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迎接2011高考必看资料 揭示高考阅卷标准和阅卷流程 给大家最有价值的建议 让你的2011年高考把握的更好.
受省教科所委派，我有幸参加了2010年高考阅卷质检工作，下面就质检工作以及工作中的一些体会向大家做一汇报。
一、质检工作简要介绍
1．质检工作的内容和任务
高考阅卷、质检是两项不同的工作，阅卷工作是由师大各个学院承包并组织进行的，阅卷组工作人员受师大相关学院领导，工作地点是在学校。质检工作是由省教育考试院组织进行，质检组成员受考试院领导，工作地点主要是在考试院。
数学科高考阅卷根据试题分成若干小组，每组设题长一人，由师大数学系相关教师担任，副题长一人，由中学教师担任，阅卷教师若干人，大部分由研究生构成，同时抽调部分中学教师，阅卷人员的选聘由师大数学系负责。质检人员由四十名各市教研员及中学教师按一定比例构成，按照语文、数学、英语、综合文科、综合理科分成五组，其中数学质检组由一名教研员和五名中学教师等六人组成。我们的主要任务是在先期（8、9日两天）协同阅卷组的各个题长，在教育部考试中心给定的评分标准的前提下，将每个试题的评分标准进行细化、全面化、完整化，从而制定出每个试题的评分细则，这个评分细则既要客观公正，又要具有可操作性，便于阅卷人员掌握；在阅卷期间，每天下午有一名质检人员到师大阅卷点监控并与阅卷组领导及各题长交流发现的问题，其他质检人员在考试院针对每个题组、每位教师的阅卷进度、自评情况、吻合度、问题试卷数量等方面在网上对阅卷过程进行全方位的实时监控，在质检过程中发现问题后可以直接通过专线电话或网上质检系统发消息和阅卷老师进行联系，对阅卷过快、过慢、误判等有问题给予提醒，对屡出问题者可向阅卷组长提出建议，对其进行批评，令其改正直至解聘。其目的是保证高考阅卷工作的公平公正，减少阅卷工作失误，减少因阅卷工作给学生造成的损失。
2．2010年高考阅卷及质检工作的原则及要求
今年的高考阅卷，给我的总体体会是公平、客观、宽松。省考试院领导对阅卷工作十分重视，也非常体谅学生得分的艰难，在质检工作动员会上，考试院普招处的吴处长从今年的我省高考报名人数（减少）、招生人数（增多，防止出现分数线过低情况），高考形势（考试及家长上访）等方面进行分析，提出了今年高考阅卷及质检的要求。核心理念是“以人为本，以考生为本；一切为了考生，为了考生的一切”。总的方针就是“给分有理，扣分有据，宽严适度，一把尺子到底”，同时又提出“可给可不给分的给分，可高可低的给高分”的适度掌握原则。吴处长还对质检工作的职责作了详尽的要求：（1）质检的重点是满分、0分、高分、低分试卷的批阅情况；（2）对问题卷、怀疑卷、仲裁卷、三评率、恶性误差等进行关注，对打保险分、误操作、进度过快或过慢等进行登记，明确了我们的工作任务。
二、2010年数学试卷评分细则的简要说明
今年对于填空题结果的书写要求很低，本着“能给分就给分”的方针，只是对个别实在是辨认不清的问题，才给零分。比如文科的13小题，不等式的解集是 ，答案中只要写出 或 ； 或 等，只要中间不出现“且”字就给分，甚至是描述法书写的集合中连代表元素都没有也给了分。阅卷组认为要重点考查结不等式的能力，不强调结果的表示形式。其实这种观点在大学教师中普遍存在，这和中学教师的观点截然不同。
在解答题的批阅中，也是本着尽量给分的方针，为了增加学生的得分，评分细则把评分标准更加细化，在公平公正的前提下，适当修改评分标准，适当增加容易点的分值，减少难点的分值。
文17．（本小题满分10分）
记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求.
