书不做功的是(　　)
A.甲图中将书从地面提起的过程　　B.乙图中在水平路面推车的过程
C.丙图中将书搬上教学楼的过程　　D.丁图中将书堆放在桌面的过程
2.(2026安徽淮南月考)如图所示,在2025年7月举行的世界游泳锦标赛中,中国选手覃海洋勇夺男子100米蛙泳金牌。比赛时,覃海洋用手向后划水的力对水_______(选填“做功”或“不做功”)。
3.(2026广东化州月考)在如图的三种场景中,拉力F 、F 、F 大小相等,在拉力的作用下物体移动的距离也相等。若拉力所做的功分别记为W 、W 、W ,下列关于它们大小关系的判断中正确的是(　　)
A.W =W W 　　D.W 4.【情境素材·教材变式】在水平地面上,工人用100 N的水平推力推动重力为150 N的木箱,使其4 s内前进了6 m,在这个过程中:
(1)木箱所受重力对木箱做功为多少
(2)工人对木箱做功为多少
能力提升
5.【跨学科实践·日常生活】(2025江苏连云港中考,★☆☆)下列情境中,人对物体做功的是(　　)
A.司机用力推汽车,汽车不动　　B.人推自行车前进
C.学生背着书包在水平路面上匀速前进　　D.足球被踢后,在草地上滚动了一段距离
6.(★☆☆)用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动,两次运动的s-t图像如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F 、F ,相同时间内所做的功分别为W 、W ,则它们的关系正确的是(　　)
A.F >F , W >W 　　B.F =F , W >W
C.F =F , W 7.【核心素养·物理观念】(2026广东惠州惠阳月考,★☆☆)如图所示,a、b、c三种情况下,大小相同的力F施加在同一物体上,物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s,对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是(　　)
A.W =W_b=W_c　　B.W =W_bW_c　　D.W 8.【核心素养·物理观念】(★☆☆)小明从地上将一本物理书拿到课桌上,此过程小明对物理书做的功大约是(g取10 N/kg)(　　)
A.0.5 J　　B.2 J　　C.10 J　　D.30 J
9.【跨学科实践·日常生活】(2026山西长治期中,★★☆)在非洲的旱季,人们常用一种中间有转轴的塑料桶运水。如图所示,某人用背、抱、平拉、水平滚拉的方式运送同样的一桶水,在相同的水平地面上匀速行走相同路程的过程中,此人对这桶水做功最多的是(　　)
10.(2026江西安福期末,★☆☆)某科技兴趣小组使用无人机航拍双月湖美景,如图所示。当无人机悬停在空中时,升力对无人机_______;当无人机水平飞行时,升力对无人机_______。(均选填“做功”或“不做功”)
11.(2026安徽淮北期末,★☆☆)如图所示的起重机将1 400 kg的物体竖直吊起8 m后,水平移动5 m到达指定位置,此过程中,起重机对物体做的功为_______J。(g取10 N/kg)
12.(2026广东潮州月考,★★☆)举重运动员进行“挺举”比赛,需完成以下动作:①将杠铃从地面提至胸前(提铃阶段);②短暂停顿调整姿势(停顿阶段);③将杠铃从胸前举过头顶(上挺阶段);④举着杠铃静止3 s(稳定阶段)。在“挺举”比赛中,运动员对杠铃做功的阶段是_______(选填序号),其余阶段没有做功的原因是___________________________。若运动员某次“挺举”的成绩是140 kg,杠铃被举高了1.8 m,则该运动员对杠铃做了_______J的功。(g取10 N/kg)
13.【核心素养·科学思维】(2026广东东莞月考,★★☆)如图甲所示,在水平地面上小明沿水平方向推重300 N的木箱做直线运动,此过程中,推力F随时间t的变化情况如图乙所示,木箱速度随时间变化的图像如图丙所示,则在0至1 s内,推力对木箱所做的功为_______J,3至5 s内,木箱移动的距离为_______m,3至5 s内,推力对木箱所做的功为_______J。
素养提优
14.【情境素材·国防教育】(2026安徽和县月考)若步枪筒长0.8 m,子弹的重力为0.1 N,开枪时筒内高压气体对子弹的平均推力是2 000 N,子弹离开枪口后,在空中飞行500 m后落地,则高压气体对子弹做的功是(　　)
A.10 J　　B.1 600 J　　C.400 J　　D.50 J
参考答案与解析
1. B
解析　甲图中将书从地面提起的过程,人对书施加了向上的力,且书在力的方向上移动了距离,所以人对书做了功,故A不符合题意;乙图中在水平路面推车的过程,人没有对书施加力的作用,人对书没有做功,故B符合题意;丙图中将书搬上教学楼的过程,人对书施加了向上的力,且书在力的方向上移动了距离,所以人对书做了功,故C不符合题意;丁图中将书堆放在桌面的过程,人对书施加了力,且书在力的方向上移动了距离,所以人对书做了功,故D不符合题意。
2. 做功
解析　用手向后划水时,水受到手施加的力,并且在力的方向上移动了距离,所以覃海洋用手向后划水的力对水做功。
3. A
