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黑龙江哈尔滨顺迈学校2026 2027学年七年级上学期期中考试数学试卷（五四制）
一、单选题（本大题共10小题）
1．[3分]中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实斗（增加斗）记为斗，那么损实斗（减少斗）记为（ ）
A．斗 B．斗 C．斗 D．斗
2．[3分]有理数的倒数是（ ）
A． B． C． D．2026
3．[3分]下列等式中，属于一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．[3分]利用等式的性质，下列变形不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．[3分]如果，那么的值可以是（ ）
A． B． C． D．
6．[3分]，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．[3分]石墨烯（Graphene）是碳的同素异形体，碳原子以杂化键合形成单层六边形蜂窝晶格，应用很广泛，被认为是一种未来革命性的材料．如图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的石墨烯结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，……，按此规律，第⑧个图形需要小木棒的根数是（ ）
A．64 B．67 C．70 D．72
8．[3分]下列去括号中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．[3分]某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母64个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．[3分]下列说法正确的有（ ）个．
（1）有理数不是正有理数就是负有理数；（2）倒数等于本身的数为1；（3）若，则是一个正数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共10小题）
11．[3分]我国天问一号探测器在火星轨道运行时，距离火星表面高度约米．将用科学记数法表示为________．
12．[3分]买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买1个篮球和2个排球共需_______元．
13．[3分]若与是同类项，那么______．
14．[3分]若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则_________．
15．[3分]计算机硬件依赖电子元件，它们只有两种稳定状态，用二进制来表示字符代码，通电对应1，断电对应0，使得数字电子电路更加稳定．将二进制数转化为十进制数：．请根据以上方法将二进制数10101化为十进制数：_______．（只填结果即可）
16．[3分]暑假里，某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在第一轮比赛中赛了9场，负了2场，共得17分，那么这个队胜了______场．
17．[3分]对于有理数，定义一种新运算“”，规定，则_________．
18．[3分]“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则的值为_________．
-4
-1 3
2
19．[3分]已知，且，则______．
20．[3分]按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为4，第一次得到的结果为2，第二次得到的结果为，，第2026次得到的结果为_________．
三、解答题（本大题共7小题）
21．阅读：我们知道，，类似的，我们也可以将看成一个整体，则，请根据上面的提示和范例，解决下面的问题：
（1）把看成一个整体，则将合并的结果为 ；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，，求的值．
22．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点B表示的数是10，点A在点B的左边，与点B的距离是20个单位长度，点C在点B的右边，与点B的距离是40个单位长度．
（1）A点所表示的数是___________，C点所表示的数是___________；
（2）若动点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一动点Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设点P和点Q在数轴上的点M相遇，求点M所表示的数是多少？
（3）若动点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，另一动点Q恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，是否存在时间t，使得P，Q到原点的距离相等，并求出此时点P和点Q所表示的数．
23．在某次无人机表演秀中，一架无人机从空中的某一高度开始，将上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，该架无人机的五次飞行高度变化记录如下表（单位：米）．
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
（1）该无人机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少米？
（2）若该架无人机每上升1米平均消耗约180毫安时电量，每下降1米平均消耗约40毫安时电量，则该架无人机在五次飞行中，一共消耗约多少电量？
24．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有的木材．
（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？
（2）家具公司制作每张餐桌的成本为500元，为尽快回收资金，欲将制作的餐桌全部出售，决定以标价的八折出售，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？
25．计算题：
（1）；
（2）．
26．解下列方程：
（1）；
（2）．
27．先化简，再求值：，其中，．
参考答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】/
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】21
16．【答案】5
17．【答案】77
18．【答案】
19．【答案】3或11
20．【答案】
21．【答案】（1）
（2）
（3）
22．【答案】（1）；50
（2）14
（3）点P表示的数为，点Q表示是数为或点P表示的数为，点Q表示是数为
23．【答案】（1）该无人机最后所在位置与开始位置高度相同，高差为米；
（2）一共消耗约毫安时电量．
24．【答案】（1）用木材制作桌面，木材制作桌腿
（2）每张餐桌的标价为800元
25．【答案】（1）
（2）
26．【答案】（1）
（2）
27．【答案】，

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