解：设数列的公差为. 依题意有
　 ①　　　 ② 　　　　　　 …………2分
即 ③　　　 ④　
解得. ⑤　　 ……………………………………6分
因此 ⑥　或 　.⑦………………………..10分
说明：（1）①式可写为或；
（2）④式可写为或；
（3）①式或③式正确，各给1分，全正确给2分；
（4）⑤式正确，①②式或③④式正确，则到此处给6分；
（5）⑤式不正确（指⑤式中的值没有完全对或一个都不对），则看前面的①—④式：如果有③式，不管①式是否有，给③式相应的2分；如果有④式，不管②式是否有，给④式相应的2分；（这里的a1、a3，或a1、q应该分组写出的，但评分标准中故意忽略了这一点）
（6）⑤式中的值有求对的，但有不完全对，给⑤式相应的1分；
（7）⑥式或⑦式正确，各给2分；
（8）⑥式或⑦式只要是只含变量n的多项式，且能化为答案所给形式的，视为正确。
理17、文18．(本小题满分理10分、文12分)
已知△ABC的内角，及其对边，满足，求内角．
解：由已知a+b= a cotA +b cotB 及正弦定理
……2分
得sinA + sinB = cosA + cosB，移得项sinA－cosA = cosB－sinB ………4分
由辅助角公式（两角和与差公式）得
……………6分
所以 　………………8分
又因为，，
所以 所以 所以 ………………10分
说明：（1）文科在第1、2个得分点处分值分别为3、6分，其余依次累加。
（2）用和差化积公式求解也给分；
（3）若直接令A=B=，然后代入解得结果给2分；
（4）第一步只要说上正弦定理就给2分；
理18．(本小题满分12分)
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．
(I) 求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(II) 记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望．
（1）解：记表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；表示事件：稿件能通过复审专家的评审；表示事件：稿件被录用.
则， ………………2分
，
P(D)=P(A+BC)=P(A)+P(BC)=P(A)+P(B)P(C) ………………4分
……………………6分
（2），其分布列为：

……………………10分
期望
或 ………………12分
说明：（1）第（1）问中，没有叙述不扣分；
（2）6～10分段中5个概率，式子对但得数错不扣分，甚至可以只用组合数来表示而无需算出结果；
（3）6～10分段中5个概率，式子全对得4分，不全对得2分，全不对得0分；
（4）第（1）问中结果错误，6～10分段中5个概率按错误结果带入全对者得2分，否则不得分；
（5）期望式子全对，结果计算错误扣1分。
文19．(本小题满分12分)
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率.
（1）解：记表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；表示事件：稿件能通过复审专家的评审；表示事件：稿件被录用.
则 ， ………………2分
，
P(D)=P(A+BC)=P(A)+P(BC)=P(A)+P(B)P(C)………………4分
……………………6分
（2）解：记表示事件：4篇稿件中没有1篇被录用；表示事件：4篇稿件中恰有1篇被录用；表示事件：4篇稿件中至少有2篇被录用；则

说明：（1）两问中没有叙述不扣分；
（2）解法2中8～10分段中3个概率，对2个以上给10分；
（3）第（1）问中结果错误，8～10分段中按错误结果带入全对者得2分，否则不得分。
理19、文20．（本小题满分12分）
如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .
（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .
解:（1）连结BD, 取DC的中点G, 连结BG, 由此知DG=GC=BG=1, 即为直角三角形, 故 . …2分
又底面, 故, 所以BC平面BDS, BCDE.
作BKEC, K为垂足, 因平面平面, 故BK平面EDC, BKDE. DE与平面SBC内的两条相交直线BK、BC都垂直. DE 平面SBC, DE EC, DE SB. ………………4分
SB =, DE =, EB =， 所以,SE=2EB. ……6分
（2）由SA=, AB=1, SE=2EB,ABSA知AE=1,又AD=1，故为腰三角形.
取ED中点F,连结AF,则AFDE,连结FG, 则FG//EC, FGDE. 所以, AFG是二面角A-DE-C的平面角. ……………9分
连结AG, AG=, FG=, AF=,, …………11分
所以二面角A-DE-C的大小为120o. ……………12分
解法2：（1）以D为坐标原点,射线DA为x轴的正半轴,建立直角坐标系D-xyz.设A(1,0,0),则B(1,1,0), C(0,2,0), S(0,0,2) …2分
,.
设平面SBC的法向量为, 由,得
,. 故,. 令,则，，. 又设（），则,
. . ……………4分
设平面CDE的法向量为，则，.
故，. 令，则.
由平面平面得, ，，故SE=2EB. ………6分
（2）由（1）知,取DE中点F,则, , 故,由此得. 又, 故，由此得
，向量与的夹角等于二面角A-DE-C的平面角. ……………9分
, ………11分
所以二面角A-DE-C的大小为120o. ……………12分
说明：（1）本题在批阅过程中，4分段前移了，求出向量n就给4分；
（2）在求二面角时，找到角得2分，简单证明得3分；
（3）第一问用传统方法证明并已得分，则第二问中建立坐标系这一步就不给分，若第一问用传统方法证明但没有得分，则第二问中建立坐标系这一步就给分；
（4）本题中，没有向量标记的均不扣分。
理20．(本小题满分12分)
已知函数.
(I) 若，求的取值范围；
(II)证明： .
（1）解： ……………………2分

得 . 由题设 整理得， …………3分
令，
当0<<1时,>0,递增，当时,,递减. 所以，是的最大值点 ……………5分
，所以 ……………6分
（2）解：由（1）知，得，
当时， ……………8分
……………9分
当时， ………11分

…………12分
另解：令，
， ………8分
当时，，递减，，递增
，递减 ………10分
同理，当时， ………12分
说明：该解法8分段中，三个导数只要有一个求对就给2分.
