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第10讲 并联电路
一、并联电路概念1、概念：把电路元件并列接在电路中的两点之间，由此组成的电路叫并联电路。2、并联电路的特点：（1）从外形上看，并联电路有多条路径，导线 （2）从各用电器之间的关系来看，并联电路中某一条支路开路时，则其他用电器照常工作，也就是说各个用电器 （3）从电键的控制关系上看，并联电路干路上的电键可以控制 用电器，而支路上的电键只能控制 上的用电器。（4）从电流上看，并联电路中电流有多条路径，干路部分开路，则整个电路开路；支路部分开路，干路及其他支路的通断情况 。当一条支路被短路时，这时所有支路 ， ，会烧坏电源。※判断串并联电路的可行方法：拆除法：拆除掉一个用电器，另外一个用电器可以工作，就是并联； 拆除掉一个用电器，另外一个用电器不能工作，就是串联；短路法：把导线接在一个用电器两端，将它短路，若另外一个用电器无法工作，则并联。 把导线接在一个用电器两端，将它短路，若另外一个用电器可以工作，则并联。
（不定项）下面电路图两个灯泡组成并联的是（ ）
（不定项）如图，闭合开关S后，两灯属于并联且都能发光的是（　 　）
图是同学们设计的用电流表测量干路中电流的电路图，其中正确的是（ ）
如图是一个有盖的木盒，电路的部分连接情况隐藏在盒内。闭合开关时，两只灯泡都亮了，断开开关时，两只灯泡都熄灭。现 在有以下4种操作，其中操作可判断灯泡连接方式的为：①拧下灯泡L1；②拆除导线a；③拧下灯泡L2；④拆除导线b（　 　）
①② B．①③ C．②③ D．②④
在如图所示的电路中，要使L1、L2串联，应闭合的开关是 ，断开 ；要使L1、L2 并联，应闭合的开关是 ，断开 ；若将S1、S2、S3同时闭合，会发生 。
生活中使用电的现象随处可见。
（1）在图所示的电路图中，闭合开关S1、S3，断开开关S2，则小灯泡L1、L2是 （选“A串”或“B 并”）联；若同时闭合开关 S1、S2、S3，则会造成电路 。
（2）如图所示，某自动售水机可以通过扫码支付，支付后“感应”开关闭合取水，还可以通过投币使“投 币”开关闭合取水。下列电路符合要求的是（　 　）
如图1所示，浴室防雾镜的背面安装有电热膜。通电后，镜面受热，附着在镜面上的水雾就会消失。
这一过程中水雾发生了 现象（填物态变化名称）。
（2）电热膜电路可简化为如图2所示的电路。已知电热膜的工作电流为0.2安，工作电压为200V，求电热膜的电阻值R。
（3）浴室防雾镜与浴室中的电灯应 （选填“A.串联”或“B.并联”）连接的，暖风扇可以实现冷风和热风两个挡位，电动机工作时 吹冷风，电动机和电热丝R同时工作时吹热风，电热丝不可以单独工作。符合实际情况的电路是( )
二、并联电路特点1、电压：电流处处相等；表达式： ；（并联电路求电压有 种方法）（1） （2） 2、电流：干路电流等于各支路电流之和；表达式： ；求干路电流：【※※唯一方法】 求R1支路电流：【2种方法】（1） （2） 电阻：总电阻倒数等于各用电器电阻的倒数之和；表达式： 。 理解：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都 ，这相当于增加了导体的 ；（越并联，电阻越小） 特例：2个相同的电阻R0并联，则总电阻为 ；并联电路分流原理：内容：并联电路按照电阻大小分电流，电阻越 ，电流越 ；表达式： 。
题型一：并联电路特点应用
如图所示电路，电流表A1测量的是通过 的电流，A2测量的是 的电流。如果A1、A2的示数分别是0.5A、 0.1A，则通过灯R2的电流大小为 A。 滑片向右移动，A1示数将 ，A2示数将 ，若移动滑片过 程中，R2突然开路，A2示数将 （均选填“变大”或“不变”或“变小”）
图中的电路中，如果通过灯L1和L2的电流分别为0.4A和0.8A。则电流表A1和A2的示数分别是（ ）
A．0.8A，0.4A B．0.4A，0.8A C．1.2A，0.4A D．1.2A，0.8A
各类家用电器都离不开电路，而电路也离不开用电器。
（1）上海地区的家庭电路中，日光灯、电饭煲、电冰箱等用电器正常工作时的电压为 伏，家用电冰箱和日光灯是 连 接的（选填“串联”或“并联”）；正常工作时，通过电饭煲的电流 通过日光灯的电流（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（2）当家中开启的用电器增加时，则电路中的总电压 ；总电阻 ；总电流 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）如图1所示，电流表A所测的是 的电流
