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第十一章　功与机械能
11.3　机械效率
基础提质
1.【核心素养·物理观念】(2026安徽安庆大观期中)买茶杯的人从货架上拿起茶杯,喝茶水的人从桌面上端起茶杯,下列对两人克服茶杯重力做功的说法正确的是(　　)
A.都是有用功　　B.都是额外功
C.对喝茶的人来说是有用功　　D.对买茶杯的人来说是有用功
2.【跨学科实践·工程实践】(2026广东东莞月考)如图所示是古代人利用滑轮打水的场景。井架上安装一个滑轮,绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶,当人用力向下拉动绳索的另一端,即可让水桶上升。以下方法能提高滑轮提水的机械效率的是(　　)
A.增大桶内的水量　　B.增大滑轮的质量　　C.增大拉绳的速度　　D.增大水桶的重力
3.(2025山东滨州中考)如图所示,工人站在地面上,利用滑轮组将重为500 N的建筑材料提升到楼上,10 s的时间内将建筑材料匀速提升4 m,已知工人对绳端施加的拉力为300 N,不计绳重及摩擦,下列说法正确的是(　　)
A.绳端移动的速度为0.4 m/s　　B.拉力做功的功率为200 W
C.动滑轮所受的重力为50 N　　D.该滑轮组的机械效率为83.3%
4.(2026广东广州越秀月考)如图所示,人向下拉绳提升重物。已知物体重400 N,动滑轮重100 N,不计绳重及摩擦,将重物匀速提升0.5 m,人需用的拉力为_______N,绳子自由端移动的距离为_______m,人利用该滑轮组提升重物的效率η=_______。
5.(2026广东东莞月考)在斜面上将一个质量为5 kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端处,如图所示,若此时沿斜面向上的拉力为40 N,斜面长2 m、高1 m,则拉力做的有用功为_______J,此斜面的机械效率为_______,物体所受的摩擦力为_______N。(g取10 N/kg)
能力提升
6.【核心素养·物理观念】(★☆☆)如图所示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比,甲的(　　)
甲 乙
A.总功较小　　B.有用功较大　　C.额外功较小　　D.机械效率较高
7.(★★☆)如图,甲、乙两人用不同的装置,在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台,不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是(　　)
A.甲做的有用功多　　B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大　　D.乙所用装置的机械效率小
8.(2026广东广州天河月考,★★☆)如图1所示,在相同的时间内,用甲、乙两个滑轮组分别将物体A、B匀速提升相同高度,拉力分别为F甲、F乙。拉力做功的数据如图2所示,下列说法正确的是(　　)
A.物体A的重力大于物体B的重力　　B.拉力F甲=F乙
C.因为甲额外功大,所以甲的机械效率低
D.减少定滑轮C的质量,能提高乙滑轮组的机械效率
9.【跨学科实践·日常生活】(2026广东东莞月考,★☆☆)新学期开学,同学们去一楼的图书馆将新书搬到四楼的教室,克服书的重力做的功是_______(选填“有用”“总”或“额外”)功,克服自身重力做的功是_______(选填“有用”“总”或“额外”)功,要想增大搬书的机械效率,一次搬书要搬更_______(选填“多”或“少”)的书。
10.【核心素养·科学思维】(★★☆)如图所示,重100 N的物体A在水平拉力F的作用下匀速运动了1 m,弹簧测力计的示数为20 N,滑轮组的机械效率为80%,则物体A受到的摩擦力是_______N。(不计绳重和滑轮重)
11.(★★☆)如图甲所示,小海(未画出)用一个动滑轮提着重物向上做匀速直线运动。若不计绳重及摩擦,小海用此装置拉动不同物体匀速上升时,测出拉力F和物体重力G的大小并画出二者的关系图像如图乙所示,则动滑轮的重力为_______N;物体重力为30 N时,此装置的机械效率是_______。