解析　由题可知,在拉力作用下物体移动的距离都相等,设为s。图1中的滑轮为定滑轮,拉力移动的距离等于物体移动的距离s,拉力做的功W =F s;图2中,拉力移动的距离等于物体移动的距离s,拉力做的功W =F s;图3中的滑轮为动滑轮,拉力移动的距离为物体移动距离的2倍,即2s,拉力做的功W =2F s。由于拉力F 、F 、F 大小相等,则W =W =Fs4. (1)0 J　(2)600 J
解析　(1)由题知,木箱在水平地面上运动,在重力的方向上没有移动距离,所以重力对木箱做功为0 J;(2)工人对木箱做功W=Fs=100 N×6 m=600 J。
5. B
解析　司机用力推汽车,汽车不动,司机对汽车施加了力的作用,汽车没有在力的方向上通过距离,人对汽车没有做功,故A不符合题意。人推自行车前进,人对自行车施加了一个推力,自行车在推力的方向上通过了一段距离,人对自行车做了功,故B符合题意。学生背着书包在水平路面上匀速前进,人对书包施加了向上的力,书包没有在力的方向上通过距离,所以人对书包没有做功,故C不符合题意。足球被踢后,人对足球没有作用力,足球由于惯性在草地上滚动了一段距离,该过程中人没有对足球做功,故D不符合题意。
方法归纳　三种不做功的情况:一是有力无距离(例如:推而未动);二是有距离无力(例如:物体靠惯性运动);三是力的方向与物体运动方向垂直。
6. B
解析　根据图像可知,物体两次都做匀速直线运动,受力平衡,受到的拉力大小等于滑动摩擦力大小,由于物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度都相同,因此两次受到的滑动摩擦力大小相等,拉力大小也相等,即F =F ;从图像中可以判断出相同时间内物体第②次通过的距离小,根据公式W=Fs可知,当拉力相等时,通过的距离越大,拉力做的功就越大,即W >W 。故选B。
7. D
解析　由题意可知,a、b、c三种情况下拉力F大小相同。a情况中,拉力F的方向与物体运动方向垂直,即物体在力的方向上通过的距离为0;b情况中,物体在拉力F的方向上通过的距离为s;c情况中,物体斜向上运动,则物体在拉力的方向上通过的距离小于s;由W=Fs可得,W 8. B
解析　一本物理书的质量约为250 g,其重力G=mg=0.25 kg×10 N/kg=2.5 N;课桌高度约为0.8 m,小明从地上将一本物理书拿到课桌上对物理书做的功约为W=Gh=2.5 N×0.8 m=2 J,故B正确。
9. C
解析　由图可知,A、B中该人对这桶水施加了向上的作用力,这桶水没有在力的方向上移动距离,人对这桶水没有做功。在其他条件相同时,滑动摩擦力大于滚动摩擦力,则C中桶受到的滑动摩擦力大于D中桶受到的滚动摩擦力;人匀速拉动水桶向前运动,由二力平衡条件可知,C中的拉力大于D中拉力,又因为二者在水平方向上通过的距离相同,由W=Fs可知,C中人对这桶水做功最多,故C符合题意。
10. 不做功;不做功
解析　无人机受到的升力方向竖直向上,当无人机悬停在空中时,没有在升力的方向上通过距离,升力对无人机不做功;当无人机水平飞行时,无人机运动的方向与升力的方向垂直,没有在升力的方向上通过距离,升力对无人机不做功。
11. 1.12×10
解析　起重机对物体施加了竖直向上的拉力,当物体在竖直方向上移动时,拉力对物体做功;当物体水平移动时,拉力对物体不做功,所以此过程中,起重机对物体做的功W=Gh=mgh=1 400 kg×10 N/kg×8 m=1.12×10 J。
12. ①③;没有在力的方向上通过距离;2 520
解析　①将杠铃从地面提至胸前(提铃阶段),运动员对杠铃施加了力的作用,杠铃在该力的方向上通过了距离,运动员对杠铃做了功;②短暂停顿调整姿势(停顿阶段),运动员对杠铃施加了力的作用,杠铃没有在该力的方向上通过距离,运动员对杠铃不做功;③将杠铃从胸前举过头顶(上挺阶段),运动员对杠铃施加了力的作用,杠铃在该力的方向上通过了距离,运动员对杠铃做了功;④举着杠铃静止3 s(稳定阶段),运动员对杠铃施加了力的作用,杠铃没有在该力的方向上通过距离,运动员对杠铃不做功;综上可知,在“挺举”比赛中,运动员对杠铃做功的阶段是①③;其余阶段没有做功的原因是杠铃没有在运动员对它施加力的方向上通过距离;运动员对杠铃做的功W=Gh=mgh=140 kg×10 N/kg×1.8 m=2 520 J。
13. 0;2;400
解析　由图乙可知,0至1 s内,推力为100 N;由图丙可知,木箱在0至1 s内处于静止状态,由W=Fs可知,在0至1 s内,推力对木箱所做的功为0 J;由图丙可知,3至5 s内,木箱做匀速直线运动,速度大小为1.0 m/s,木箱移动的距离s=vt=1.0 m/s×2 s=2 m;由图乙可知,3至5 s内木箱受到的推力F=200 N,则3至5 s内推力对木箱做的功W=Fs=200 N×2 m=400 J。
14. B
解析　由题意可知,子弹的运动可分为两个阶段,第一个阶段子弹在高压气体的推力作用下运动了0.8 m,第二个阶段子弹离开枪口,由于惯性前进一段距离后落地,该过程中高压气体没有对子弹做功。综上可知,高压气体对子弹做的功W=Fs=2 000 N×0.8 m=1 600 J,故选B。
误区辨析　做功有两个必要因素:作用在物体上的力,物体在该力的方向上通过的距离。子弹离开枪口后,由于惯性继续向前运动,此时高压气体对子弹没有力的作用,没有对子弹做功。

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