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第十七章　欧姆定律
一、填空题
1.A、B 是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，如图所示，将它们串联后接入电路中，闭合开关后，Ia________Ib，Ua________Ub。(均选填“＞”“＜”或“＝”)
2.我国力争在 2030 年前实现碳达峰、在 2060 年前实现碳中和，“环保低碳、节能减排”的新生活理念逐渐深入人心。同学们养成了离开教室随手关灯的习惯，每关一盏灯，电路的总电流将________，电路总电阻将________。
3.如图所示，电源电压保持不变，一个定值电阻的电阻 R 为 15 Ω，闭合开关 S，电流表 A 的示数为 0.8 A，电流表 A 的示数为 1.2 A，则电阻 R 为________Ω。
4.汽车的油量显示电路如图所示，油量表实际上是一个________表，当加油时，油量表的示数将________。
5.两个导体甲和乙的 I－U 图像如图所示，若将甲、乙串联接入电路，电路的总电压为 3 V，则乙的电阻是________Ω；若将甲、乙并联接入电路，总电流为 0.6 A，则电源电压为________V。
6.甲、乙两个定值电阻的铭牌上分别标有“10 Ω 2 A”和“20 Ω 0.5 A”。现把它们串联起来，为保证定值电阻工作安全，电路两端允许加的最大电压为________V。
7.如图所示的电路中，一个定值电阻的电阻 R 为 12 Ω。闭合开关 S ，将单刀双掷开关 S 掷于 a 端，电压表示数为 2.5 V；将 S 切换到 b 端，电压表示数为 1.5 V，则另一个定值电阻的电阻 Rx 为________Ω。
8.小华设计的天然气体积分数测试仪电路如图甲所示，电源电压 U 恒为 4 V，定值电阻的电阻为 R，电压表的测量范围为 0～3 V，将电压表作为天然气体积分数的显示装置。气敏电阻的电阻 Rx 与天然气体积分数的关系如图乙所示。要求将电压表示数为 1.5 V 处标为体积分数 0.5％，则定值电阻的电阻 R 应为________Ω。
二、选择题
10.如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的电阻为 R。闭合开关，向左移动滑片 P，则(　　)
A. 电压表示数变大，电流表示数变大
B. 电压表示数变大，电流表示数变小
C. 电压表示数不变，电流表示数变大
D. 电压表示数变小，电流表示数变大
11.电阻分别为 R 和 R 的两个定值电阻的 I－U 图像如图所示，可知(　　)
A. 电阻 R ＝5 Ω
B. R 小于 R
C. 将两个定值电阻串联，电阻为 R 的定值电阻两端的电压大于电阻为 R 的定值电阻两端的电压
D. 将两个定值电阻并联，通过电阻为 R 的定值电阻的电流大于通过电阻为 R 的定值电阻的电流
12.在测量电阻 Rx 约为 5 Ω的定值电阻的实验中，小红在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计电路测出该定值电阻的电阻。如图所示的四个电路中，已知另一定值电阻的电阻为 R ，不能测出电阻 Rx 的电路是(　　)
13.将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的器件应变片，其结构如图甲所示。将它接入如图乙所示的电路中，电源电压不变，定值电阻的电阻为 R。闭合开关 S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，则电路中的(　　)
A. 电压表和电流表示数都变大
B. 电压表示数变小，电流表示数变大
C. 电压表和电流表示数都变小
D. 电压表示数变大，电流表示数变小
14.某自动气象站中的测温装置的测温电路可简化为图甲所示电路，其中“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，可以使通过热敏电阻的电流大小保持不变。热敏电阻的电阻 R 随温度的变化规律如图乙所示。某次环境温度从 20 ℃上升到 30 ℃，电压表的示数变化了 8 mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。下列说法正确的是(　　)
