资源简介

2026一2027学年上期半期学情检测
九年级数学
(时间：120分钟满分：150分)
注意事项：
1.答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码.请认
真核准条形码上的考号、姓名和科目
2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，
3,解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答，
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）
1.下列二次根式是最简二次根式的是()
A.√18
B./6
C.√27
D.
2.下列计算错误的是()
A.(W2=2B.22-2=2
C.⑧÷√2=4D.√3x5=15
3.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，其位似比为3：2，则△DEF与△ABC的面积比
是()
A.4:9
B.9:4
C.2:3D.3:2
4.已知0=7
a-b的值为（
知65，则
)
C.S
D.
2
2
5.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是(
A.m<4且m≠1B.m≤-2
C.m<2且m≠1
D.m≤2且m≠1
6.如图，在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长
60cm,宽40cm,中间镶有宽度相同的三条丝绸花边，若空白区域的总面积为
40cm
650cm2,设丝绸花边的宽为xcm,根据题意，可列方程为(
A.(60-2x)(40-x)=650B.(60-x)(40-2x)=650
60cm
C.2x.40+2x.x=650
D.2x.40+x(60-2x)=650
7.如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一
根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树挡
住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为(
)
北岸
A.15米
B.22.5米
C.35米
D.37.5米
南岸
九年级数学试卷第1页（共4页）
8.关于x的一元二次方程的新定义：若关于x的一元二次方程：a1(x-m)2+n=0与a2(x-m)2+n=0,
称为“同族二次方程”.如2(x一3)2+4=0与3(x一3)2+4=0就是“同族二次方程”.现有关于x的一元
二次方程：2(x-1)2+1=0与(a+2)x2+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”.那么代数式ax2+bx+
2031能取的最小值是(
A.2026
B.2023
C.2028
D.2025
9.如图，在口ABCD中，点E是·D边上一点，AE:ED=1:3,连接AC、
BE交于点R,若SABn=1,则S助形cD等于（）.
A.19
B.20
C.21
D.22
10.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2,E为线段AB上任意一动点，以CE为斜边作等
腰Rt△CDE,连接AD,下列说法：①LBCE=∠ACD:②AC1ED;③△ADC∽△BEC;④AD II BC;⑤
四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为.正确的结论是()
A.①②④
B.①③⑤
C.①③④
D.①③④⑤
R
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.（注
意在试题卷上作答无效)
1
1山.函数y=K十4中自变量x的取值范围是一：
12.如图，在△ABC中，G是重心.如果AG=6,那么线段DG的长为
13.若实数x,y满足Vx-2+V2-x=0,x-3引+y=0,则x'的值为
14.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐述了光的直线传
播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O,物体CD在幕布上形成倒立的实像AB(点A,B
的对应点分别是C,D).若物体CD的高为1.5m,小孔O的高度OE为1m,则实像AB的高度为m.
15.等腰三角形的一边长是4，方程x2-6x+1=m的两个根是三角形的两边长，则m为
16.如图，已知△AB0为等腰直角三角形，AB=2,点E是线段AO的三等分点(AE线BO上的一个动点，连接AC,以AC为直角边、点A为直角顶点作等腰直角三角形ACD,连接ED,则
ED的最小值是
G
D
(12题)
(14题)
(16题)
三、解答题：本大题共9个题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(8分)计算：(1川-2+V12-√27：
a22-°-5-24+g+8
18.(8分)解方程：(1)x2+4x-1=0
(2)(x-2)2-(x-2)=0
九年级数学试卷第2页（共4页）

展开更多......

收起↑