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《8.2 重力势能》（第一课时）学案
【学习目标】
1 通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。
2 理解重力势能的表达式。通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。
3 知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。
【课堂合作探究】
新课引入
这是因为物体一旦处在一定高度时，就具有了一定的能量。而当它从所处的的高处落下时，这些能量就会以做功的方式释放出来
在初中我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．它的大小与哪些因素有关呢？
那么重力势能的大小如何定量表示呢 本节课我们就来学习这个问题．
重力做的功
请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功
第一种情况：
第二种情况
第三种情况
三种情形重力做的功均为：
分析表明，物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关，而跟物体运动的路径 。功等于物体所受的重力跟起点高度的 与跟终点高度的 两者之差。
可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理学中， “mgh”是一个由特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体的 。
重力势能
1、 概念：
2、大小：
3、国际单位：
4 重力势能是 ，状态量。
三、重力做的功与重力势能变化的关系
1.当物体由高处向低处运动时：重力做正功，即WG＞０，EP初 EP末 重力势能 ，且减少的重力势能等于重力做的 。
2.当物体由低处向高处运动时：重力做负功，即WG＜０，EP初 EP末 重力势能 ,且增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
四、重力势能的相对性
重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫 ．
1 参考平面：
说明：
（1）在参考平面上，物体的重力势能为 (又称 面)。
（2）重力势能具有相对性 ，计算时必须事先选定。
（3）参考平面的选取是任意的，视问题处理方便为原则；
通常选择 或 为参考平面。
2 重力势能是标量，但有 ，且正负表示 。
说明：
（1）若物体在参考面，h=0故Ep=0
（2）若物体在参考面上方，则h＞0为正值，Ep也是正值；
（3）若物体在参考面下方，则h＜0为负值，Ep也是负值；
重力势能的系统性
那么重力势能是谁具有的呢
物体重力势能与重力做功密切相关，而重力是地球与物体间的相互作用力，若离开了地球或物体，就谈不上重力，所以， 。平常只说物体具有的重力势能，是一种简化的说法。
【课堂检测】
1.某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程重力做的功
B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程重力做的功
C.从A到B重力做功mg(H+h)
D.从A到B重力做功mgH
2.把的情境改为如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达 的D点时,速度为零,在这个过程中,重力做功为 (　　)
A. 　　　　B. 　　　　
C.mgh　　　 　D.0
3.若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B,如图所示,则重力所做的功为 (　　)
A.沿路径Ⅰ重力做功最大
B.沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大
C.沿路径Ⅱ重力做功最大
D.条件不足不能判断
4.在离地面80 m处无初速度地释放一小球,小球质量为m=200 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,取释放点所在水平面为参考平面。求:
(1)在第2 s末小球的重力势能;
(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。
5.下列关于重力势能的说法正确的是 (　　)
A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能增加了
D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
【达标训练】
一、单选题
一个100g的球从的高处落到一个水平板上又弹回到的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是
A. 重力做功为 J B. 重力做了 J的负功
C. 物体的重力势能一定减少 J D. 物体的重力势能一定增加 J
如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为
A. mgh，减少
B. mgh，增加
C. ，增加
D. ，减少
如图所示，在一次蹦极运动中，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下列说法中错误的是
A. 重力对人做正功
B. 人的重力势能减小
C. 橡皮绳的弹性势能增加
D. 橡皮绳对人做正功
如下图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个竖直向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有B一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知，重力加速度为g，则小球由A点运动到C点的过程中
A. 重力做功，重力势能减少
B. 重力做功，重力势能减少
C. 重力做功重力势能减少
D. 重力做功重力势能增加
下列说法中正确的是
A. 重力做功的多少与运动的路径有关
B. 重力势能的变化与参考平面的选取无关
C. 弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
D. 两长度相同的弹簧，劲度系数大的弹簧的弹性势能大
二、多选题
物体在运动过程中，克服重力做功，则以下说法正确的是
A. 物体的高度一定降低了 B. 物体的高度一定升高了
C. 物体的重力势能一定是 D. 物体的重力势能一定增加
如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中
A. 重力做正功，弹力不做功
B. 重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加
C. 若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D. 若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
三、计算题
在离地面80m处无初速度释放一小球，小球质量为不计空气阻力，g取，取最高点所在水平面为参考平面，求：
在第2s末小球的重力势能；
在第3s内重力所做的功和重力势能的变化量．
在离地面处无初速度地释放一小球，小球质量为，不计空气阻力，g取，取释放点所在水平面为参考平面。求：
在第末小球的重力势能；
在第内重力所做的功和重力势能的变化。
如图所示，质量为m，小球用于长为l的细线悬于O点。将细线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处，会以D为圆心做圆周运动，并经过C点若已知OD等于，则，
小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？
若选取初始平面为参考平面，求小球在B处的重力势能．
参考答案
【课堂检测】
D
B
B
-40J 50 J　减少了50 J
D
【达标训练】
1.C【解析】整个过程中，物体的高度下降了；则重力对物体做正功为：；而重力做功多少等于重力势能的减小量，故小球的重力势能一定减少，故C正确，ABD错误。
故选：C。
2.D【解析】以桌面为零势能参考平面，那么小球释放时的相对高度是H，重力势能是mgH；小球落地时的重力势能为：；整个过程中小球重力势能的减小为：；
故选D。
3.D【解析】人在下落的过程中，重力对人做正功，人的重力势能不断减小，故AB正确；橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功，故橡皮绳的弹性势能不断增加，故C正确，D错误。本题选错误的，故选D。
4.A【解析】小球由A点运动到C点的过程中，小球下落的高度为，故重力做功，重力做正功，重力势能减少，故A正确，B、C、D错误．
5.B【解析】A、重力做功的多少与运动的路径无关，与初末位移有关，故A错误；
B、重力势能的变化与参考平面的选取无关，故B正确；C、弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，与弹簧的长度无关，故C错误；D、两长度相同的弹簧，无法知道其形变量的大小，故无法判断弹性势能的大小关系，故D错误。
故选B。
6.BD【解析】重力做功与重力势能的变化关系是：重力做正功重力势能减小，重力做负功重力势能增加，且重力做功的数值等于重力势能的变化数值。重力做负功，一定是向上运动，故A错误，B正确；克服重力做功，也就是说重力做负功，重力势能增加，重力做功的数值等于重力势能的变化数值，故C错误，D正确。
故选BD。
7.BC【解析】重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功，重力势能减小，弹簧伸长，则弹力做负功，弹性势能增加，故A错误，B正确；
用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，故C正确，D错误。
故选BC。
8.【答案】解：以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为：
，
重力势能为：，
，说明小球在参考平面的下方。
在第3 s末小球所处的高度为：
，
第3 s内重力做的功为：
由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了50 J。
9.【答案】解：以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为：
m
重力势能为： J
，说明小球在参考平面的下方。
在第3 s末小球所处的高度为：
m
第3 s内重力做的功为：
J
由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了50 J。
10.【答案】解：根据得：
小球由A点运动到C点的过程中，重力做功
根据知，重力势能减少。
选取初始平面为参考平面，小球在B处的重力势能

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