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4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 分层作业
一、基础巩固
1.(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,得出作用力(小盘和重物的总重力)一定时,加速度与质量成反比的结论,下列说法正确的是 (　　)
A.平衡摩擦力时,应将放有重物的小盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B.在每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力
C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源
D.在小车中增减砝码,应使小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量
2.某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系,下列做法正确的是 (　　)
A.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源
B.调节滑轮的高度,使拉木块的细绳与长木板保持平行
C.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
D.通过增减木块上的砝码改变质量时,需要重新调节木板倾斜度来平衡木块受到的滑动摩擦力
3.用阻力补偿法来探究加速度与力、质量的关系的实验装置如图所示，图中的小车质量大约为200 g，则下列说法正确的是(　 )
A．电磁打点计时器要用4节干电池作为电源
B．实验中在小车上增加钩码，改变小车质量，务必重新平衡阻力
C．为了保证实验精度，定滑轮下细线悬挂槽码和槽码盘的总质量越大越好
D．槽码和槽码盘的总质量比小车的质量小得多时，细线拉小车的力才约等于槽码和槽码盘所受的总重力
4.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,涉及了研究问题的多种科学方法:(以下各空均选填“理想实验法”、“图像法”、“阻力补偿法”、“化曲为直法”、“控制变量法”或“近似法”)
(1)实验环境的等效法:　　　　　　　　。
(2)实验条件设计的科学方法:　　　　　　　　。
(3)实验原理的简化:　　　　　　　　,即当小车质量M车 m槽码时,细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力。
(4)实验数据处理的科学方法:　　　　　　　　。
(5)将a-M车图像转化为a-图像,所用的科学方法:　　　　　　　　。
二、综合应用
5.某同学进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图：
(1)实验用到的打点计时器是用来记录________和________的仪器；
(2)在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板做__________运动，该操作的目的是补偿阻力；
(3)当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足________时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。
6.利用如图1所示的装置进行“探究合力一定时的物体的加速度与质量之间的关系”的实验。
(1)本实验采用的实验方法是　　　　。
A.微小量放大法 B.控制变量法
C.理想实验法 D.等效替代法
(2)保持小桶质量m和其他条件不变,只改变小车质量M,多次实验测出相应加速度大小a,记录在下列表格中:
次数 1 2 3 4 5 6
质量M/kg 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
加速度a/(m·s-2) 0.39 0.32 X 0.24 0.22 0.19
质量倒数/kg-1 4.0 3.3 2.9 2.5 2.2 2.0
其中,在第3次实验中,忘记了记录加速度X的数值,该次实验的部分纸带如图2所示,O、A、B、C、D、E、F为7个连续的计数点,相邻两计数点间还有四个实际打点未画出,打点计时器的打点频率为50 Hz,测得A、B、C、D、E、F与O点间距分别为0.50 cm、1.27 cm、2.34 cm、3.67 cm、5.30 cm、7.20 cm。计算加速度的数值X=　　　　。
