资源简介

11.2　功率
基础提质
1.(2026广西昭平期末)如图是一个大人和一个小孩爬楼梯过程中某一瞬间的情形,若他们均从一楼到二楼,关于他们克服重力做功的说法正确的是(　　)
A.大人做的功一定多　　B.大人、小孩做功一样多
C.大人做功一定快　　D.小孩做功一定快
2.【核心素养·物理观念】(2026安徽庐江月考)关于功和功率,说法正确的是(　　)
A.功率大的机械,做功一定多　　B.做功时间短,功率一定大
C.做相同的功,用时短的功率小　　D.功率是描述做功快慢的物理量
3.(2026山西长治月考)如图所示,两个滑梯高度相等,如果小阳分别从左侧直滑梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面,所用时间分别为t 和t ,小阳所受重力做的功分别为W 和W ,重力的功率分别为P 和P ,已知t A.W =W 　　B.W >W 　　C.P

4.(2026安徽蚌埠期末)世界智能大会上某同学戴上可穿戴的“外骨骼”机器人设备后,可在2 s内轻松地将500 N的物体匀速举高1 m,此过程中人和机器人设备对物体做功的功率为_______W,表示的物理意义是_____________________________。
5.【跨学科实践·社会发展】蒸汽机发明以后,为了衡量蒸汽机做功的快慢,人们把蒸汽机与马匹进行比较,于是“马力”应运而生,后来“马力”作为功率的单位经常应用在工程技术领域。当蒸汽机1 min抬高重物做4.41×10 J的功时,蒸汽机做功的功率就是1“马力”。请用功率的公式计算回答,1“马力”等于多少W
6.【实验考法·开放性设问】小军同学从一楼跑到三楼,他想估测自己爬楼梯的功率。
(1)测量功率的原理是___________。
(2)小军同学设计的测量步骤如下,其中多余的是_________。
A.测出自己的质量m　　B.测出楼梯的总长度L
C.测出一楼到三楼的高度h　　D.测出自己从一楼登上三楼所用的时间t
(3)小军需要的器材有:体重计、_______、________。
(4)如表是小军设计的实验记录表格的表头,根据要记录的数据,请把表格的表头补充完整。
小军的质量m/kg 爬楼梯的功率P/W
(5)利用上面所测的物理量,写出计算功率的表达式________。
能力提升
7.【核心素养·科学思维】(2026广东佛山南海期末,★☆☆)物体在自由下落过程中运动速度会越来越大,如图所示,一个物体由A点自由下落,相继经过B、C两点,已知AB=BC,物体在AB段重力做功为W ,重力做功功率为P ;在BC段重力做功为W ,重力做功功率为P 。则下列关系正确的是(　　)
A.W >W , P >P 　　B.W C.W =W , P =P 　　D.W =W , P

8.(★★☆)小聪同学两次用水平方向的力F 和F 拉着同一物体在同一水平面上做匀速直线运动,物体运动的s-t图像如图所示,则两次拉力做功的功率之比为(　　)
A.2:1　　B.1:2　　C.1:4　　D.4:1
9.【跨学科实践·日常生活】(2026广东江门江海月考,★★☆)某中学实验室新买了30箱实验器材,每箱重50 N。实验员王老师要把这批器材搬往6 m高的实验室,他的身体可以往外提供的功率P与每次搬起器材的重力G的关系如图所示,且关系恒定不变。已知每次下楼时间为上楼时间的一半,若不考虑搬起箱子、放下箱子的时间,他将这批器材从原地面搬到实验室至少需要(　　)
A.140 s　　B.160 s　　C.180 s　　D.200 s
10.(2026安徽太湖期中,★★☆)如图是某无人机投送快递的情境。该无人机先用5 s的时间将1 kg的快递沿竖直方向匀速提升到20 m高处,再用5 s的时间使快递沿水平方向匀速移动30 m到七楼的窗口,则该过程中无人机对快递做功的功率是_______W。(不计空气阻力,g取10 N/kg)
11.【跨学科实践·日常生活】(★★☆)跳绳是一种健身运动,旁人看起来似乎很简单,然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此做了专门研究:跳绳者的质量m=50 kg,跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示,根据所给条件可估算出此跳绳者在1 min内共跳_______次,他每跳一次克服重力做功为_______J,做功的平均功率为______W。(g取10 N/kg)
素养提优
12.爸爸开着满载质量为1.8×10 kg的小轿车带小明去旅行,如图甲所示,小轿车在整个过程中以恒定的功率行驶,受到的阻力为小轿车重力的0.1倍且保持不变,从启动到匀速运动之前行驶的路程为180 m,运动的速度v与时间t的关系如图乙所示,求:(g取10 N/kg)
(1)小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小;
(2)小轿车匀速行驶时,牵引力的功率;
(3)10 s内小轿车牵引力做的功。
参考答案与解析
1. A
解析　由生活经验可知,大人的重力大于小孩的重力,当他们均从一楼到二楼,上升的高度相同,由W=Gh可知,大人比小孩做功多,故A正确、B错误;由于大人和小孩做功的时间未知,所以无法判断二人做功的快慢,故C、D错误。
方法归纳　比较做功快慢的方法有两种:(1)做功相同时,比较做功时间的长短,做功时间越短,做功越快;(2)做功时间相同时,比较做功的多少,做功越多,做功越快。
2. D
解析　由P=的变形公式W=Pt可知,做功多少取决于功率和做功时间,故A错误;由P=可知,功率大小取决于做功多少和做功时间,做相同的功,用时短的功率大,故B、C错误;功率是描述物体做功快慢的物理量,故D正确。
3. A
解析　小阳分别从左侧直滑梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面,小阳的重力不变,滑梯的高度不变,由W=Gh可知,两种情况下小阳重力做的功相等,即W =W ,故A正确,B错误;小阳两次所用时间t P ,故C、D错误。
4. 250;人和机器人设备对物体每秒钟做的功是250 J
解析　人和机器人设备对物体做的功W=Gh=500 N×1 m=500 J,功率P===250 W,表示人和机器人设备对物体每秒钟做的功是250 J。
5. 735 W
解析　蒸汽机做功的功率P===735 W,所以1“马力”等于735 W。
6. (1)P=　(2)B　(3)刻度尺;秒表　(4)爬楼梯的高度h/m;爬楼梯的时间t/s　(5)P===
解析　(1)测量功率的原理为P=。(2)要测量小军同学在爬楼梯过程中做功的功率,需要测量该过程中小军同学的重力及在重力方向(即竖直方向)运动的距离和爬楼梯的时间,故测出楼梯的总长度L没有必要,故B符合题意。(3)根据上述测量步骤的分析可知,需要测量时间和高度,因此需要的器材还有秒表和刻度尺。(4)表头中需要补充的是“爬楼梯的高度h/m”和“爬楼梯的时间t/s”。(5)小军的功率P===。
7. D
解析　已知AB=BC,由W=Gh可知,物体在AB段和BC段重力做的功相等,即W =W ;由于物体在自由下落过程中运动速度会越来越大,由t=可知,物体在BC段运动的时间较短;由P=可知,物体在AB段重力做功的功率小于在BC段重力做功的功率,即P

