资源简介

12.3　物质的比热容　第2课时　热量的计算
基础提质
1.(2025四川甘孜中考)某学校物理兴趣小组用控制变量的方法比较a、b两种液体的比热容c_a和c_b。他们在实验室让质量相同的a、b两种液体吸收相同的热量后,液体a的温度从20 ℃升高到50 ℃,液体b的温度从10 ℃升高到70 ℃,a、b两种液体均未沸腾。由此可知(　　)
A.c_a>c_b　　B.c_a2.(2026山西忻州期末)小吉在做“比较不同物质的放热性能”实验时,分别用甲、乙两种物质进行实验,如图所示是两物质温度随时间变化的图像。已知实验中甲、乙两物质在相同时间内放出的热量相等,质量均为0.5 kg且乙物质的比热容为2.1×10 J/(kg·℃)。下列说法正确的是(　　)
A.0~15 min内,乙放出的热量较多
B.甲物质1 min内放热2 800 J
C.甲、乙两物质的比热容之比为1:2
D.冬天做个暖手袋,选乙物质作为供热介质更好
3.【核心素养·物理观念】(2026广东惠州惠阳月考)水的比热容为4.2×10 J/(kg·℃),若将2 kg的水倒掉一半,则剩下水的比热容为_______J/(kg·℃);现有质量相等的某种液体和水降低了相同的温度,放出热量之比为1:2,则该液体的比热容为_______J/(kg·℃)。
4.(2026广东茂名期中)食物也是一种“燃料”,其释放的能量供给细胞生命活动的需求。每千克米饭可提供的能量为5×10 J,如果210 g米饭释放的能量全部被质量为5 kg、温度为25 ℃的水吸收,可使这些水的温度升高到_______℃。[水的比热容为4.2×10 J/(kg·℃)]
能力提升
5.(2025江苏南通中考,★★☆)小明用电水壶烧水给爷爷奶奶泡茶。该壶保温性能较好,烧水时壶会吸收一些热量。在壶中装入500 mL的水,加热至沸腾,用时2 min。水用完后,他又在壶中装入1 000 mL的水,加热至沸腾,所需时间最有可能的是(　　)
A.2 min　　B.4 min　　C.大于2 min且小于4 min　　D.大于4 min
6.【科学方法·比值法】(2026广东深圳福田月考,★★☆)甲、乙两物体质量之比是4:3,升高相同的温度,吸收的热量之比是2:3,它们的比热容之比为(　　)
A.8:9　　B.9:8　　C.1:2　　D.2:1
7.【核心素养·科学思维】(2026山西长治月考,★★☆)甲、乙两个物体质量相等,温度相同。把甲投入一杯热水中,热传递停止时,水温降低了Δt,甲吸收的热量为Q甲。此时把甲捞出,立即把乙投入这杯水中,热传递停止后水温又降低了2Δt,乙吸收的热量为Q乙。假设整个过程没有热量的损失且杯中水的质量不变,关于甲、乙吸收的热量Q甲、Q乙以及甲、乙比热容c甲、c乙的大小关系,下列说法正确的是(　　)
A.2Q甲Q乙
C.2c甲>c乙　　D.2c甲8.(2026安徽六安金安月考,★☆☆)水为万物之源,万物之本,我们应该积极参与到珍惜和保护水资源的行动中来。水的比热容为4.2×10 J/(kg·℃),在一个标准大气压下,1 kg温度为20 ℃的水吸收4.2×10 J的热量,水的温度将升高到_______℃。
9.【跨学科实践·工程实践】(2026安徽太和月考,★★☆)工匠用钢铁打制工具时,有一个重要流程叫“淬火”,即把刚打制成型的工具放到炉火中充分煅烧,然后将其迅速放入水中骤冷。现有一成型的合金钢工具,质量为0.5 kg,温度为20 ℃,先放入828 ℃的炉火中煅烧足够长时间,再迅速取出放入5 kg、20 ℃的水中冷却,最终使水的温度上升了8 ℃,不计热量散失,水的比热容c水=4.2×10 J/(kg·℃),则该合金钢的比热容为_______J/(kg·℃)。