（4）如图2所示的电路中，当闭合开关S后，电压表测 的电压。
（5）在图3（a）所示的电路中，闭合开关S，两灯均发光，两电流表示数分别如图3（b）、（c）所示。
①干路中的电流为 安。
②通过灯泡L2的电流为 安。
（6）如图所示电路，要使灯泡L1和L2串联，应只闭合开关 ；要使灯泡L1和L2并联，应闭合开关S1和S3；若只闭合S2 和S3，发光的灯泡是 。
题型二：并联电路基础计算
如图所示，将两个电阻R1与R2并联后接在电压为24 V的电源上，开关S闭合后干路电流为2A， 通过电阻R1的电流是1.2A，则R1的电阻为 ；R2的阻值为 。
在图所示，电源电压为9伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S后，电流表的示数为1.5安，求：
（1）通过电阻R1的电流I1。
（2）电阻R2的阻值。
在图（a）所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“2A”字样，所用电流表 的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表示数为2A。求：
（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值；
小佳如图（a）所示连接电路，电源电压为12V且保持不变，R1标有“20Ω 2A”字样，R2的阻值为10Ω，开关S闭合。
求通过R2的电流I2。
（2）若在干路中串联一个电流表，表盘如图（b）所示，电路能正常工作，在移动R1滑片的过程中，求电流表示数的最大值Imax 和最小值Imin。
如图，当滑片P向右移动时，A1表、A2表和V表将如何变化？
如图，当滑片P向右移动时，A1表、A2表和V表将如何变化？
在如图所示的电路中，R1的阻值小于R2的阻值，开关S闭合，开关S'断开。下列操作中能使电压表示数与电流表示数的比 值不变的是（　 　）
A．增大电源电压，并闭合开关S'
B．减小电源电压，并闭合开关S'
C．将R3替换R1（R3＞R1），并闭合开关S'
D．将R3替换R2（R3＝R1），并闭合开关S'
如图所示电路，电源电压保持不变。现将电流表A1、A2串联在电路中，闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P自中点向右移 动的过程中，电流表A1示数与电流表A2示数的比值变大。关于电流表A1、A2串联在电路中的位置，下列说法中正确的是 （　 　）
A．电流表A1串联在R2支路，电流表A2串联在R1支路
B．电流表A1串联在干路，电流表A2串联在R1支路
C．电流表A1串联在R2支路，电流表A2串联在干路
D．电流表A1串联在干路，电流表A2串联在R2支路
【课后练习】
空调、台灯是家庭中常用电器。
（1）上海地区家庭电路的电压为 伏，空调与台灯的连接方式是 （选填“A.串联”或“B.并联”），当它们正常工作时， 通过台灯的电流 （选填“A.大于”或“B.小于”）通过空调的电流。
（2）当家中开启的用电器减少时，则电路中的总电压 ；总电阻 ；总电流 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
如图所示，闭合开关，向左移动滑片的过程中（R1 ）；
（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
电压表V的示数 ； 电流表A1的示数 ；电流表A的示数 ；
（2）电流表A与电流表A1的差 ； 等于： 。
（3）电压表V与电流表A的比值 ；
（4）电流表A与电流表A1的比值 ；
推导过程：
（5）电流表A1与电流表A的比值 ；
推导过程：
甲乙两导体并联，通过的电流之比是2:1，甲乙两导体的电阻之比是 ，两导体两端的电压之比是 。
在图所示的电路中，电源电压为12V，电阻R2的阻值为10Ω。
（1）求电流表A2的示数；
（2）闭合开关S时，电流表A的示数为1.5A，求电阻R1的阻值。
在图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器标有“10Ω 2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开 关S，通过电阻R1的电流为0.5A。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）通过干路中的电流。