12.(★★☆)如图甲所示,一木箱的重力为400 N,工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功W有与木箱运动距离s的关系如图乙所示,整个过程的额外功是240 J,则拉力F=_______N,斜面的机械效率η=_______,木箱所受的摩擦力f=_______N。
13.(2026安徽合肥蜀山月考,★★☆)如图所示,某同学用一根质量均匀的杠杆将重为32 N的重物匀速提升20 cm,所用拉力为20 N,方向始终竖直向上,若不计摩擦,且OA=2OB,则杠杆的机械效率为_______。当杠杆的O、A点保持不动,仅将重物的悬挂点B向右移动时,杠杆的机械效率将_______(选填“不变”“变大”或“变小”)。
14.【核心素养·科学探究】(★★☆)小明在测量滑轮组机械效率的实验中,所用装置如图所示,实验中每个钩码重2 N,测得的数据如表:
序号 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 1.8 0.3
2 6 0.1 2.4 0.3 83%
3 4 0.1 1.4 0.5 57%
4 4 0.2 1.4 1.0 57%
(1)在实验中,测绳端拉力F时,应尽量竖直向上_______拉动弹簧测力计,且在_______(选填“拉动过程中”或“静止时”)读数。
(2)第1次实验测得的机械效率为_______。(结果保留两位有效数字)
(3)分析表中数据可知:第2次实验是用_______图装置做的;第4次实验是用_______图装置做的。(两空均选填“a”“b”或“c”)
(4)分析第1、3次实验数据可知:使用不同的滑轮组,提升相同的物体,动滑轮个数越多(即动滑轮总重越重),滑轮组的机械效率_______(选填“越高”“不变”或“越低”)。
(5)分析第3、4次实验数据可知,滑轮组的机械效率与物体被提升的高度_______(选填“有关”或“无关”)。
15.(2026广东广州越秀期中,★☆☆)如图所示,某研究小组的学生正在进行“使用书包和滑轮组来提升人”的实验。书包沿直线匀速下降8 m,使人匀速升高0.4 m,书包对绳a的拉力F =50 N,绳b对人的拉力F =600 N。请通过计算回答下列问题:
(1)此过程中滑轮组的有用功为多少
(2)此过程中滑轮组的总功为多少
(3)此过程中滑轮组的机械效率为多少
16.(2026江西新余期中,★★☆)工人用如图所示的滑轮组提升物体。用100 N的拉力F在15 s内使重力为160 N的物体匀速上升了3 m。不计绳重和摩擦,求:
(1)动滑轮的重力;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)若用此滑轮组提升另一物体,机械效率为90%,则此时被提升的物体的重力。
素养提优
17.【核心素养·科学思维】物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫做机械效益M_A,用于比较不同机械的省力程度,现用图示滑轮组匀速提升重物,不计绳重和摩擦,则下列描述滑轮组的机械效益M_A与物体重力G、机械效率η与机械效益M_A的关系图像中,可能正确的是(　　)
参考答案与解析
1. D
解析　买茶杯的人,从货架上拿起茶杯,目的是拿茶杯,克服茶杯重力做的功是有用功。喝茶水的人,从桌面上端起盛茶水的茶杯,目的是端水,对茶水做的功是有用功,克服茶杯重力做的功是额外功,故A、B、C错误,D正确。
方法归纳　对有用功和额外功的判断,要根据动作的目的进行,目的不同,有用功和额外功可能不同。
2. A
解析　增大桶内的水量,提升的水的高度不变时,有用功变大,额外功不变,由η=×100%=×100%=1-×100%可知,机械效率变大,故A正确;图中滑轮为定滑轮,提水过程中,没有对滑轮做功,所以增大滑轮的质量,无法改变滑轮提水的机械效率,故B错误;机械效率与拉绳的速度无关,故C错误;增大水桶的重力,提升的水的高度和质量不变时,有用功不变,额外功变大,由η=×100%=×100%可知,机械效率变小,故D错误。