A. 每升高 1 ℃，R 增大 1.65 Ω
B. 通过热敏电阻的电流为 20 mA
C. 当环境温度为 20 ℃时，电压表的示数为 216 mV
D. 若要增大该测温装置的灵敏度，则可更换一个电流值更小的恒流源
三、实验题
15.用如图甲所示的电路测量小灯泡的电阻，电源电压为 4.5 V，小灯泡 L 正常发光时两端的电压为 2.5 V。滑动变阻器的规格为“50 Ω 1.5 A”。
序号 U/V I/A R/Ω
1 1.0 0.18 5.56
2 1.5 0.22 6.82
3 2.0 0.26 7.69
4 3.0
(1) 闭合开关前，应将滑片 P 移至________(选填“a”或“b”)端。
(2) 正确连接电路后，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片进行多次测量，部分实验数据如表格所示。第 4 次测量时，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻为________Ω。
(3) 由实验数据可以判断，小灯泡正常发光时的电阻可能为________(填字母)。
A. 7.60 Ω　　B. 8.93 Ω　　C. 10.60 Ω
16.实验小组利用如图甲所示的电路，探究通过导体的电流跟电阻的关系。实验器材：电源(电压恒为 4.5 V)，电流表、电压表各一个，开关，三个定值电阻(5 Ω、10 Ω、15 Ω)，两个滑动变阻器(“10 Ω 2 A”“20 Ω 1 A”)，导线若干。
(1) 闭合开关后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表的指针始终处在零刻度处，电压表指针有较大幅度偏转，则电路故障可能是____________________。
(2) 更换不同的定值电阻进行实验，保持定值电阻两端的电压不变，分析实验数据可得结论：________________________________________。
(3) 在上述实验中，实验小组用 10 Ω的定值电阻替换 5 Ω的定值电阻，为了完成实验，他们应该移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为________V。
(4) 当实验小组改用 15 Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都无法使电压表的示数达到实验要求的值，则实验小组选用的滑动变阻器的规格是“________________”。
四、计算题
17.图甲为某款电子测力计的简化原理图，电源电压为 8 V，定值电阻的电阻 R 为 40 Ω，力敏电阻的电阻 R 随压力的变化情况如图乙所示。已知 g 取 10 N/kg。
(1) 该电子测力计在待机状态时，电流表的示数为多少？
(2) 当电流表示数为 0.4 A 时，力敏电阻受到的压力为多少？
(3) 若电流表的测量范围为 0～0.6 A，为了保证电路安全，力敏电阻上所放重物的最大质量为多少？
参考答案与解析
1. ＝；＜　解析:两段导体串联，串联电路电流处处相等，故 Ia＝Ib；A 的横截面积大于 B 的横截面积，材料、长度相同，则 A 的电阻小于 B 的电阻，由 U＝IR 可知 Ua＜Ub。
2. 变小；变大　解析:每关一盏灯，并联的支路减少，电路的总电流将变小，电路总电阻将变大。
3. 30　解析:由图可知 R 、R 并联，电流表 A 测 R 支路的电流 I =0.8 A，电流表 A 测干路电流 I=1.2 A，则通过 R 的电流 I =I-I =1.2 A-0.8 A=0.4 A；电源电压 U=I R =0.8 A×15 Ω=12 V，R ===30 Ω。
4. 电流；变大　解析:由图可知油量表串联在电路中，是一个电流表；当加油时，浮标上升，滑片下移，变阻器接入电路的电阻变小，电流变大，油量表示数变大。
5. 10；2　解析:由 I-U 图像可读出甲、乙在不同电压下的电流。串联接入电路时电流相同、总电压为 3 V，由图像数据解得乙的电阻为 10 Ω；并联接入电路时电压相同、总电流为 0.6 A，由图像数据解得电源电压为 2 V。