10.【跨学科融合·数学】(★★☆)某实验小组利用酒精灯对500 g的冰均匀加热,他们每隔相同时间记录一次温度计的示数,并观察物质的状态。如图是他们根据记录的数据绘制的“温度-时间”图像,已知c水=4.2×10 J/(kg·℃),由图像上的数据可以算出冰水混合物在BC段吸收的热量是_______J,冰的比热容为_______J/(kg·℃)。
11.(2025山西长治月考,★★☆)如图甲所示,小明将装有质量为420 g、初温为80 ℃的牛奶的奶瓶放入质量为500 g、初温为20 ℃的水中进行冷却,同时,他利用温度计和秒表测量出两者温度随时间的变化情况,并作出了如图乙所示的水和牛奶的温度随时间变化的关系曲线。忽略热量的损失以及奶瓶和水槽吸、放热的影响,已知c水=4.2×10 J/(kg·℃)。求:
(1)达到相同温度时,水吸收的热量;
(2)牛奶的比热容。
12.(★★★)打制铁质工具时要淬火以提高工具的硬度。现将一质量为420 g、温度为550 ℃的烧红的铁件淬火,淬火后温度降低到50 ℃,求:[已知铁的比热容为0.46×10 J/(kg·℃),水的比热容为4.2×10 J/(kg·℃),假设整个过程没有热量散失]
(1)此过程中铁件释放的热量;
(2)若这些热量全部用于加热标准大气压下2 kg、温度为90 ℃的水,则水温将升高到多少。
参考答案与解析
1. A
解析　由题意可知,a液体的温度变化量为Δt_a=50 ℃-20 ℃=30 ℃,b液体的温度变化量为Δt_b=70 ℃-10 ℃=60 ℃,a、b两种液体的质量相同,吸收相同的热量,由Q=cmΔt可知,===2,c_a=2c_b,则c_a>c_b,故A正确,B、C、D错误。
2. B
解析　由题意可知,甲、乙两种物质在相同时间内放出的热量相等,故A错误;由图可知,两种物质的初温都是60 ℃,放热15 min后甲物质的末温是40 ℃,乙物质的末温是20 ℃,又因相同时间内质量相等的甲、乙两物质放出的热量相等,则Q甲=Q乙;由Q=cmΔt可得,c甲m×(60 ℃-40 ℃)=c乙m×(60 ℃-20 ℃),c甲=2c乙=2×2.1×10 J/(kg·℃)=4.2×10 J/(kg·℃),所以甲、乙两物质的比热容之比为c甲:c乙=2:1,故C错误;
甲物质15 min内放出的热量Q甲=c甲m×(60 ℃-40 ℃)=4.2×10 J/(kg·℃)×0.5 kg×20 ℃=4.2×10 J,所以甲物质1 min内放热==2 800 J,故B正确;由Q放=cmΔt可知,质量和温度变化量相同的情况下,物质的比热容越大,放出的热量越多,所以选甲物质作为暖手袋的供热介质更好,故D错误。
3. 4.2×10 ;2.1×10
解析　比热容是物质的一种属性,其大小与物质的种类和状态有关,所以将水倒掉一半后,水的比热容不变,仍为4.2×10 J/(kg·℃);质量相等的某种液体和水降低了相同的温度,放出热量之比为1:2,由Q=cmΔt可知,==,则该液体的比热容c液=c水=×4.2×10 J/(kg·℃)=2.1×10 J/(kg·℃)。
4. 75
解析　每千克米饭可提供的能量为5×10 J,则210 g=0.21 kg米饭释放的能量为Q放=0.21 kg×5×10 J/kg=1.05×10 J;假设这些能量全部被水吸收,则Q吸=Q放=1.05×10 J;根据Q吸=cmΔt可得,水升高到的温度t=+t =+25 ℃=75 ℃。
误区辨析　解答此类习题,需要注意“升高了”和“升高到”的区别,“升高了”是指温度变化量,而“升高到”是指末温。特别需要注意的是,对液体加热,达到沸点后,液体温度将保持不变。
5. C