(3)在如图3所示坐标纸上,根据表格数据描出第3次实验对应的点,并作出图线　　　　,得出实验结论:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
7.某实验小组用如图所示的装置做探究物体的加速度与质量的关系的实验。
(1)安装好实验装置后,首先平衡阻力。将长木板的右端适当垫高,　　　　(选填“挂”或“不挂”)托盘时轻推小车,若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集,则应将长木板下的垫块向　 　(选填“左”或“右”)移些。重复调整垫块的位置,直到打点计时器在纸带上打出的点间距相等时,说明阻力已平衡。
(2)保持合力不变,研究加速度与质量的关系,m0为小车的质量,m为托盘与盘中砝码的总质量。在绘出a-图线后,发现在较大时图线发生了明显的弯曲,为使作出的图线为直线,下列做法正确的是　　　　。
A.改作a-(m0+m)图线
B.改作a-图线
C.改作a-图线
D.改作a-图线
8.某实验小组采用如图甲所示的实验装置探究力与加速度的关系。实验时滑块在细线拉力的作用下沿轨道运动，滑块受到的拉力由力传感器读出，位移传感器发射部分固定在滑块上随滑块运动，位移传感器接收部分固定在轨道上，能读出滑块的位移随时间的变化规律。
(1)实验中________(填“需要”或“不需要”)重物的质量m与滑块的质量M满足M m。
(2)如果滑块的位移与时间的关系式为x＝0.6t2，则滑块的加速度a＝________m/s2。
(3)用正确的实验方法测得实验数据，作出a F图线如图乙所示。由图中的a F图线可知滑块受到的摩擦力大小为________N。
三、迁移探究
9.“探究加速度与力、质量关系”的实验装置及数字化信息系统如图甲所示。实验中保持钩码质量不变,通过在小车中增减重物来改变小车质量。钩码的质量为m,小车的质量为M,重力加速度为g。
(1)下列说法正确的是　　(填字母序号)。
A.每次在小车上增减重物时,应重新平衡摩擦力
B.实验时若使用打点计时器,应先释放小车,后接通电源
C.本实验M应远小于m
D.在用图像探究加速度与质量关系时,应作a与的关系图像
(2)实验时,平衡摩擦后某同学改变了实验设计,他认为可以使用多个钩码且保持钩码和小车的总质量不变,将悬挂的钩码依次移入小车,也可以完成实验。将钩码移入小车后,剩余悬挂钩码质量为m1,测量得到的a-m1图像如图乙所示,设图中直线部分的斜率为k,则钩码和小车的总质量为　　　　　。
10.图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与力的关系的实验装置,长木板置于水平桌面上,一端系有砂桶的细线通过两个光滑滑轮与固定的力传感器相连,拉力传感器可显示细线中拉力F的大小,改变砂桶中砂的质量进行多次实验。
(1)实验中　　　　平衡小车运动中受到的阻力,　　　　满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。(均选填“需要”或“不需要”)
(2)实验中得到一条纸带,选取纸带的一段进行测量,如图乙所示,图中各点均为计时点,测得x1=4.60 cm、x2=11.52 cm。已知打点计时器所接交变电源的频率为50 Hz,则小车的加速度大小a=　　　　m/s2。
(3)多次实验后,根据记录的实验数据,以力传感器的示数F为纵坐标,以小车的加速度a为横坐标,画出的F-a图像如图丙所示,测得图线的斜率为k,则小车的质量m=　　　　。
(4)若实验时打点计时器所接交变电源的实际频率为49 Hz,而处理数据时却仍按50 Hz去处理,则实验计算得到的加速度相较于实际的加速度　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
参考答案与解析
1.BD　解析:本题考查探究加速度与质量关系时的实验操作。平衡摩擦力时不应挂放有重物的小盘,应将小车放在长木板上,使长木板不带滑轮的一端垫高,当小车刚好能匀速运动时,即平衡了摩擦力,A项错误;当改变小车质量时,小车的重力沿斜面向下的分力和摩擦力都跟质量成正比地改变,故一次平衡摩擦后,就不用再平衡了,B项正确;实验时应先接通电源,让打点计时器正常工作,再放开小车,才能打出完整的纸带,C项错误;在小车减少砝码时,必须保证小车的质量远大于小盘和重物的总质量,才能使小车受到的牵引力近似等于小盘和重物的重力,D项正确。
2.B　解析:实验时,先接通打点计时器的电源再放开木块,A项错误;调节滑轮的高度,使拉木块的细绳与长木板保持平行,B项正确;在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,应该不挂装有砝码的砝码桶,只让小车拖着纸带在木板上匀速运动,C项错误;通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新平衡摩擦力,D项错误。