3. D
解析　由图可知,n=2,建筑材料上升高度h=4 m,则绳端移动的距离s=nh=2×4 m=8 m,绳端移动的速度v===0.8 m/s,故A错误。拉力做的功W=Fs=300 N×8 m=2 400 J,拉力做功的功率P===240 W,故B错误。不计绳重及摩擦时,拉力F=(G+G动),动滑轮的重力G动=nF-G=2×300 N-500 N=100 N,故C错误。有用功W有=Gh=500 N×4 m=2 000 J,机械效率η=×100%=×100%≈83.3%,故D正确。
4. 250;1;80%
解析　由图可知,n=2,不计绳重及摩擦,人需用的拉力F=(G+G动)=×(400 N+100 N)=250 N,绳子自由端移动的距离s=nh=2×0.5 m=1 m;不计绳重及摩擦,人利用该滑轮组提升重物的效率η======80%。
5. 50;62.5%;15
解析　拉力做的有用功W有=Gh=mgh=5 kg×10 N/kg×1 m=50 J,拉力做的总功W总=Fs=40 N×2 m=80 J,则斜面的机械效率η===62.5%;额外功W额=W总-W有=80 J-50 J=30 J,由W=Fs可知,物体所受的摩擦力f===15 N。
6. B
解析　由图可知,乙机械的有用功是1 500 J,所占的比例是75%,则W乙总===2 000 J;甲机械的额外功是900 J,所占的比例是30%,则W甲总===3 000 J,乙的总功小;甲机械的有用功W甲有=W甲总-W甲额=3 000 J-900 J=2 100 J,甲的有用功大,故A错误,B正确;乙机械的额外功W乙额=W乙总-W乙有=2 000 J-1 500 J=500 J;甲机械的额外功是900 J,甲的额外功较大,故C错误;由图可知,乙的机械效率是75%,甲的机械效率是70%,乙的机械效率较高,故D错误。
7. C
解析　提升货物的质量相等,在相同的时间内货物升高了相同的高度,由W有用=Gh=mgh可知,两次提升货物所做的有用功相等,故A错误;甲使用的是动滑轮,绳子自由端移动距离s甲=2h,不计绳重及滑轮的摩擦,使用动滑轮时,拉力F甲=(G+G动),所以甲施加的拉力做功W甲=F甲s甲=(G+G动)×2h=(G+G动)h;乙使用的是定滑轮,拉力F乙=G,绳子自由端移动距离s乙=h,则乙施加的拉力做功W乙=F乙s乙=Gh,所以乙做的总功少,由P=知,乙做总功的功率小,甲做总功的功率大,故B错误,C正确;不计绳重及滑轮的摩擦,使用定滑轮时,额外功为0 J,机械效率为100%,使用动滑轮时,要提升动滑轮做额外功,机械效率小于100%;所以两装置的机械效率η乙>η甲,故D错误。
8. B
解析　由图2可知,甲滑轮组的额外功W额甲=800 J,则甲滑轮组的有用功W有甲=W总甲-W额甲=1 200 J-800 J=400 J,乙滑轮组的额外功W额乙=400 J,则乙滑轮组的有用功W有乙=W总乙-W额乙=800 J-400 J=400 J;由W有=Gh可知,G_A=G_B,故A错误;由图1可知,两个滑轮组的有效绳子段数分别为n甲=3,n乙=2,由图2可知甲、乙滑轮组的总功分别为W总甲=1 200 J、W总乙=800 J,根据W=Fs=Fnh可得,绳子自由端的拉力F甲==,F乙==,即F甲=F乙,故B正确;两滑轮组的机械效率分别为η甲==≈33.3%,η乙===50%,甲滑轮组的机械效率低是由于额外功占总功的比重大,并不是额外功大,故C错误;定滑轮的重力对额外功没有影响,所以减少定滑轮C的质量,不能提高乙滑轮组的机械效率,故D错误。
9. 有用;额外;多
解析　同学们去一楼的图书馆将新书搬到四楼的教室,目的是把书搬到一定高度,则克服书的重力做的功为有用功,克服自身重力做的功为额外功;要想增大搬书的机械效率,一次搬书要搬更多的书。
10. 32
解析　由图可知,n=2,弹簧测力计的示数为20 N,即拉力F=20 N,由η====可知,物体A受到的摩擦力f=ηnF=80%×2×20 N=32 N。
11. 10;75%