8. A
解析　由题可知,同一物体两次在同一水平面上做匀速直线运动,由于物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度都相同,所以物体两次受到的摩擦力相等;由二力平衡可知,物体两次受到的拉力也相等,即F =F ;由s-t图像可知,当物体运动的时间为t =t =8 s时,物体两次运动的路程为s =8 m,s =4 m;由W=Fs可知,两次拉力做功之比为W :W ====2:1;由P=可知,两次拉力做功的功率之比为P :P =:=W :W =2:1,故选A。
9. A
解析　由图像可知,每次搬起器材的重力为300 N时,王老师的身体可以往外提供的功率最大,为90 W;由于对这批器材做的功一定,所以每次搬起器材的重力为300 N时,所用的总时间最短;每箱器材重50 N,则他每次搬运的箱数n==6;王老师搬运器材上楼一次做的功W=Gh=50 N×6×6 m=1 800 J;由P=可知,搬运器材上楼一次需要的最短时间t上===20 s,将这批器材全部搬到实验室所需次数n上==5,则将这批器材全部搬到实验室的最短上楼时间t上总=5t上=5×20 s=100 s,下楼次数n下=5-1=4,由于每次下楼的时间为上楼时间的一半,则完成任务下楼需要的总时间t下总=4×t上=4××20 s=40 s;若不考虑搬起箱子、放下箱子的时间,王老师将这批器材从原地面搬到实验室所需的最短时间t=t上总+t下总=100 s+40 s=140 s,故A正确。
10. 40
解析　无人机对快递的拉力竖直向上,故快递沿竖直方向运动时,拉力才对快递做功,又因为快递匀速上升,所以拉力大小等于快递重力大小,该过程中无人机对快递做的功W=Fs=Gh=mgh=1 kg×10 N/kg×20 m=200 J,无人机对快递做功的功率P===40 W。
11. 180;45;135
解析　由图可知跳一次所用时间t = s,1 min内所跳的次数n==180;该跳绳者的重力G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N;起跳的最大高度h=0.09 m,每跳一次克服重力做功W=Gh=500 N×0.09 m=45 J;1 min内克服重力做功为W总=nW=180×45 J=8 100 J;1 min内克服重力做功的平均功率P===135 W。
12. (1)1.8×10 N　(2)5.4×10 W　(3)5.4×10 J
解析　(1)小轿车的重力为G=mg=1.8×10 kg×10 N/kg=1.8×10 N;由小轿车受到的阻力为小轿车重力的0.1倍可知,小轿车受到的阻力为f=0.1G=0.1×1.8×10 N=1.8×10 N;由二力平衡条件可知,小轿车匀速行驶时的牵引力为F=f=1.8×10 N。
(2)由图像可知,小轿车匀速行驶时的速度为30 m/s,小轿车匀速行驶时,牵引力的功率为P===Fv=1.8×10 N×30 m/s=5.4×10 W。
(3)因为小轿车在整个过程中以恒定的功率行驶,所以10 s内小轿车牵引力的功率为5.4×10 W,10 s内小轿车牵引力做的功:W =Pt =5.4×10 W×10 s=5.4×10 J。
能力迁移　公式W=Fs一般适用于恒力做功。以本题为例,10~15 s,小轿车匀速行驶,牵引力与阻力互相平衡,牵引力为恒力,因此可以用W=Fs计算该过程中牵引力所做的功;0~10 s,小轿车向前加速行驶,牵引力不是恒力,因为题中表明整个过程中小轿车的功率不变,因此该过程中牵引力做的功只能用W=Pt计算。

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