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黑龙江哈尔滨第十七中学2026 2027学年七年级上学期期中考试数学试卷（五四制）
一、单选题（本大题共10小题）
1．[3分]中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　）
A． B． C． D．
2．[3分]下列说法正确的是（ ）
A．0既是正数，也是负数 B．表示没有温度
C．0比负数小 D．0既不是正数，也不是负数
3．[3分]一种面粉的质量标识为千克，则下列面粉的质量中合格的是（ ）
A．千克 B．千克 C．千克 D．千克
4．[3分]在数轴上表示，，，的点中，在原点左边的点有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．[3分]下列各对数中，互为相反数的一对是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
6．[3分]用四舍五入法对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．2（精确到个位） B．（精确到百分位）
C．（精确到） D．（精确到）
7．[3分]下列说法中，正确的是（ ）
A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负
B．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
C．几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正
D．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
8．[3分]把写成省略括号和加号的形式是（ ）
A． B．
C． D．
9．[3分]如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　）
A． B． C． D．
10．[3分]如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（ ）
A．1 B． C．1或 D．1或
二、填空题（本大题共10小题）
11．[3分]我国倡议的“一带一路”惠及约为4400000000人，用科学记数法表示该数为___________．
12．[3分]的倒数是_____．
13．[3分]比较大小：________（填“”“”或“”）．
14．[3分]计算：________．
15．[3分]若，则________．
16．[3分]爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将，，，，这五个数填入了圆圈，则图中的值为________．
17．[3分]若方框表示运算，则方框 =_____．
18．[3分]一架直升机从高度为的位置开始，先以的速度竖直上升，后以的速度竖直下降，这时直升机所在高度是________．
19．[3分]在数轴上，点O为原点，点A表示，点B表示6，有一动点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒2个单位长度；另有一动点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒3个单位长度，点P与点Q同时运动，则点P与点Q运动时间为________秒时，点P、Q两点之间的距离是5个单位长度．
20．[3分]有一个数学游戏活动，如图，A、B、C、D分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化．（提示：①每次游戏都涉及A、B、C、D四种运算各一次；②运算过程中自动添加必要的括号）
例：6经过A、B、C、D的顺序运算，结果为．
若经过█、█、█、D的顺序运算后，结果为，则被遮挡部分的运算顺序应是________．
三、解答题（本大题共7小题）
21．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，求代数式的值．
22．观察下面三行数：
，，，，，，…；①
，，，，，，…；②
，，，，，，…．③
（1）第①行的第8个数是，那么第②行的第8个数是________，第③行第8个数是________．
（2）列式计算：取每行第10个数，求这三个数的和是多少？
23．阅读下列材料：我们知道的意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离．即，也可以说，表示数轴上数x与数0的对应点之间的距离．可以发现，表示数轴上数与数的对应点之间的距离．
表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可以理解为x与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示为x与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）【概念理解】的意义是________（选择“A”或“B”），的最小值是________．
A．数轴上表示a的点与表示5的点，与表示3的点的距离之和
B．数轴上表示a的点与表示5的点，与表示的点的距离之和
（2）【尝试应用】若，则________．
（3）【扩展延伸】已知整数a，b，c满足，则式子的最大值是________，最小值是________．
24．某公司去年1月—3月平均每月亏损2万元，4月—6月平均每月盈利30万元，7月—10月平均每月盈利25万元，11月—12月平均每月亏损3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？
25．某水果店销售一种人参果，统计了一个月（按四周计算）的实际销售情况，以每千克15元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负数来表示；以每周200千克的销售量为标准销售量，超过或不足的数量分别用正、负数来表示，记录如下：
第一周 第二周 第三周 第四周
相对于标准售价/元 0 0.5 2
相对于标准销售数量/千克 20 10 80
（1）在这个月内，人参果售价最高的是第________周，这一周的售价是每千克________元．
（2）这个月人参果实际的销售数量是多少千克？
（3）已知这种人参果的进价是每千克13元，若这家水果店本月原计划按标准售价、标准数量销售，则这家水果店这个月实际销售人参果的利润比原计划销售人参果的利润多了多少元？
26．概念学习，规定：求n个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”； 记作，读作“的5次商”，一般地，把这样n个a相除，记作（，），读作“a的n次商”．
（1）直接写出计算结果：________，________．
（2）下列关于除方的说法中，正确的是（ ）
A．当时，
B．当时，
C．如果一个正数的n次商等于它本身，那么这个数是1
D．正数的n次商的结果是正数，负数的n次商的结果是负数
（3）计算：．
27．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
参考答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】5
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】7
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】或
20．【答案】
21．【答案】代数式的值为或
22．【答案】（1），
（2）
23．【答案】（1）
（2）或6
（3）最大值为 8 ，最小值为
24．【答案】这个公司去年全年盈利178万元．
25．【答案】（1）四，
（2）千克
（3）元
26．【答案】（1）1；
（2）C
（3）
27．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）

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