解析　由图可知,n=2;当物体重力G=30 N时,绳子自由端的拉力F=20 N;若不计绳重及摩擦,F=(G+G动),所以动滑轮的重力G动=nF-G=2×20 N-30 N=10 N,装置的机械效率η=====75%。
12. 100;70%;30
解析　由题意可知,总功W总=W有+W额=560 J+240 J=800 J,木箱移动的距离s=8 m;由W=Fs可得,拉力F===100 N;斜面的机械效率η=×100%=×100%=70%;由W=Fs可得,木箱所受的摩擦力f===30 N。
13. 80%;变大
解析　由题意可知,重物挂在杠杆的中点位置,则L动=2L阻,动力移动的距离s是阻力移动距离的二倍,所以拉力端移动的距离s=2h=2×0.2 m=0.4 m,拉力做的总功W总=Fs=20 N×0.4 m=8 J,拉力做的有用功W有用=Gh=32 N×0.2 m=6.4 J,则杠杆的机械效率η===80%。将重物的悬挂点B向右移动时,物重不变,提升相同的高度,有用功不变;杠杆提升的高度减小,由W额外=G杆h杆可知,额外功减小,总功变小,则有用功与总功的比值变大,即杠杆的机械效率将变大。
14. (1)匀速;拉动过程中　(2)74%　(3)b;c　(4)越低　(5)无关
解析　(1)为使装置处于平衡状态,拉力大小等于弹簧测力计的示数,需竖直向上匀速拉动测力计,且要在拉动过程中读数,因拉动过程中存在摩擦,若在静止时读数则拉力偏小;
(2)η=×100%=×100%=×100%≈74%;
(3)由表中数据知第2次实验中,s为h的3倍,所以滑轮组由3段绳子承担物重,且被提升的物重为6 N,所以第2次实验是用b图装置做的,第4次实验s是h的5倍,故是用c图装置做的;
(4)分析第1、3次实验中的数据可知,用不同的滑轮组提升相同的重物,c图装置的动滑轮比a图装置的多、重力大,c图装置的机械效率比a图装置的低,即使用不同的滑轮组提升相同的物体时,动滑轮越多,滑轮组的机械效率越低;
(5)第3、4次实验只改变了物体被提升的高度,机械效率不变,故可得滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
15. (1)240 J　(2)400 J　(3)60%
解析　(1)由题意可知,克服人的重力做的功为有用功,则此过程中滑轮组的有用功W有=Gh=F h=600 N×0.4 m=240 J;(2)总功为书包对绳a的拉力做的功,则此过程中滑轮组的总功W总=F s=50 N×8 m=400 J;(3)此过程中滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=60%。
16. (1)40 N　(2)80%　(3)360 N
解析　(1)由图可知,n=2,不计绳重和摩擦,由F=(G+G动)可知,动滑轮的重力G动=nF-G=2×100 N-160 N=40 N;(2)拉力做的有用功W有=Gh=160 N×3 m=480 J,拉力做的总功W总=Fs=Fnh=100 N×2×3 m=600 J,则滑轮组的机械效率η===80%;
(3)当用此滑轮组提升另一物体时,动滑轮的重力不变,仍为40 N,机械效率η’为90%。不计绳重和摩擦时,由F=(G+G动)可得nF=G+G动,滑轮组的机械效率η’====,即90%=,解得G’=360 N。
误区辨析　滑轮组在使用过程中,其额外功主要来自绳重、动滑轮重及摩擦,在解答此类问题时,需整体把握总功、有用功及额外功的构成及变化趋势。在解答本题第(3)问时,需要注意在提升另一重物的过程中,动滑轮重不变,但拉力发生改变。
17. C
解析　机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫做机械效益M_A,则滑轮组匀速提升重物时M_A=,不计绳重和摩擦,则F=(G+G动),代入可得nF=G+G动,则M_A==,由此可知,当G取无穷大时,M_A会无限接近一个定值n,故A、B错误;不计绳重和摩擦,η===,又由nF=G+G动得nG=nF-G动,即G与nF成正比,故η与M_A成正比,故C正确,D错误。

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