资源简介

11.4　动能和势能　第2课时　机械能及其转化
基础提质
1.【情境素材·科技成就】如图所示,2025年1月1日,东南大学科研团队自主研发的国内首辆分布式电驱动飞行汽车“东大·鲲鹏1号”惊艳亮相。当该飞行汽车加速升空时,下列关于飞行汽车能量变化情况说法正确的是(　　)
A.动能不变,重力势能增大,机械能增大　　B.动能增大,重力势能减小,机械能不变
C.动能增大,重力势能增大,机械能增大　　D.动能不变,重力势能不变,机械能不变
2.【科学方法·理想实验法】(2025山东滨州中考改编)伽利略在进行落体运动实验时,发现在h高度处沿光滑斜面释放一个小球,它必将会运动到对面一个光滑斜面的同样高度上,无论路线有多长。随着对面斜面倾斜程度的减小,小球就会运动得越来越远。实验过程中,当小球运动到如图所示的A、B、C三个位置时,机械能最大的是(　　)
A.A位置　　B.B位置　　C.C位置　　D.一样大
3.(2026安徽黄山期末)如图所示,用轻质弹簧(弹簧质量和空气阻力忽略不计)将小球挂在天花板上,将小球和弹簧拉到水平位置(此时弹簧处于原长)从静止开始释放,摆动到最低点的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.小球从A处摆至B处过程中,重力势能增大
B.小球从A处摆至B处过程中,减小的重力势能全部转化为小球的动能
C.小球动能变化量不等于小球重力势能变化量　　D.小球的机械能守恒
能力提升
4.【跨学科实践·工程实践】(2025山东威海中考,★☆☆)溜索曾经是劳动人民跨越峡谷的重要工具,人们借助滑轮利用自身重力沿溜索无动力滑行,利用木片等与溜索之间的摩擦减速,如图所示。某村寨的特色旅游项目,需修建两条溜索方便游人从村寨(甲)前往茶园(乙)并返回。已知甲乙海拔相差约30 m、相距约150 m,峡谷深约800 m。最合理的溜索设计方案是(　　)
5.(★★☆)一个小球被水平抛出后,其部分运动轨迹如图甲所示,图中位置①和位置③距离地面的高度相等。图乙中的M、N两点对应图甲中“①”“②”或“③”中的两个位置,其动能和重力势能的参数如图乙所示,则(　　)
A.图乙中的M点对应图甲中的位置②
B.小球在位置③的速度比在位置②的大
C.小球在M点的重力势能大于在N点的重力势能
D.小球在位置①的动能大于260 J
6.(★★☆)科普活动中,老师为同学们演示了一个“自动爬坡”实验,惊艳了全场。将一个用轻质泡沫做成的圆环,轻轻放在一个斜坡上,结果发现圆环不但没有滚下,反而加速滚上了斜坡。揭秘后才发现,这是一个内部镶嵌了一个小铁块的圆环,在圆环加速滚上斜坡的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.圆环的动能增大,重力势能减小　　B.圆环的动能减小,重力势能减小
C.圆环的动能增大,重力势能增大　　D.圆环的动能减小,重力势能增大
7.【核心素养·科学思维】(★★☆)如图所示,质量为m的小球从静止下落,落在竖直静止放置的轻弹簧上端A点处(弹簧下端固定),到达B点处时小球的重力与所受弹簧的弹力大小相等,图中C点处是小球到达的最低点。(不计碰撞能量损失)下列说法正确的是(　　)
A.由A下落到C的过程中,小球重力势能一直减小,动能先增加后不变
B.由A到B的下落过程中,小球重力势能减小、动能增大,小球的机械能守恒
C.到达C点时,小球的动能为零,受到的重力等于所受弹簧的弹力
D.由B到C的下落过程中,小球的重力势能与动能都减小,转化成弹簧的弹性势能
8.【情境素材·中华优秀传统文化】(2026江西丰城期末,★☆☆)古诗词是我国五千年灿烂文化的结晶,部分诗词中蕴含着“能”的知识。苏轼的“会挽雕弓如满月,西北望,射天狼”说明弓的_______可以转化为箭的动能;李白的“飞流直下三千尺”中水的_______转化为动能。
9.【跨学科融合·数学】(★★☆)如图甲所示,小车从A点出发,先后经过B、C、D、E点,图乙是小车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图。小车经过C点时的速度_______(选填“大于”“小于”或“等于”)经过E点时的速度;它从C点向D点运动时,其增大的重力势能是由_______转化而来的。该过程中,小车的机械能是_______(选填“变化”或“不变”)的。
素养提优