在如图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为5Ω，变阻器R2标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为1.2A。求：
求电源电压值；
（2）求电流表A2的最小示数。
R1
P
A
A1
S
R2
V
2/ 让教学更有效 精品 | 物理学
第10讲 并联电路
【教学目标】
知道什么是并联电路，会判断并联电路
掌握并联电路的特点，能够应用并联电路的特点解决问题
会连接并联电路图
【课堂引导】
上两讲我们学习了串联电路，这一讲我们继续向下学习并联电路的知识。在电学问题中，连接方式只分为串联电路和并联电路，大家把这两种电路掌握好，那么电学的问题就难不倒大家了。
电路的学习是有方法有规律的，大家在上课的时候不要只关注正确的选项，正确的答案，你应该关注的是老师分析问题的方法和思路，听懂方法和思路，你才能学会做题。电路的题目是很多变的，只有你掌握了方式方法，才能以不变应万变。
一、并联电路概念1、概念：把电路元件并列接在电路中的两点之间，由此组成的电路叫并联电路。2、并联电路的特点：（1）从外形上看，并联电路有多条路径，导线 有分叉 （2）从各用电器之间的关系来看，并联电路中某一条支路开路时，则其他用电器照常工作，也就是说各个用电器互不影响 （3）从电键的控制关系上看，并联电路干路上的电键可以控制 所有 用电器，而支路上的电键只能控制 所在支路 上的用电器。（4）从电流上看，并联电路中电流有多条路径，干路部分开路，则整个电路开路；支路部分开路，干路及其他支路的通断情况 不受影响 。当一条支路被短路时，这时所有支路都被短路，电路被短路，会烧坏电源。※判断串并联电路的可行方法：拆除法：拆除掉一个用电器，另外一个用电器可以工作，就是并联； 拆除掉一个用电器，另外一个用电器不能工作，就是串联；短路法：把导线接在一个用电器两端，将它短路，若另外一个用电器无法工作，则并联。 把导线接在一个用电器两端，将它短路，若另外一个用电器可以工作，则并联。
下面电路图两个灯泡组成并联的是（ BD ）
如图，闭合开关S后，两灯属于并联且都能发光的是（　AD　）
图是同学们设计的用电流表测量干路中电流的电路图，其中正确的是（ B ）
AD正负接反；C测支路
如图是一个有盖的木盒，电路的部分连接情况隐藏在盒内。闭合开关时，两只灯泡都亮了，断开开关时，两只灯泡都熄灭。现 在有以下4种操作，其中操作可判断灯泡连接方式的为：①拧下灯泡L1；②拆除导线a；③拧下灯泡L2；④拆除导线b（　B　）
①② B．①③ C．②③ D．②④
在如图所示的电路中，要使L1、L2串联，应闭合的开关是 S3 ，断开 S1和S2 ；要使L1、L2 并联，应闭合的开关是 S1和S2 ，断开 S3 ；若将S1、S2、S3同时闭合，会发生 电源短路 。
生活中使用电的现象随处可见。
（1）在图所示的电路图中，闭合开关S1、S3，断开开关S2，则小灯泡L1、L2是 B （选“A串”或“B 并”）联；若同时闭合开关 S1、S2、S3，则会造成电路 短路 。
（2）如图所示，某自动售水机可以通过扫码支付，支付后“感应”开关闭合取水，还可以通过投币使“投 币”开关闭合取水。下列电路符合要求的是（　A　）
如图1所示，浴室防雾镜的背面安装有电热膜。通电后，镜面受热，附着在镜面上的水雾就会消失。
这一过程中水雾发生了 液化 现象（填物态变化名称）。
（2）电热膜电路可简化为如图2所示的电路。已知电热膜的工作电流为0.2安，工作电压为200V，求电热膜的电阻值R。
R＝U/I＝200V/0.2A＝1000Ω
（3）浴室防雾镜与浴室中的电灯应 B （选填“A.串联”或“B.并联”）连接的，暖风扇可以实现冷风和热风两个挡位，电动机工作时 吹冷风，电动机和电热丝R同时工作时吹热风，电热丝不可以单独工作。符合实际情况的电路是( B )
