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4.4 力学单位制 分层作业
一、基础巩固
1.下列测量仪器中,不能直接测量SI单位制中力学范围内的基本物理量的是(　　)。
A.学生天平 　　 B.秒表
C.刻度尺　　 D.测力计
2.我国自主建造的射电望远镜如图所示,与一般太空望远镜不同的是,它是通过“听”而不是通过观测来收集天体的重要信息的,它能够收集137亿光年之外的电磁信号,人们将其称为“天眼”,其中“光年”是(　　)。
A.长度单位 B.时间单位
C.速度单位 D.能量单位
3.下列有关力学单位制的说法中正确的是 (　　)
A.在有关力学计算中,只能采用国际单位制
B.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
C.力学单位制中,选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
D.力学单位制中,采用国际单位的基本单位有千克、千米和秒
4.下列单位都属于国际单位制中基本单位的是 (　　)
A.米、牛顿、千克
B.千克、焦耳、秒
C.米、千克、秒
D.米/秒2、千克、牛顿
二、综合应用
5.(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数点时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是(　 )
A．a＝＝ m/s2＝120 m/s2
B．a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
6.(多选)用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是(　　)
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
7.现有一个我们未学过的公式x=2π,已知m代表质量,k代表弹簧的劲度系数,则x代表的物理量是 (　　)
A.位移 B.时间
C.速度 D.力
8.橡皮筋在弹性限度内受到的拉力F与其伸长量 x遵循胡克定律,即F=kx,其k值与橡皮筋未受到拉力时的长度L及橡皮筋的横截面积S有关,理论与实践都表明k=Y,在材料力学中称Y为杨氏模量,是一个只由材料决定的常数。在国际单位制中,杨氏模量Y的单位是(　　)。
A.N 　 B.m C.N/m D.Pa
三、迁移探究
9.小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力,这种阻力称为粘滞力。如果液体的粘滞性较大,小球的半径较小,则小球受到的粘滞力Ff=6πηrv,式中η称为液体的粘滞系数,r为小球半径,v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位,则其单位为(　　)
A. B.
C. D.η为常数,没有物理单位
10.汽车行驶时,如果空气阻力很大,会增加汽车燃油消耗量或严重影响汽车的动力性能。经研究,人们发现空气阻力的大小F阻与空气密度ρ、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关,关系式为F阻=kρSvx,其中k是一个无单位的常数。请根据国际单位制推断速度v的指数x的数值。
参考答案与解析
1.【答案】D
【解析】学生天平是用来测量质量的,质量是SI单位制中力学范围内的基本物理量,故A项不符合题意;秒表是用来测量时间的,时间是SI单位制中力学范围内的基本物理量,故B项不符合题意;刻度尺是用来测量长度的,长度是SI单位制中力学范围内的基本物理量,故C项不符合题意;测力计是用来测量力的,力不是SI单位制中力学范围内的基本物理量,故D项符合题意。
2.【答案】A
【解析】光年是一个长度单位,即光在真空中传播一年所通过的距离,A项正确。
3.B　解析:在有关力学的分析计算中,可以根据实际情况对单位进行选择,不一定采用国际单位,A项错误;力学中的其他物理量的单位,可以用质量、长度和时间的单位来表达,故B项正确;在力学单位制中,选为基本单位的物理量有长度、质量和时间,故C项错误;在力学中,选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位,它们的国际制单位是米、千克和秒,故D项错误。
4.C　解析:牛顿、焦耳、米/秒2是导出单位,A、B、D项错误。力学中基本物理量分别是长度、质量、时间,它们的单位分别为m、kg、s,C项正确。
5.选BD　选项A中Δx＝1.2 cm没转换为国际单位，选项C中的小车质量m＝500 g没转换为国际单位，A、C错误，B、D正确。
6.选BD　将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，可知B、D可能正确。
7.B　解析:k的单位根据F=kx转化为国际单位制中的基本单位可表示为==kg/s2,质量m的单位为kg,常数2π没有单位,将它们代入公式得到x的单位是,所以x应该是关于时间的物理量(周期),B项正确。
8.【答案】D
【解析】由F=kx知k的单位为N/m;由k=Y知Y的单位为N/m2,即为Pa,D项正确。
9.B　力的单位是牛顿,用力学基本单位表示为kg·m/s2,由Ff=6πηrv可得η=,其中r的单位是m,v的单位是 m/s,所以η的单位为,B正确。
10.解析 由于F阻=kρSvx,则有vx=,对该表达式根据国际单位制进行单位运算有vx==(m·s-1)2,可知x=2。
答案 2

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