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和田地区2026-2027学年第学期期中监测
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请把答案填写在题中横线上.）
10.己知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a+b+2026的值是
九年级
数学试卷
11.如图，将一块含30°角的直角三角板绕点C逆时针旋转，点A的对应点是点D.若点B恰好在AC的延
满分：100分
考试时间：100分钟
长线上，则三角板ABC旋转的度数是
度
12.点P(2m-3,1)在反比例函数y=的图象上，则m=
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的)
13.已知抛物线=x-(什2)9的项点在坐标轴上，则k的值为
1.方程x(x-5)=0化成一般形式后，它的常数项是(
A.-5
B.5
C.0
D.1
2.方程(x1)=9,的解是(
A.=3,6=-3B.=4,6=-4C.=2,=-4
D.x=2,x=-3
3.已知二次函数y=a+bre的图象如图所示，则点P(ab,c)所在的象限是(
第14题图
15颗图
A第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.把抛物线y=-2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是(
14.某公园雕塑QA的顶端点A处安装有喷水装置，喷出的水呈抛物线形.测得雕塑的高度为2m,当喷出的
A.y=-2(x+1)2+6
水柱与Q4的水平距离为4m时，达到最大高度3.6m.以点0为原点，所在直线为y轴建立平面直角坐标系（如
B.y=-2x-1)2+6
图)，则水柱落地点与雕塑OA的水平距离为
C.y=-2(x+1)2-6
D.y=-2(x-1)2-6
5.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则另一个根是(
15.如图，在平面直角坐标系x0r中，正方形QABC的顶点A(ab),B均在反比例函数y=（>Qx>0)的
A.3
B.-3
C.4
D.-4
图象上，则：的值为
6.已知抛物线y=(x一2)2+1，下列结论正确的是(
A.开口向下
B.对称轴是直线=-2
C.顶点坐标是(2,1)D.当x2时，y随x的增大而减小
三、解答题（本大题共8小题，共55分解答应写出必要的文字说明、证明或验算过程，)
7.若关于的一元二次方程(m-2)x+(21)41=0有解，那么的取值范围是(
16.(6分)用合适的方法解下列方程：
4
D.m≥3且2
41
(1)x2+3x=0
(2)2x2-5x-3=0
8.某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为450万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列
方程应为()
A.200(1+x)2=450
B.200(1+x)=450
C.200+200(1+x)=450
D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=450
9.如图，在矩形ABCD中，A12,BC6,M为AB的中点，动点A,P,P同时分别沿M→B→C,B→C→D
C→D的方向匀速移动，且三个动点的移动速度相等，当点P到达D点时，B,B,B均停止移动，设CPx,
△乃PB的面积为y,则y关于x的函数图像为(
17.(6分)己知关于x的一元二次方程-x+(3-)+k-1=0,其中k为常数
女
(1)求证：无论及为何值，方程总有两个不相等的实数根：
(2》若函数=-+(3-)汁k-1的图象不经过第二象限，求：的取值范围，
362主
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第2页共4页和田地区2026-2027 学年第一学期期中监测
九年级 数学 评分细则
一、选择题（27分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C C A A C D A B
二、填空题（18分）
10．2025 11．120 12．2 13．4或-2或-8（答对一个得1分，答错不得分） 14．
10m 15．
三、解答题(55分）
16题．（6分）
（1）解： ，
，...........................1分
∴ 或 ，..........................2分
、 ．..........................3分
（2）解： ，
，.........................1分
∴ 或 ，.........................2分
、 ．.......................3分
17题．（6分）
(1)解：∵Δ=(3-k)2-4×(-1)(k-1)=k2-2k+5=(k -1)2+4>0,
∴无论 k为何值，方程总有两个不相等实数根;.........................2分
(2) ∵二次函数 y=-x2+(3-k)x+k-1的图象不经过第二象限，二次项系数 a=-1，
∴抛物线开口方向向下..............................................................3分
∵Δ=(k-1)2+4>0,
∴抛物线与 x轴有两个交点...............................................................4分
答案第 1页（共 2页）
设抛物线与 x轴的交点的横坐标分别为 x1，x2，
∴x1+x2=3-k>0，x1x2=-(k-1)≥0,解得 k≤1,
即 k的取值范围是 k≤1.........................................................6分
18题．（6分）
（1）如图,ΔACE为所作;........................................................2分
(2)连结 BE，如图，
ΔABD绕点 A顺时针旋转 60°得到ΔAEC，
∴BD=CE=6，AE=AB，∠BAE=60°，
∴ΔABE为等边三角形，..................................4分
∴∠ABE=60°，BE=AB，而∠ABC=30°，
∠EBC=90°
在 RtΔABE中，BE=
AB= ..................................6分
19题．（6分)
（1）将点 B（3，-1）的坐标代入一次函数 y=-x+m中，
得：-1=-3+m m=2 （ 1分）
B(3，-1)的坐标代入反比例函数 中，得 k=-3,
∴反比例函数的解析式为 （2分）
（2）-x+2 =
（4分）
(x-3)(x+1)=0
x1=3 x2=-1
当 y1>y2 时，x的取值范围是 x<-1或者 0< x <3. （6分）
答案第 1页（共 2页）
20(6分）(1)证明：由题意，得 ， ，
，.........................................................2分
，
平分 ；.......................................................3分
（2）解：由题意，得 ， ，
， ， ，...................................4分
，
，...................................................5分
．..............................................6分
21(8分）（1）解：∵若每盒和田土月饼每降价 2元，那么平均每天可多售出 4盒，
∴当销售价为 110元/盒时，每天的销售量为
盒，.............................1分
每天盈利 元；...................................2分
（2）解：设每盒和田土月饼降价 元时，商家销售该和田土月饼平均每天能盈 利元，
由题意得 ，...................................4分.