3.选D　电磁打点计时器使用交流电源，而干电池是直流电源，故A错误；实验中在小车上增加钩码，改变小车质量，不必重新平衡阻力，故B错误；为了保证实验精度，定滑轮下细线悬挂槽码和槽码盘的总质量不宜过大，故C错误；槽码和槽码盘的总质量远小于小车的质量时，槽码和槽码盘所受的总重力才约等于细线拉小车的力，故D正确。
4.【答案】(1)阻力补偿法　(2)控制变量法　(3)近似法　(4)图像法　(5)化曲为直法
【解析】(1)因为小车运动时受到阻力,所以要补偿阻力以减小实验误差,称为阻力补偿法。
(2)在探究加速度与力、质量的关系时,先保持其中一个量不变,来探究其他两个量之间的关系,称为控制变量法。
(3)当小车质量M车 m槽码时,细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽码g,称为近似法。
(4)通过图像研究实验数据,称为图像法。
(5)在作图时,将a-M车图像转化为a-图像,使图线由曲线转化为直线,称为化曲为直法。
5.解析：(1)实验用到的打点计时器是用来记录时间和距离的仪器。
(2)在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动，该操作的目的是补偿阻力，平衡摩擦力。
(3)对整体根据牛顿第二定律可得加速度为a＝，故可得绳子中拉力为F＝Ma＝＝，故当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足m M时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。
答案：(1)时间　距离　(2)匀速直线　(3)m M
6.【答案】(1)B　(2)0.28　(3)图见解析图　在实验误差允许范围内,当物体所受合力一定时,物体的加速度与物体质量倒数成正比(或物体的加速度与物体质量成反比)
【解析】(1)本实验在小车受力一定的情况下,探究小车的加速度与其质量的关系,这样的物理方法称为控制变量法。故选B。
(2)由题知,相邻两计数点间的时间间隔T=0.1 s,根据逐差法得,加速度的数值a==×10-2=0.28 m/s2,故在第3次实验中,忘记了记录加速度X的数值是0.28 。
(3)描出第3次实验对应的点及作图如下。
由图线可知,在实验误差允许范围内,当物体所受合力一定时,物体的加速度与物体质量倒数成正比(或物体的加速度与物体质量成反比)。
7.解析 (1)平衡阻力时,应将长木板的右端适当垫高,小车不挂托盘时轻推小车;打点计时器在纸带上打出的点越来越密集,说明小车做减速运动,则应将长木板下的小垫块向左移动些,使长木板倾角增大一些;
(2)较大时图线发生了明显的弯曲,说明不满足托盘和砝码的总质量远小于小车的质量,此时应该把托盘和砝码与小车看成一个整体,有a=,应改作a-图线,故选C。
答案 (1)不挂　左　(2)C
8.解析：(1)用力传感器直接测量拉力，无需用重物的重力近似代替细线上的拉力，因此不需要满足M m。
(2)根据x＝at2＝0.6t2，可得加速度为a＝1.2 m/s2。
(3)当F增大到0.4 N后，滑块才有加速度，说明滑块受到的摩擦力大小为0.4 N。
答案：(1)不需要　(2)1.2　(3)0.4
9.(1)D
(2)
解析:(1)假设木板倾角为θ,则有mgsin θ=μmgcos θ,m约掉了,每次在小车上加减砝码时,不需要重新平衡摩擦力,故A项错误;实验时应先接通电源,后释放小车,故B项错误;在该实验中,为了使钩码的重力近似等于绳子的拉力,则要求钩码的质量m远小于小车的质量M,故C项错误;根据牛顿第二定律有F=Ma,可得a=,所以在用图像探究小车的加速度与质量的关系时,通常作a-图像,故D项正确。
(2)令钩码和小车的总质量为M',根据牛顿第二定律,对钩码有m1g-T=m1a,对小车和剩余的钩码有T=(M'-m1)a,联立解得a=。斜率k=,可得M'=。
10.解析 (1)实验中为了使小车所受定滑轮的拉力等于小车受到的合力,需要平衡小车运动中受到的阻力;因为有力传感器测量拉力,则不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。
(2)小车的加速度大小a= m/s2=2.32 m/s2。
(3)根据牛顿第二定律得2F=ma,解得F=a,则图像的斜率k=,解得m=2k。
(4)若实验时打点计时器所接交变电源的实际频率为49 Hz,则打点周期偏大,而处理数据时却仍按50 Hz去处理,则实验计算得到的加速度相较于实际的加速度偏大。
答案 (1)需要　不需要　(2)2.32　(3)2k　(4)偏大

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