二、并联电路特点1、电压：电流处处相等；表达式： U＝U1＝U2 ；（并联电路求电压有 2 种方法）（1） U＝U1＝I1R1 （2） U＝U2＝I2R2 2、电流：干路电流等于各支路电流之和；表达式： I＝I1＋I2 ；求干路电流：【※※唯一方法】 I＝I1＋I2 求R1支路电流：【2种方法】（1）I1＝I－I2 （2）I1＝U/R1 电阻：总电阻倒数等于各用电器电阻的倒数之和；表达式： 1/R＝1/R1＋1/R2 。 R＝R1R2/R1+R2 理解：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都 小 ，这相当于增加了导体的 横截面积 ；（越并联，电阻越小） 特例：2个相同的电阻R0并联，则总电阻为 R0/2 ；并联电路分流原理：内容：并联电路按照电阻大小分电流，电阻越大，电流越小 ；表达式：I1：I2＝R2：R1 。
题型一：并联电路特点应用
如图所示电路，电流表A1测量的是通过 干路 的电流，A2测量的是 R1支路 的电流。如果A1、A2的示数分别是0.5A、 0.1A，则通过灯R2的电流大小为 0.4 A。 滑片向右移动，A1示数将 变小 ，A2示数将 不变 ，若移动滑片过程中， R2突然发生断路，A2示数将 不变 （均选填“变大”或“不变”或“变小”）
图中的电路中，如果通过灯L1和L2的电流分别为0.4A和0.8A。则电流表A1和A2的示数分别是（ D ）
A．0.8A，0.4A B．0.4A，0.8A C．1.2A，0.4A D．1.2A，0.8A
各类家用电器都离不开电路，而电路也离不开用电器。
（1）上海地区的家庭电路中，日光灯、电饭煲、电冰箱等用电器正常工作时的电压为 220 伏，家用电冰箱和日光灯是 并联 连 接的（选填“串联”或“并联”）；正常工作时，通过电饭煲的电流 大于 通过日光灯的电流（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（2）当家中开启的用电器增加时，则电路中的总电压 不变 ；总电阻 变小 ；总电流 变大 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）如图1所示，电流表A所测的是 L2 的电流
（4）如图2所示的电路中，当闭合开关S后，电压表测 L1 的电压。
（5）在图3（a）所示的电路中，闭合开关S，两灯均发光，两电流表示数分别如图3（b）、（c）所示。
①干路中的电流为 0.5 安。
②通过灯泡L2的电流为 0.24 安。
（6）如图4所示电路，要使灯泡L1和L2串联，应只闭合开关 S2 ；要使灯泡L1和L2并联，应闭合开关S1和S3；若只闭合S2 和S3，发光的灯泡是 L2 。
题型二：并联电路基础计算
如图所示，将两个电阻与并联后接在电压为24 V的电源上，开关S闭合后干路电流 为2A，通过电阻的电流是1．2A，则的电阻为 20Ω ；的阻值为 30Ω 。
在图所示，电源电压为9伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S后，电流表的示数为1.5安，求：
（1）通过电阻R1的电流I1。
（2）电阻R2的阻值。
（1）0.9A
I2＝1.5A－0.9A＝0.6A
R2＝9V/0.6A＝15Ω
在图（a）所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“2A”字样，所用电流表 的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表示数为2A。求：
（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（1）1.2A
（2）I2＝2A－1.2A＝0.8A
R2＝12V/0.8A＝15Ω
小佳如图（a）所示连接电路，电源电压为12V且保持不变，R1标有“20Ω 2A”字样，R2的阻值为10Ω，开关S闭合。
求通过R2的电流I2。
（2）若在干路中串联一个电流表，表盘如图（b）所示，电路能正常工作，在移动R1滑片的过程中，求电流表示数的最大值Imax 和最小值Imin。
（1）1.2A
Imax＝3A
Imin＝1.2A＋0.6A＝1.8A
如图，当滑片P向右移动时，A1表、A2表和V表将如何变化？ A1不变，A2变小，V不变
并联，A1测I1 A2测I1+I2 电压表测电源电压
向右移动，R2变大，I2变小，I1不变，所以A1不变，A2变小
电压表不变
如图，当滑片P向右移动时，A1表、A2表和V表将如何变化？ A1变小，A2变小，V不变
并联，A1测I2，A2测I1+I2 V测电源
向右移动，R2电阻变大，I2变小，A1变小。
I1不变，A2变小，V不变
