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奉城高中2026学年第一学期9月阶段评估
一、填空题
1.
已知集合A
x+2≤0
x-30
Z是整数集，则A∩Z=
2.若2=
1+2i)°(1-i0°
z的值
(2-i)9
3.(x+2°的二项展开式中，x的系数为
4.己知直线1：x+y+2=0与1：x+y+1=0互相垂直，则实数a的值为
5.有3名男生，4名女生，全排成一行，则甲不在中间也不在两端的排法种数为
6.植物社团的同学观察一株植物的生长情况，为了解植物高度y(单位：厘米)与生长期
x(单位：天)之间的关系，随机统计了某4天的植物高度，并制作了如下对照表：
生长期x
3
9
11
17
植物高度y
2.4
3.4
3.8
5.2
由表中数据可得回归方程y=+6中à=0.2，试预测生长期是30天时，植物高度约为
厘米
,6=y-
-nx
7.已知向量a=(4,2),b=(2,1),则ā在6方向上的投影向量的坐标为
8.
若格方隆+0+3++0-可-10化荷为号+片=>06>0的形式。
则a+b=
2n-1,n为奇数
9.已知数列{an}通项公式4=
2”,n为偶数'
则数列{a}的前9项和为
10.已知f)=smor+君@>0，且函数y=恰有两个极大值点在0等
则0的
取值范围是
ll.已知f(x)=ln(2+x)+ln(1+ax)是偶函数，则f(x)的最大值为
12.空间直角坐标系中，从原点出发的两个向量、b满足：ā.b=2,
=1,且存在实
数1，使得d-2a+i≥0成立，则由a构成的空间几何体的体积是」
二、单选题
13.设b>0,则“a>b是上<的()
A.既非充分也非必要条件
B.充分必要条件
C.必要非充分条件
D.充分非必要条件
14已知f2)-3,则m伦+)f-)-《)
h
3
A.6
B.
C.3
D.9
2
15.如图，在棱长为V3的正方体ABCD-AB,CD,中，AC是它的一条体对角线.将底面对
角线BD绕直线AC旋转一周，则BD所扫过区域的面积为()
A
D
B
3π
A.3π
B.
2
C.
D.2π
16.图1所示为文件边角夹，其由两个全等的，直角边长为4厘米的等腰直角三角形塑料
板（不考虑厚度）通过贴片耦合而成.图2展示了文件边角夹的工作原理，在使用文件边
角夹时，通过按压使三角形塑料板ABD绕着其中位线EF顺时针旋转，直至与三角形塑料
板ABC所在平面平行时无法转动.若要让边角夹按压后能够夹起总厚度为1.2厘米的一沓
纸张，则边角夹的两个塑料板所在的半平面构成的二面角的平面角的最小值约为()
A.36.9
B.58.1
C.17.5
D.
25.1
图1
图2
三、解答题
17.在△ABC中，角A,B,C所对边的边长分别为a,b,C,且满a.cosC+c.cosA=2 bcosA.
(1)求角A的值：
(2)若△ABC外接圆的直径等于4，求△ABC面积的最大值.

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