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26 秋 七 年 级 学 习 评 价
数 学 　(2)
注意事项：
1. 共 120 分,时间为 120 分钟。
2. 答题前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题.(每题只有一个正确答案,请将正确答案填在下面的表格里.每题 3 分,共 33 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
1. 黄河是中华文明最主要的发源地,中国人称其为中华民族的“母亲河”.若黄河的水位上升0.3 米记作 米,则黄河水位下降 0.1 米记作
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
2. 单项式 的系数是
A. B. C. D.
3. 甘肃省 2026 年普通高考本科批 7 月 26 日录取结束,共录取考生 10.23 万人次.数据 10.23 万用科学记数法可以表示为
A. B.
C. D.
4. 如图,将直角三角形绕直角边所在直线 旋转一周,得到的立体图形是
5. 小华用 20 元现金购买了 元/本的笔记本 本,则还剩现金
A.元 B.元 C.元 D.元
6. 在下列各数中:,,0,,,0.17,整数有
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
7. 下列单项式中, 的同类项是
A. B. C. D.
8. 若代数式 中不含 项,则 的值为
A.0 B.3 C. D.2
9. 下列各组数中,数值相等的是
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
10. 小明同学把“做最好的自己”当作人生目标,并将它写在如图所示的一个盒子的展示图上,若将它折成正方体盒子,当朝上一面的字是“做”时,则朝下一面的字是
A.好 B.自
C.的 D.己
11. 有理数 在数轴上的位置如图所示,则 的值为
A.正数 B.负数
C.0 D.无法判断
二、填空题.(每题 3 分,共 12 分)
12. 多项式 的次数是 ________________.
13. 计算 的结果为 ________________.
14. 若定义 为数轴上的有理数 的中点表示的数,则 ____________________.
15. 数学美的表现形式是多种多样的,如图是由一些火柴搭成的“美”字图案.图 1 中用了 9 根火柴,图 2 中用了 17 根火柴,图 3 中用了 25 根火柴,…,依此规律,图 中用了 ________________ 根火柴.(用含 的代数式表示)
三、解答题.(本大题 11 个小题,共 75 分)
16. (5 分)计算:.
17. (5 分)合并同类项:.
18. (5 分)对于式子 可以按如下方法计算:
以上这种方法叫做拆项法.
.
19. (6 分)如图是由 10 个大小相同的小立方块搭成的几何体.请在指定位置画出从正面、从左面和从上面看到的该几何体的形状图.
20. (7 分)先化简,再求值:,其中 .
21. (7 分)已知 是有理数,若 ,,且 ,求 的值.
22. (7 分)某校食堂购进 30 袋大米,每袋以 50 千克为标准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:
与标准质量的偏差(单位:千克) 0
袋数 5 10 3 1 5 6
(1)这 30 袋大米最重的比最轻的多 ________________ 千克;
(2)这 30 袋大米的总重量为多少千克
23. (8 分)(1)请你任意给出两组 的值,分别求出代数式 与 的值,并说说你从中发出了什么规律;
(2)利用(1)中的规律,计算:.
24. (8 分)学习了整式的加减后,老师给出一道练习题:“请你选择一个 的值,求代数式
的值.”有同学说:“ 取任何有理数,原式都等于 2026”.
(1)这位同学的说法是否正确 说明理由;
(2)若关于 的多项式 的值与 的取值无关,求 的值,并求出此时这个多项式的值.
25. (8 分)观察下列式子:
…
(1)根据以上规律,将下列两个数表示成分数和的形式.
① ____________________;
② ____________________;
26. (9 分)根据下列素材,完成相应任务.
材料 1 定义:数轴上,从左到右依次排列互不重合的三个点 ,这三点在数轴上对应的数依次为 .若点 到点 的距离与点 到点 的距离相等,则称这个相等的距离值是数 和数 关于数 的“等距值”,用字母 表示,数 是数 和数 的“中值数”.
例如:图中,点 表示的数为 ,点 表示的数为 2,点 表示的数为 ,点 与点 到点 的距离都是 3 个单位长度,则 和 2 关于 的“等距值”为 3, 是 和 2 的“中值数”.
材料 2 表示 和 2 两点之间的距离为 5,可以表示为 ;
表示 和 两点之间的距离为 2,可以表示为 ;
一般地,数轴上表示数 的两点之间的距离可以表示为 .
完成任务
任务 1 特值感悟　根据材料 ,填空:
(1)若 ,则 ____________, ____________;
(2)若 ,则 ____________, ____________.
任务 2 猜想归纳　观察并猜想材料 1 中 之间的数量关系,请直接写出 与 及 与 之间的数量关系.
任务 3 拓展应用　根据材料 1 和 2,解决下面的问题:
已知,数轴上两点 表示的数分别为 (点 在点 的左边),它们关于某数的“等距值”为 3,点 是数轴上 之间的任一点,其表示的数为 ,表示 的“中值数”的点为 (用 表示),表示 的“中值数”的点为 (用 表示).求 两点之间的距离.
26 秋 七 年 级 学 习 评 价 参 考 答 案
数 学 　(2)
一、选择题.(每题只有一个正确答案,每题 3 分,共 33 分)
1~6 DBBAAB 7~11 BCCCB
二、填空题.(每题 3 分,共 12 分)
12. 5 13. 1 14. 1 15.
三、解答题.(本大题 11 个小题,共 75 分)
16. 解:原式 (5 分)
17. 解:原式 (5 分)
18. 解:原式 (5 分)
19. 解:如图, (6 分)
20. 解:原式化简 , (4 分)
将 代入原式 . (7 分)
21. 解:因为 ,所以 , (2 分)
即 , (2 分)
因为 ,所以 ,因为 ,所以 , (5 分)
所以 . (7 分)
22. 解:(1)5, (2 分)
(2), (6 分)
即这 30 袋大米的总重量为 1509 千克. (7 分)
23. 解:(1)当 时,,, (2 分)
当 ,,, (4 分)
规律:, (6 分)
(2)原式 . (8 分)
24. 解:(1)这位同学的说法正确, (1 分)
理由如下:原式
, (4 分)
所以这位同学的说法正确, (5 分)
(2)若多项式 的值与 的取值无关,
所以 ,所以 , (7 分)
此时多项式的值为 . (8 分)
25. 解:(1)① , (2 分)
② , (4 分)
(2)原式
. (8 分)
26. 解:任务 1:(1)6　3, (2 分)
(2)3　4, (4 分)
任务 2:, (6 分)
任务 3:依题意,得 , (7 分)
所以 两点之间的距离 . (9 分)

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