解析　用保温性能较好的电水壶烧水,在壶中装入500 mL的水,加热至沸腾,用时2 min;烧水时壶会吸收部分热量,所以仅将500 mL的水加热至沸腾,用时将小于2 min。水用完后,小明又在壶中装入1 000 mL的水,加热至沸腾,相当于在第一次的基础上,又单独对500 mL的水加热至沸腾,所以所需时间大于2 min且小于4 min,故C正确。
6. C
解析　由题意可知,甲、乙两物体的质量之比为m甲:m乙=4:3,升高温度之比为Δt甲:Δt乙=1:1,吸收热量之比为Q甲:Q乙=2:3,由c=可得,它们的比热容之比====,故选C。
7. D
解析　甲物体被投入热水中,水温降低了Δt;乙物体又被投入这杯水中,水温降低了2Δt;由Q=cmΔt可知,水放出的热量Q放甲=c水m水Δt,Q放乙=c水m水×2Δt;则2Q放甲=Q放乙,不计热量损失,Q吸=Q放;则甲、乙两个物体吸收热量的关系为2Q甲=Q乙;由题意可知,达到热平衡时,甲、乙物体升高的温度关系为Δt甲>Δt乙;质量相同的甲、乙两个物体,2Q甲=Q乙,Δt甲>Δt乙;由公式c=,可知2c甲8. 100
解析　1 kg水吸收4.2×10 J的热量后能够升高的温度Δt===100 ℃,则水的末温度最高可达到100 ℃+20 ℃=120 ℃;在一个标准大气压下,水的沸点为100 ℃,水沸腾时持续吸收热量,但温度保持不变,所以水的温度将升高到100 ℃。
9. 0.42×10
解析　合金钢的末温t钢=t水=t水0+Δt=20 ℃+8 ℃=28 ℃,不计热量散失,合金钢放出的热量与水吸收的热量相等,即Q放=Q吸,则有c钢m钢(t钢0-t钢)=c水m水Δt,所以合金钢的比热容c钢===0.42×10 J/(kg·℃)。
10. 1.68×10 ;2.1×10
解析　冰熔化前后,质量不变,m冰=m水=500 g=0.5 kg;在CD段水的温度变化Δt=20 ℃-0 ℃=20 ℃,水吸收的热量Q吸1=c水m水Δt=4.2×10 J/(kg·℃)×0.5 kg×20 ℃=4.2×10 J;CD段的加热时间为55 min-45 min=10 min,BC段加热时间为45 min-5 min=40 min,BC段加热时间为CD段加热时间的4倍,因为是同一热源加热,相同时间吸收的热量相同,所以冰水混合物在BC段吸收的热量Q吸2=4Q吸1=4×4.2×10 J=1.68×10 J;
AB段的加热时间是5 min,是CD段加热时间的,所以AB段吸收的热量Q吸3=Q吸1=×4.2×10 J=2.1×10 J,由图可知,AB段的温度变化为Δt’=20 ℃,此段时间内物质的状态为固态,所以冰的比热容c冰===2.1×10 J/(kg·℃)。
11. (1)4.2×10 J　(2)2.5×10 J/(kg·℃)
解析　(1)水吸收的热量Q吸=c水m水(t水-t水0)=4.2×10 J/(kg·℃)×500×10 kg×(40 ℃-20 ℃)=4.2×10 J;
(2)忽略热量的损失以及奶瓶和水槽吸、放热的影响,牛奶放出的热量等于水吸收的热量,即Q放=Q吸=4.2×10 J,牛奶的比热容c牛奶===2.5×10 J/(kg·℃)。
12. (1)9.66×10 J　(2)100 ℃
解析　(1)此过程中铁件释放的热量为Q放=c铁m铁Δt铁=0.46×10 J/(kg·℃)×0.42 kg×(550 ℃-50 ℃)=9.66×10 J;
(2)若这些热量全部被水吸收,则2 kg的水理论上升高的温度为Δt水===11.5 ℃;水在标准大气压下的沸点为100 ℃,因为t +Δt水=90 ℃+11.5 ℃=101.5 ℃>100 ℃,所以水温将升高到100 ℃。

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