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秘密*启用前
高中2024级第一次诊断性考试
数学
注意事项：
1.考生领到答题卡后，须在规定区域填写本人的姓名、准考证号、座位号和班级。
2.考生回答选择题时，选出每小题答案后，须用2B铅笔答题卡上对应题目的答
案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。考生回答非选择题时，
须用0.5mm黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上.选择题和非选择题的答案写在试卷
或草稿纸上无效。
3.考生不得将试卷、答题卡和草稿纸带离考场，考试结束后由监考员收回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.己知>0，y>0,且x+y=2,则y的最大值为
A.1
B.2
C.2
D.4
2.已知集合A=(0,1,2,3),B=(x|lgx>0),则AnB=
A.(0,1,2,3)B.(1,2,3)
C.(2,3)
D.(3)
3.设xeR,则“nn=l”是“x=吾”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知a>b>0,c>0,则下列不等式一定正确的是
A.b+c>a
B.c°>c°
C.afD.ac>bc
5.在量子存储实验中，量子态的保真度F随存储时间！（单位：微秒）呈指数衰减，满
足模型F(0=尺。2，其中F。为初始保真度（F。>0)，x为特征时间常数.若保真
度不低于初始保真度的，则存储时间r与r的比值最大为
32
A.4
B.5
C.6
D.7
6.设(x)是R上的奇函数，且满足(x+4)+了(2)=()，则(-
A.-4
B.-2
C.0
D.2
数学试题第1页（共4页）
7.函数)=s(2x+)的部分图象如图所示，将)的图象向右平移个单位后，
12
得到函数()的图象，则g爱=
A.0
B.2
C.
2
D.
2
8.已知a=lg3,b=1og7,c=8
则
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>a>b
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数∫(x)=
e1-x-c,x≤0，
下列结论正确的有
(-x,x>0,
A.f(x)是偶函数
B.(x)在(0，-1)上单调递增
C.(x)仅有两个零点
D.若x>0,则f(x)10.已知函数f(x)=0+cosx)si血x,则
A.∫(x)的图象关于(x,0)对称
B.()的最小正周期为π
C.子为/心的一个极大值点
D.的值域为35,35]
4
4
11.已知正项等比数列(a)与等差数列（亿.）的首项均为1，且a+b5=13,as+b=21.将
乘积ab以i,jN',≤)按如下方式排成三角形数表，其中第/行依次为ab,ab,,
ab.记S为第1行至第n行所有数的和.
第1行：ab1
第2行：aiba ab
第3行：ab,ab,ab
第n行：aba axb。…aba
下列结论正确的有
A.(a)的公比为2
B.第1行所有数的和为(2/-12'-1)
C.3neN°，Sn与n的奇偶不同
D.Sa2>3S.1-2S.
数学试题第2页（共4页）

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