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2026学年八年级第一学期期中学能诊断卷
【答案】
1. C 2. B 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C 8. A 9. B 10. A
11.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 12. 120 13. 14. 或 15. 16. 1
17. 存在．最小值为
18. ， ，即 ，
在 和 中，
， ≌
19.证明： 是等边三角形， ， ，
，
是等边三角形， ， 是 AB的中点， ，
， ， ， ，
20.设 AC，DE交于点 ， ， 在 和 中，
， 在 中， ，
， ， 在 中， ，
21. 证明： ， ，
在 和 中
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， ≌ ， ， 是等腰三角形；
解：如图所示： ≌ ， ， ，
22.【小题 1】由已知， 因为 AD是 的角平分线，所以 又因为
，所以 ≌ ，所以 因为 ，所以
【小题 2】由 ， ， ，得 ≌ ，所以 因
为 ≌ ，所以 所以 ，
即 ，解得
23. 在 中， ，点 O是 BD的中点， 是 斜边 BD上的中线，
，在 中， ，点 O是 BD的中点，
是 斜边 BD上的中线， ， ， 是等腰
三角形
解：在 中， ， ， ，在 中，
， ， ， 是 的外角， 是
的外角， ， ，
， ，即 的度数为 ；
解：在 中， ， ，在 中， ，
， 是 的外角， 是 的外角，
， ，
， ，
24.【小题 1】解：证明：在 和 中， 因为 所以 ≌
【小题 2】证明：由 知 ≌ ， 所以 ， 因为 BE平分 ，
所以 ，所以 ， 所以
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，所以 ， 所以 为等腰三角形， 所以 BE是 AC边上的中线， 所以
，所以
【小题 3】 证明：如图，连结 因为 是等腰直角三角形，H是 BC边的中点，
所以 DH是线段 BC的垂直平分线， 所以 因为 是直角三角形， 所以
， 所以
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