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4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 学案
人教版高中物理必修第一册
一、课标定位与学习目标
能用控制变量法设计加速度与力、质量关系的探究。
能说明质量、加速度和合力的测量/近似测量方法及阻力补偿条件。
能依据实验数据作图并判断正比、反比关系，分析主要误差。
二、课前唤醒
问题：用相近的力推空购物车和装满货物的购物车，哪辆加速度更大？要把猜想变成实验结论还需控制什么？
三、任务一：设计实验
任务1：研究a与F关系时保持什么不变？研究a与m关系时保持什么不变？列出每个量的测量方法。
四、任务二：阻力与操作
任务2：小车拖着纸带不受牵引时，怎样判断阻力补偿合适？用槽码重力近似细线拉力需要满足什么条件？
五、任务三：数据处理
任务3：填写本组实测数据表：序号、总质量、拉力/槽码条件、纸带编号、计数点位移、加速度。分别绘制a-F和a-1/m图像。
实验记录（使用本组实测数据；不得以示例数据代替）
序号 小车与砝码总质量 拉力/槽码条件 纸带编号 计数点位移 加速度
任务四：实验评价
任务4：若加速度随质量增大而减小，能否直接说明二者成反比？图线不过原点时应先检查什么？指出一项与本实验装置对应的误差，并说明控制办法。
六、典例研习与证据处理
纸带测量与数据处理
观察装置：槽码牵引小车，纸带记录运动。
思考：要建立定量关系，需要测量什么？
2. 相邻计数点时间间隔为0.10 s
观察纸带，读取各段位移。怎样利用逐差法求加速度？
数据组一：保持小车总质量不变
下表沿用已有课件数据，用于练习数据处理，不是本组实测记录。以力为横轴、加速度为纵轴描点，并根据数据判断定量关系。
次数 F / N a / (m·s-2)
1 0.10 0.15
2 0.20 0.31
3 0.30 0.43
4 0.40 0.59
5 0.50 0.76
按表中数据描点，观察这些点是否在过原点的直线附近。
数据组二：保持小车所受合力不变
m / kg 0.400 0.500 0.750 1.000 1.200
a / (m·s-2) 0.861 0.692 0.470 0.352 0.290
保持小车所受拉力不变，比较总质量与加速度。
思考：质量增大、加速度减小，就足以判定成反比吗？
计算各次质量的倒数，在空表中记录；重新选择横坐标作图，说明仅凭下降趋势是否足以判断反比关系。
质量/kg 0.400 0.500 0.750 1.000 1.200
质量倒数/每千克
比较方案：两车同时开始、同时停止
3. 两车从静止同时开始、同时停止
思考：用相同的运动时间，测两车位移，为什么可以比较加速度？
七、随堂检测
1.（单选）探究加速度与力、质量的关系，
所采用的主要科学方法是（ ）
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.理想模型法
2.（多选）用图示装置做实验，下列做法合理的是（ ）
A.仅研究小车匀变速运动的规律时，也必须补偿阻力
B.探究合力一定时的加速度与质量关系，应先补偿阻力；改变小车质量后无需重新补偿
C.先接通计时器电源，再放开小车
D.仅研究匀变速运动规律时，也必须使沙和沙桶远轻于小车
3.（单选）某组画出右图所示的
加速度与力关系图像，可能原因是（ ）
A.木板垫起的角度太小
B.木板垫起的角度太大
C.细绳方向没有与木板平行
D.悬挂物质量没有远小于小车总质量
4.（单选）两辆相同的小车从静止同时运动、同时停止。
各车所受拉力、车上砝码质量、位移分别用下列符号表示。
在实验条件满足、误差允许的范围内，正确的是（ ）
八、课堂小结与自评
用本节的核心概念、证据/条件和应用方法写出一条知识链，并标出自己还需复习的一处。
附：答案与解析
1. 课前唤醒
空车在相同合力下加速度较大；需要保持总质量或合力中的一个量不变，分别改变另一个量并测量加速度。
2. 任务一：设计实验
研究a-F时保持小车及车上砝码总质量不变；研究a-m时保持合力不变。质量用天平测，a由纸带计时和位移数据求，合力由传感器测或在满足条件时用槽码总重力近似。
3. 任务二：阻力与操作
纸带相邻点距近似相等表示小车近似匀速；槽码和槽码盘总质量远小于小车及砝码总质量时，其重力才可近似为细线拉力。
4. 任务三：数据处理
记录真实实验数据，不填入虚构数值；a-F直线和a-1/m直线在误差允许范围内接近过原点，分别支持正比和反比关系。
5. 任务四：实验评价
不能，需进一步检查a-1/m图像；不过原点先检查阻力补偿、装置水平、释放和读数条件。误差可来自纸带测量、阻力残余或槽码质量近似，需重复测量并保持变量控制。
典例研习与证据处理：解答
答案：在实验误差允许的范围内，质量一定时，加速度与所受合力成正比。
质量倒数依次约为2.500、2.000、1.333、1.000、0.833每千克。取质量倒数为横坐标后，各点应在过原点的直线附近；由此检验加速度与质量成反比。原始记录须保留，不因某点不理想而随意删改。
答案：两车均从静止做匀加速运动，时间相同；
因此位移之比等于加速度之比。
随堂检测：逐题答案
第1题 C
第2题 BC
第3题 B
第4题 A

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