整理得 ，其中 ， ............6分.
解得当 时， 最大，也就是，当每盒和田土月饼降价 5元时，土月饼商销售该和田土月
饼平均每天盈利最，盈利最多为 450元.............................7分
22题．（8分）
（1）解：当 时， ，.............1分
∴ ，..................................2分
∴ ．............................3分
答案第 1页（共 2页）
（2）解：由题意得， ， ，
∴ ，.............................4分
整理，得 ，
解得 ．................................................6分
当 时， ， ，符合题意；
当 时， ， ，符合题意；
∴ 的值为 2或 8秒．............................................8分
23题．（10分）
（1）解： ， 两点在抛物线 的图象上，
将 ， 两点代入 得： ，..............1分
解得： ，
抛物线的表达式为： ；....................................2分
∵ ，
点的坐标为 ；................................................3分
（2）解：①过点 P向 x轴作垂线，交 于点 E，如下图所示：
在 中，当 时， ，
抛物线 与 y轴交于点 C，
点的坐标为 ，.............................................4分
设 所在直线的表达式为： ，
将 和 代入得： ，
解得： ，
答案第 1页（共 2页）
所在直线的表达式为 ，.....................................5分
P点在抛物线 的图象上，P点的横坐标为 m，
点的坐标 ，
∵在 中，当 时， ，
∴ ，
，...................................6分
，
的最大面积是 ；............................................................7分
②设 ， ，
点 B、D、P、Q构成的四边形是平行四边形，
分为以下两种情况进行讨论：
第一种：以 为对角线，根据平行四边形对角线互相平分的性质进行求解： 中点的坐标
为 ，则 的中点坐标也为 ，
， ，
解得： ， ，
的坐标为 ；
第二种：以 为边，根据平行四边形对边平行且相等的性质进行求解，即 ，
，
设 所在直线的表达式为 ，
将 ， 代入得： ，
解得： ， ∴ 所在直线的表达式为 ．
设 所在直线的表达式为 ，
答案第 1页（共 2页）
将 ， 代入得： ，
解得： ，
∴ 所在直线的表达式为 ．
，
，
即 ， 得： ，
∵ ， ，
又 ，
，
解得： ，
当 时，点 P的坐标为 ；
当 时，点 P的坐标为 ；
综上所述，点 P的坐标为 或 或 ．...............................10分
答案第 1页（共 2页）■■■■■■■■■■
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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和田地区2026-2027学年第一学期期中监测
19.(6分)
17.(6分)
九年级数学答题卡
姓名：
准考证号：
贴条形码区
注意事项
----。-。-----。--。----
1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填
写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证
考生禁填：缺考标记
号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记口
2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用
以上标志由监考人员用2B铅笔填
0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔
涂
婆题.字体整、笔亦洁晰。
请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超
出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上
选择题填涂样例
然顾王动
正确填涂■
保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
错误填涂[×][]【/]
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选择题（请用2B铅笔填涂)（每小题3分，共27分)
18.(6分)
1
回回回
6回回回回
20.(6分)
□四
7 回回
3

回
回
8
a
回
回
4
四
回
回
回
9回
四
回
二、填空题（每小题3分，共18分）
10.
.
12
13.
必
15.
二、解答题（共55分）
16.计算(6分)：
(1)x2+3x=0
(2)2x2-5x-3=0
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21.(7分)
22.(8分)
23.(10分)
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