6. 15　解析:两电阻串联时通过它们的电流相等，为保证工作安全，电路中的电流不能超过 0.5 A，电路两端允许加的最大电压 U=I(R甲+R乙)=0.5 A×(10 Ω+20 Ω)=15 V。
7. 8　解析:定值电阻 R 与 Rx 串联，单刀双掷开关 S 分别使电压表测量 R 与 Rx 两端的电压，由串联电路电压关系和欧姆定律，结合两次读数 2.5 V、1.5 V 解得 Rx 的阻值为 8 Ω。
8. 12　解析:定值电阻 R 与气敏电阻 Rx 串联，电压表测 R 两端电压。由图乙读出标定为 0.5% 时对应的气敏电阻阻值，由串联电路的分压关系（电压表测定值电阻 R 两端电压为 1.5 V、电源电压 4 V）解得定值电阻 R 的阻值为 12 Ω。
10. A　解析:闭合开关，向左移动滑片 P，电路中的总电阻变小，电流表示数变大；定值电阻 R 两端电压变大，电压表示数变大，故选 A。
11. C　解析:由 I-U 图像，R ===10 Ω，R ===5 Ω，故 R ＞R ，A、B 错误；串联时电流相等，由 U=IR 知 R 两端电压大于 R 两端电压，C 正确；并联时电压相等，由 I= 知通过 R 的电流小于通过 R 的电流，D 错误。故选 C。
12. D　解析:A、B、C 三个电路可借助开关的通断得到不同的电压关系，结合欧姆定律能求出 Rx；D 电路中只有一个电流表和已知电阻 R ，无法改变电路的连接状态以获得足够的方程，不能测出 Rx。
13. D　解析:应变片电阻变大，电路总电阻变大，电流变小，电流表示数变小；定值电阻 R 两端电压变小，应变片两端电压变大，电压表示数变大，故选 D。
14. C　解析:恒流源使通过热敏电阻的电流 I 保持不变，电压表示数 U=IR，温度变化引起的电压变化 ΔU=IΔR=8 mV。由图乙读出 20 ℃对应的阻值代入核算，20 ℃时电压表示数为 216 mV，C 正确；每升高 1 ℃ R 的增大量及电流大小经核算与 A、B 不符，D 中换用电流更小的恒流源会使电压变化值变小、灵敏度降低。故选 C。
15. (1) b　(2) 10　(3) B
解析:(1)为保护电路，连接电路时滑动变阻器滑片应置于最大电阻处，应将滑片 P 移至 b 端。(2)第 4 次测量时电压为 3.0 V，电流表示数如图乙为 0.3 A，小灯泡的电阻 R===10 Ω。(3)小灯泡正常发光时电压为 2.5 V，该值在第 3 次(2.0 V)与第 4 次(3.0 V)之间，电阻也应在 7.69 Ω与 10 Ω之间，只有 8.93 Ω符合，故选 B。
16. (1) 定值电阻断路　(2) 当导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比　(3) 2.5　(4) 10 Ω 2 A
解析:(1)电压表示数接近电源电压、电流表示数为 0，说明与电压表并联的定值电阻断路。(2)控制定值电阻两端电压不变时，电阻增大几倍、电流减小为几分之一，故电流与电阻成反比。(3)实验中需保持定值电阻两端电压 2.5 V 不变。(4)改用 15 Ω电阻时，要使 15 Ω电阻两端电压仍为 2.5 V（电源 4.5 V），变阻器需分担 2.0 V，由分压关系 R变阻=R阻×，需接入约 12 Ω，而“10 Ω 2 A”无法达到，故选用的是“10 Ω 2 A”规格。
17. 解:由图甲知，R 与 R 并联接在 8 V 电源两端，电流表测干路电流，I=+。
(1)待机状态时没有重物，F=0，由图乙知 R =100 Ω，则电流表的示数 I=+=0.08 A+0.20 A=0.28 A。
(2)当电流表示数为 0.4 A 时，+=0.4 A，即 =0.4 A-0.20 A=0.20 A，解得 R =40 Ω，由图乙知此时力敏电阻受到的压力为 8 N。
(3)电流表测量范围为 0~0.6 A，为保证电路安全，电流最大为 0.6 A，则 =0.6 A-0.20 A=0.40 A，解得 R =20 Ω，由图乙知此时压力最大为 16 N，则所放重物的最大质量 m===1.6 kg。

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