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2026-2027第一学期学业水平检测期中联考
九年级数学
总分
评卷人
(考试时间：120分钟满分：150分)
歌
一、选拼题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题有且只有一个选
项正确)
1.(4分)若x1和x2是方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+X2-1X2的值为()
A.-1
B.1
C.7
D.-7
2.(4分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)
A.等边三角形B.平行四边形
C.正五边形
D.正方形
3.(4分)将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长
绥
度，所得抛物线的解析式为()
A.y=(x+2}+3B.y=(x-2yC.y=(x-2y2-3D.y=(x+2y-3
4.(4分)若关于x的方程22-x+m=0有一个根是1.则m的值为（)
A.3
B.1
C.-1
D.-3
5.(4分)方程(x-1)2=0的根是()
A.x=-1
B.X1=x2=1C.x1=x2=-1
D.x1=1,x2=-1
6.(4分)如图，己知圆心角∠B0C=78°，则圆周角∠BAC的度数是()
A.1569
B.78
C.39
D.240
D
C
(第6题图)
(第7题图)
7.(4分)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90得到△EDC.若点A,D,E在
同一条直线上，AB=2,AC=5,则AD的长为()
舞
A.5V2
B.5
C.2V5-2
D.5V2-2
第1页（共6历）
8.(4分)已知⊙0的半径为5，圆心O到直线1的距离为4，则直线1与
⊙0的位置关系是()
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
9.(4分)二次函数y=a+b+c的部分对应值如表，利用二次的数的图象可知，
当函数值y>0时，x的取值范围是(
-3
-2
-1
0
2
y
-12
-5
0
3
4
3
A.0B.x<0或x>2C.-13
10.(4分)己知函数y1=2+n,2=x+n(m>0),当p()
A.0二.填空题（木大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.（4分)在平面直角坐标系中，点(-2,3)关于原点对称的点的坐标
是
12.(4分)如图，已知⊙0的半径为1，点P是⊙0外一点，且OP=2.若P7
是⊙O的切线，T为切点，连结OT,则PT=
0
(第12题图)
(第14题图)
13.(4分)新春佳节，某班同学两两之间全部互发祝福短信，共发2450条，设
全班共有x名学生，可列方程
14.(4分)如图，∠AOB=90°，∠B=25°，△4'OB可以看作是由△AOB绕点O
顺时针旋转α角度得到的，若点A'在AB上，则旋转角α的大小是
15.(4分)设AB、CD是⊙0的两条弦，AB∥CD.若⊙0的半径为13，AB=24,
CD=10,则AB与CD之间的距离为
4
16.(4分)如图，以G(0,3)为圆心，半径为6的圆与x轴交于A,B两点
第2页（共6页）参考答案与试题解析
一.选择题（共10小题）
趣号
1
2
3
4
6
10
答案
D
C
A
C
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题有且只有一个选项正确）
1.解：由根与系数的关系，x1+x2=3,x1x2=-4,
所以X1+X2·x1X2=3-(4)=7。
故选：C.
2.解：等边三角形、正五边形只是轴对称图形：平行四边形只是中心对称图形：
正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，故选：D,
3.解：解析：抛物线平移遵循“左加右减、上加下减”。y=x2向右平移2个单位得
y=(x-2),再向上平移3个单位得y=(x-2)+3。
故选：B.
4.解：根据题意关于x的方程2x2-x+m=0的一个根是1.
把x=1代入方程得到2-1+m=0,解得m=-1.故选：C.
5.解：(x-1)2=0.
x-1=0,则x1=x2=1,故选：B.
6.解：：∠B0C=78,∠BAC=∠B0C,
∴∠BAC=×78°=39.故选：C
7.解：由旋转得，AC=CE=5,DE=AB=2,∠ACE=90°，
在Rt△ACE中，由勾股定理得，AE=VAC2+CE=5V2.
∴AD=AE-DE=5V2-2.故选：D.
8.解析：因为d=4故选：A
D
第1页（共11页）
9.解：抛物线经过点(0,3)，（2,3)，
,抛物线的对称轴为直线x=1.
∴.抛物线的顶点坐标为(1,4)，抛物线开口向下，
,抛物线与x轴的一个交点坐标为(-1,0).
抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0).
当-10.故选：C.
10.解：联立h=2+n,2=r+n(m>0)并解得x=0或1：
m>0,故抛物线开口向上，则0p二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.解：点(-2,3)关于原点对称的点的坐标为(2，-3).
故答案为：(2，-3).
12.解：，PT是⊙O的切线，T为切点，
.OT⊥PT,在Rt△OPT中，OT=1,OP=2.
∴.PT=V0P2-0T=V22-12=V3.故：PT=V3.
故答案为：V3.
13.解：设全班共有x名同学，则每名同学需发(x-1)条祝福短信，
根据题意得：x(x-1)=2450.
故答案为：x(x-1)=2450.
14.解：由条件可知∠A=65,
由旋转性质可知OA=OA',
∴.∠A=∠0A'A=65°，
.∠A0A'=180°-65°-65°=50，.旋转角α的大小是50°.
故答案为：50°
15,解：①当AB、CD如图（一）所示时，过O作OE⊥CD,交AB于F,连接OA、OC,
由垂径定理可知AF=AB=×24=12.CE=CD=×10=5,
在Rt△CE0中，OE=VOC2-CE=V132-5=12:
同理，0F=V0A2-AF=V132-122=5,故EF=0E-0F=12-5=7:
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