在如图所示的电路中，R1的阻值小于R2的阻值，开关S闭合，开关S'断开。下列操作中能使电压表示数与电流表示数的比 值不变的是（　C　）
A．增大电源电压，并闭合开关S'
B．减小电源电压，并闭合开关S'
C．将R3替换R1（R3＞R1），并闭合开关S'
D．将R3替换R2（R3＝R1），并闭合开关S'
如图所示电路，电源电压保持不变。现将电流表A1、A2串联在电路中，闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P自中点向右移 动的过程中，电流表A1示数与电流表A2示数的比值变大。关于电流表A1、A2串联在电路中的位置，下列说法中正确的是 （　D　）
A．电流表A1串联在R2支路，电流表A2串联在R1支路
B．电流表A1串联在干路，电流表A2串联在R1支路
C．电流表A1串联在R2支路，电流表A2串联在干路
D．电流表A1串联在干路，电流表A2串联在R2支路
【课后练习】
空调、台灯是家庭中常用电器。
（1）上海地区家庭电路的电压为 220 伏，空调与台灯的连接方式是 B （选填“A.串联”或“B.并联”），当它们正常工作时，通 过台灯的电流 B （选填“A.大于”或“B.小于”）通过空调的电流。
家庭电路：220V
各电器之间是并联；
台灯电流0.05A， 空调电流5A~10A
（2）当家中开启的用电器减少时，则电路中的总电压 不变 ；总电阻 变小 ；总电流 变大 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
总电压220V不变。
家庭电路，每个用电器是一条支路，少了用电器，少了支路。
支路电流变小，总电流变小。 总电阻变大。
如图所示，闭合开关，向左移动滑片的过程中（R1 变小 ）；
（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
电压表V的示数 不变 ； 电流表A1的示数 变大 ；电流表A的示数 变大 ；
（2）电流表A与电流表A1的差 不变 ； 等于： I2＝U/R2 。
（3）电压表V与电流表A的比值 变小（总电阻） ；
（4）电流表A与电流表A1的比值 变小 ；
推导过程：
（5）电流表A1与电流表A的比值 变大 ；
推导过程：
甲乙两导体并联，通过的电流之比是2:1，甲乙两导体的电阻之比是 1：2 ，两导体两端的电压之比是 1：1 。
并联电路，电压处处相等，所以电压比1：1。
电流比2：1， 电压相等，电流大，电阻小，所以电阻比1：2
在图所示的电路中，电源电压为12V，电阻R2的阻值为10Ω。
（1）求电流表A2的示数；
（2）闭合开关S时，电流表A的示数为1.5A，求电阻R1的阻值。
（1）∵并联，
∴U＝U1＝U2＝12V
I2＝U2/R2＝12V/10Ω＝1.2A
电流比A测干路电流，I＝1.5A
I1＝I－I2＝1.5A－1.2A＝0.3A
R1＝U1/I1＝12V/0.3A＝40Ω
在图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器标有“10Ω 2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开 关S，通过电阻R1的电流为0.5A。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）通过干路中的电流。
（1）∵并联，
∴U＝U1＝U2＝6V
R1＝U1/I1＝6V/0.5A＝12Ω
滑片在最右端时，R2max＝10Ω
I2＝U2/R2max＝6V/10Ω＝0.6A
I＝I1＋I2＝0.5A＋0.6A＝1.1A
在如图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为5Ω，变阻器R2标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为1.2A。求：
求电源电压值；
（2）求电流表A2的最小示数。
电流比A1测R1支路电路，I1＝1.2A
∵并联，
∴U＝U1＝U2＝I1·R1＝1.2A×5Ω＝6V
∵R2标有“20Ω”字样
当R2max＝20Ω时，
I2min＝U2/R2max＝6V/20Ω＝0.3A
Imin＝I1＋I2min＝1.2A＋0.3A＝1.5A
R1
P
A
A1
S
R2
V
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