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座位号□□
2026—2027 学年度第一学期期中质量监测卷
七年级　数学
题号 一 二 三 总分
得分
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1. 2026的相反数是（　　）
A. B. C. D.
2. 观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（　　）
A. B. C. D.
3. 下列说法不正确的有（　　）
①1是绝对值最小的数；②的相反数是；③的系数是；
④有理数分为整数和分数；⑤是七次单项式；⑥是负数、分数、整式.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会共投入2300000000欧元用于赛事筹备与场馆建设，其中数2300000000用科学记数法表示为（　　）
A. B. C. D.
5. 下列各式中计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
6. 数、在数轴上的对应点如图所示，则、、、的大小关系是（　　）
A. B.
C. D.
7. 已知，求的值是（　　）
A.8 B.3 C.2 D.6
8. 下列各组数中，相等的一组是（　　）
A.与 B.与 C.与 D.与
9. 规定一种新运算：.
例如。
按此规定，计算的结果是（　　）
A.13 B.1 C. D.5
10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为4，则第2026次输出的结果是（　　）
A. B. C. D.
二、细心填一填（每小题3分，共24分）
11. 飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了________.
12.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们. 如果盈利50元记作“+50元”，那么亏损30元记作________
13. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是________.
14. 与是同类项，则________.
15.若，则________.
16. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则的值是________。
17. 一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字，百位上的数字是，表示这个三位数的式子是________.
18.已知有理数，我们把称为的差倒数.如:2的差倒数是，的差倒数是. 如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…以此类推，那么的值是________.
三、计算、解答题(共66分).
19. （8分）如图，是用6个完全相同的棱长为1的小正方体搭成的..
　　　　
从正面看 从左面看 从上面看
（1）请在方格纸中分别画出它从正面看，从左面看，从上面看的形状图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从上面看的形状图不变，最多可添加________个小正方体.
20.计算(每小题5分,共20分):
（1） （2）；
（3） （4）.
21.（8分）先化简，再求值：，其中，.
22.（9分）如图，学校池塘边有一块长30米，宽18米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽米的小路，中间余下的长方形部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来. 请用代数式表示：
（1）花圃的长________米，花圃的宽________米；（用含的式子表示）
（2）篱笆的总长度________米；（用含的式子表示）
（3）当时，篱笆的单价为30元/米，请计算篱笆的总价.
23.(10分) 登山队员王叔叔以某营地为基准,向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
+260， -50， +90， -20， +80， -25， +105.
（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
24.（11分）阅读下列材料：
根据绝对值的定义，表示数轴上表示数的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点、表示的数为，时，点与点之间的距离为
.
根据上述材料，解决下列问题：
如图，在数轴上，点、表示的数分别是，（、两点的距离用表示），点是数轴上的动点，表示数.
（1)____个单位长度;若点在、之间,则____ ;
（2）若，则的值为________.
（3）若点从点出发在数轴上以每秒3个单位的速度向右运动，运动时间记为秒．请问几秒钟之后的值等于1？
（4）在（3）的条件下，若在点运动的同时点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒7个单位的速度向右运动．请问：的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，总分30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C D B B A C B D
二、填空题（本大题共8小题，总分24分）
11．点动成线______面动成体　12．____-30元．;　13　__实__;
14．5;　15．2026 ;　16. -1或3 ;　17.100a+10b+8;　18. - ;
三、解答题（本大题共7小题，总分66分）
19.解：（1）从正面看，从左面看，从上面看的形状图，如图即为所求；
（2）由图可知，在左边第1列第一排和第三排各添加一个小正方体，可保持从正面看和从上面看的形状图不变，
∴最多可添加2个小正方体，
故答案为：2．
20.解：（1）27-18+（-7）-32
＝27-7-（18+32）
＝20-50
＝-30；
（2）
＝-24+20-21
＝-25；
（3）
＝18-1
＝17；
（4）解：
＝-1-4+3
＝-2
21．先化简，再求值：，其中，.
解：原式
；
当，时，原式.
22.解：（1）根据图形可知，花圃的长为：米，
花圃的宽为：米，
故答案为：；；
（2）篱笆的总长度为：米．
故答案为：；
（3）当时，篱笆的总长度（米），
（元），
∴篱笆的总价为1740元．
23.解：（1）（米）．
（米）．
∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米．
（2）（米），
（千卡）．
所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．
24.解：（1）∵点、表示的数分别是，，
∴，
∵点在、之间，即，
∴；
故答案为：6，6；
（2）当时，而，
∴，
解得：，
当时，
∴，不符合题意，舍去，
当时，而，
∴，
解得：，
综上：当时，或．
故答案为：-4或6；
（3）∵点从点出发在数轴上以每秒3个单位的速度向右运动，
∴对应的数为，
∵，
∴，
∴或，
解得：或；
（4）∵点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒7个单位的速度向右运动，
∴对应的数为，对应的数为，
∵对应的数为，
∴
＝2；
∴不会变化，为定值2．

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