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2026-2027学年度第一学期期中练习
.m3-2m=5.
初三数学参考答案及评分标准
原式=m2-1-2m+6mm2-1-2m+6=m2-2m+5=5+5=10
19解：(1)1=
R
一、进摔题（共16分，每题2分）
题号
2
3
5
6
a把3代入1号得：3-号
R
答案
B
A
D
D
D
R=4:
(3)2.
二、填空题（共16分，每题2分）
愿号
9
四
12
20.(1)证明：：方程x2+(2m+1)x+m=0
答案不唯一，例如：
∴.a=1,b=2m+1,c=m
答来
2x1-0,x-2
k<0
1
y=x2+3
.△=b2-4ac=(2m+)2-4×1×m=4m2+4m+1-4m=4m2+1.
题号
13
14
15
16
:m2≥0，
答案
>
3-2
①图
a-2减治
4m2+1>0.
即△>0」
三、解答愿（共68分，第17愿8分，第1825愿每题5分，第26题6分，第27-28愿，每
方程总有两个不相等的实数根。
愿7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程
(2):方程x+(2m+)x+m=0的两根为，
17.(1)解：X-9=0.
“名+为=(2m+)》x名=m
(x+3X-3)=0.
x2+22=(+x2)2-2x2
x+3=0或x-3=0.
x=-3,为=3.
=【(2m+1-2m
(2)解：x2-6x+5=0.
=4m3+4m+1-2m
x-6r=-5】
=4m2+2m+1.
x2-6x+9=-5+9.
x2+x2=1
(x-3=4.
4m2+2m+1=1
x-3=2.
2m2+m=0
:名=5为3=1.
期=0隔-支
18.解：，m是方程x2-2x-5=0的一个根
初三数学参考咨案及序分标准第1页（共6页）
加三数学参考答案及伊分标准：前2页：（共6页）
21.解：(1)把点(0,2)代入4=-x,得a-2.
解方程，得
把点(22)代入y相k=4.
为=7，名=2
因此，用一根长为18cm的细绳能围成而积为14cm2的矩形区域，
(2)B2,21
其两邹边长为7cn,2cm
(3)2<0或D2
(2)设矩形的面积为心m2
22.解：(1)由题意可得，对称轴为=1.
.y=x(9-x)
y=-x2+9x
又1.
.b=2
,矩形每条边的长都是正数
把(0,3)代入解析式，得=3.
(2)函数图象如下：
680
.0+2红+3
对于y=-x2+9x,
b
x=-
9
9
0-2x(可-2
32
08
当x=号时，y有最大值
54ac-b.-4x-0x0-9=84
4a
4×(-104
23.解：(1)把=0.5代入仁5+10什1得：
h-5x0.52+10×0.5+1
9
此时，9-x=2x
F4.75.
,水离开出水口0.5s时，水在空中的高度是4.75m
矩形为边长号cm的正方形.
2
(2)令h=1,则-5+10+1可.
解方程，得4=0,4=2
“围成边长为m的正方形的面积录大，录大面积是c
,∴，经过2s水能落回到起始高度。
25.解：(1)1225：
24.解：(1)设矩形的一边长为cm则此边的邻边长为(9x)cm
（2)答案不唯一，如40,41：
由矩形面积为14cm2,得
(3)340:
9-)=14.
(4)答案不唯一，如13,14,15.
初三数学爸考答案及浮分标准绍3页（共6页）
初三数学参考答案及评分标准第4页（共6页）2026~2027学年度第一学期期中练习
7.为落实北京市“博物馆之城”建设部署，北京某博物馆持续升级展陈，推出系列科普活
动，入馆游客量稳步增长，据统计，该博物馆2023年全年接待入馆参观游客约40万
初三数学
人次，2025年全年接待入馆参观游客约50万人次.设2023年至2025年入馆参观游
2026.11
客人次的年平均增长率为x,依题意可列方程为
A.40(1-x)=50
B.40(1+x)=50
本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟
考
C.40(1+x)2=50
D.40(1+2x)=50
生
2
在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号，
须
4
3.
试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点P(0,n)(n>0)作x轴的平行线，交函数y=
知
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
的图象于点A,B.给出下面三个结论：
①当n=4时，线段AB的长度为2：
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
②连接OA,OB,则存在n,使得△AOB是等腰直角三角形；
1.一元二次方程x2-2x-3=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是
③若点Q是x轴上任意一点，连接AQ,BQ,则△AQB的面
的
A.1,2,3
B.1,-2,-3
C.1,-2,3
D.1,2,-3
积为定值
长
2.下列坐标所对应的点在反比例函数y=5的图象上的是
上述结论中，所有正确结论的序号是
c(5,
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
A.(5,1)
B.(-5,1)
二、填空题（共16分，每题2分）】
郑
3.抛物线y=(x-2)2+4的顶点坐标是
9.方程x2=2x的根是
A.(2,4)
B.(2,-4)
C.(-2,-4)
D.(-2,4)
4.将抛物线y=-x2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线对
10.若反比例函数y=←的图象分布在第二、第四象限，则k的取值范围是
解
应的函数解析式为
11.已知二次函数的图象开口向上且经过点(0,3)，写出一个满足上述条件的函数解析
A.y=-(x+2)2+3
B.y=-(x+2)2-3
式：
C.y=-(x-2)2-3
D.y=-(x-2)2+3
12.若抛物线y=x2+2x+c与x轴只有一个交点，则c的值为
5.已知方程x2-3x-2=0的两根为m,n,则mn的值是
13.在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=x2-4x+m经过点(-1，y1)和(4，y2),则
A.-3
B.3
C.-2
D.2
y2(填“>”“=”或“<”).
6.如图，抛物线y=x2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为(-1,0)，(3,0)，当y>0时，自变量x
14.已知点A是函数y=6（x>0)的图象上的一点，过点A作
的取值范围是
A.x<-1
B.x>3
AB垂直于x轴，垂足为点B,点C在x轴的负半轴上，连
C.-1D.x<-1或x>3
接AC,AO.若B0=2C0,则△AOC的面积是
初三数学第1页（共8页）
初三数学第2页（共8页）

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