10.【跨学科融合·数学】物理学中,物体重力势能的表达式为E_p=mgh,动能的表达式为E_k=mv 。如图所示,光滑水平面AB与光滑圆弧轨道BC相连(连接处无能量损失)。质量m=2 kg的小球从A点以v=2 m/s的速度向右运动冲上光滑圆弧轨道,不计空气阻力。小球从A点运动到B点的过程中机械能_______(选填“变大”“变小”或“不变”),小球在光滑圆弧轨道上能到达的最大高度h=_______m。(g取10 N/kg)
参考答案与解析
1. C
解析　该飞行汽车加速升空过程中,质量不变,速度变大,飞行汽车的动能增大;飞行汽车的质量不变,高度变大,重力势能增大;机械能等于动能和势能的总和,所以飞行汽车的机械能增大,故C正确。
2. D
解析　由于斜面光滑,小球在运动过程中机械能守恒,所以小球运动到如图所示的A、B、C三个位置时,机械能一样大,故D正确。
3. C
解析　小球由A处摆至B处的过程中,质量不变、高度降低、速度变大、弹簧的长度变长,所以小球的重力势能减小、动能增大,弹簧的弹性势能增大,小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能,机械能包括动能和势能,所以小球的机械能不守恒,故C正确,A、B、D错误。
4. C
解析　需修建两条溜索方便游人从村寨(甲)前往茶园(乙)并返回。已知甲、乙海拔相差约30 m,从甲出发的位置要高于到达乙的位置,重力势能转化为动能,返回时,从乙出发的位置要高于到达甲的位置,人才可以从乙无动力滑行到甲,若溜索的坡度较大,重力势能转化为的动能较多,到终点的速度较大,不利于减速,太危险,故C最合理。
5. D
解析　由图乙可知,小球在M点时的机械能E_M=320 J,小球在M点时的动能E_M动=320 J×25%=80 J;小球在N点时的机械能E_N=500 J,小球在N点时的重力势能E_N重=500 J×60%=300 J;小球在N点时的机械能大于在M点时的机械能,且在N点时重力势能较大;而小球在运动过程中,机械能不断减小,且位置①和③离地高度相等,则在此两点时重力势能相等,所以N点对应的是图甲中的位置②,M点对应的是图甲中的位置③,故A、C错误;由以上分析可知,小球在位置③的动能比在位置②的小,小球质量不变,所以小球在位置③的速度比在位置②的小,故B错误;小球在位置①的机械能大于在位置②的机械能,即大于500 J,而重力势能与位置③相同,即240 J,500 J-240 J=260 J,故小球在位置①的动能大于260 J,故D正确。
6. A
解析　在圆环加速滚上斜坡的过程中,圆环的质量不变,速度变大,动能增大;质量不变,重心变低,高度变小,重力势能减小,故A正确。
7. D
解析　下落过程中,小球的质量不变、高度降低,重力势能减小;OA段,小球的重力势能转化为动能,重力势能减小、动能增大;AB段(不含B点),小球受到弹簧的弹力小于小球的重力,小球受到的合力向下,小球向下加速运动,动能逐渐增大,弹簧的弹性势能随之增大,小球的机械能不守恒;BC段(不含B点),小球受到弹簧的弹力大于重力,合力方向向上,小球向下减速运动,动能减小,弹簧的弹性势能增大,小球的机械能不守恒;综上可知,下落过程中,小球的动能先增大后减小,到达B点时,小球的动能达到最大;到达C点时,小球的动能为零;由于在B点时小球受到的弹力等于重力,所以C点时小球受到的弹力大于小球的重力。故D正确,A、B、C错误。
能力迁移　解答本题需要把握以下几点:物体所受合力方向与运动方向相同,物体做加速运动;物体所受合力方向与运动方向相反,物体做减速运动。
8. 弹性势能;重力势能
解析　苏轼的“会挽雕弓如满月,西北望,射天狼”说明弓的弹性势能可以转化为箭的动能;李白的“飞流直下三千尺”中水的重力势能转化为动能。
9. 大于;动能;变化
解析　由图乙可知,小车在C点时的动能最大,在B点时的重力势能最大;小车经过C点时的动能大于小车经过E点时的动能,小车质量不变,故小车经过C点时的速度大于小车经过E点时的速度;而在C、E两点时,小车的机械能都是以动能的形式而存在的,所以在这个过程中,小车的机械能变小;小车从C点向D点运动时,动能减小,重力势能增大,小车的动能转化为重力势能。
10. 不变;0.2
解析　由于水平面AB光滑且不计空气阻力,所以小球在从A点运动到B点的过程中,机械能守恒;当小球在光滑圆弧轨道上到达能到达的最大高度时,速度为0,小球的动能全部转化为重力势能,小球在A点的动能等于在光滑圆弧轨道上所能到达最大高度处的重力势能,即E_k=E_p,已知动能E_k=mv =×2 kg×(2 m/s) =4 J,则E_p=E_k=4 J;由于E_p=mgh,所以小球在光滑圆弧轨道上能到达的最大高度h===0.2 m。

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