文21．(本小题满分12分)
已知函数
（I）当时，求的极值;
（II）若在上是增函数，求的取值范围.
解：（1） -----------------2分
当时，，在内单调减，在内单调增， 在时，有极小值. -------------------4分
所以是的极小值. -------------------5分
（2） 在上，单调增加当且仅当
即 -------------------7分
（i） 当时，（1）恒成立；
（ii）当时（1）成立， 当且仅当 解得 -----9分
（iii）当时（1）成立， 当且仅当
当且仅当解得. -------------------11分
综上，的取值范围是 -------------------12分
说明：（1）(I) 中求导数，对了给2分，错了扣1分；（只要求导就给分）
（2）(I) 中2-4分段中由 得到给1分；
（3）(I) 中结果多了扣1分；
（4）(II) 对单调增给出了，给2分；若是扣1分；（无论几个式子中，只要有一个无等号，就扣1分，这是根据中学教师要求设置的）
（5）(II) 中给出，各给2分；
（6）其它方法相应给分.
理21、文22．(本小题满分12分)
已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .
(I) 证明：点F在直线BD上；
(II) 设，求的内切圆M的方程.
(I)解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x1，－y1)，l的方程为x=my－1（m≠0） .….1分
将x=my－1代入y2=4x并整理得y2－4my+4=0，从而y1+y2=4m，y1y2=4.① …….2分
直线BD的方程为y－y2=， ……………….4分
即 y－y2=. 令y=0，得x==1.
所以点F（1，0）在直线BD上. 　　 　　………………5分
说明：在4分段处的给分，阅卷组的老师进行了激烈的辩论，有些老师认为该给3分，但最后本着“多给分”的方针，给了4分.
（Ⅱ）解：由①知，x1+x2=( m y1－1)＋(my2－1)=4m2－2，x1x2=( m y1－1)( m y2－1)=1.
因为= (x1－1，y1)，= (x2－1，y2)，＝(x1－1)(x2－1) + y1y2 = x1x2－(x1+x2) +1+ 4 = 8－4m2， ..... 7分
故8－4m2=，解得m=±.
所以l的方程为3x+4y+3=0，3x－4y+3=0.　 　　　　　 …......................8分
又由①知 　　y2－y1=±=±，故直线BD的斜率，因而直线BD的方程为3x+y－3=0，3x－y－3=0. ………….…10分
因为KF为∠BKD的平分线， 故可设圆心Ｍ(t，0)(－1由得. .........11分
故圆Ｍ的半径r=. 所以圆Ｍ的方程为 …..…………12分
说明：不舍，两个圆Ｍ的方程扣1分.
理22．(本小题满分12分)
已知数列中， .
（I）设，求数列的通项公式；
（II）求使不等式成立的的取值范围.
解：（I）， 3分
所以是首项为，公比为4的等比数列，…5分
……………6分
（II） 由得 ……………8分
用数学归纳法证明：当时，.
（i）当时，，命题成立；
（ii）假设当时，，则当时，.
故由(i)、(ii)可知当时，. ……………9分
当时，令，当时，. ……………11分
当时，，且，于是当时，. 因此不符合要求.
所以的取值范围是. ……………12分
说明：在考试中心给出的评分标准中，11分段处应该给10分，但阅卷组为提高学生得分，将其调整为11分，后续证明过程只占1分，减少了难点的分值.
三、2010年试题难度简单分析
今年的数学试题普遍反映比较难，从做题的角度、从试题内容和解法等方面老师们都有体验，就不再说明了，我只是从得分以及学生的解法的角度来分析一下，这里的数据只是二卷数据，一卷数据考试院没有提供（平均分是含0平均分）。
题 号
二
17
18
19
20
21
22
总
分 值
20
10
12
12
12
12
12
90
文科
09年
均分
9.74
4.53
5.22
2.4
3.98
1.08
0.81
30.76
难度
0.49
0.45
0.44
0.2
0.33
0.34
0.07
0.34
10年
均分
9.17
5.15
4.82
5.8
1.81
2.33
0.61
29.69
难度
0.46
0.515
0.402
0.483
0.151
0.194
0.051
0.33
理科
09年
均分
11.34
6.47
6.01
6.48
4.97
2.39
2.18
39.84
难度
0.57
0.65
0.5
0.54
0.41
0.20
0.18
0.44
10年
均分
10.1
6.7
9.52
4.37
4.47
2.22
0.82
38.2
难度
0.505
0.67
0.793
0.364
0.373
0.185
0.068
0.424
（一）从得分情况看难度
1.总分的得分及难度系数
文科总分09年30.76分，10年29.69分，相差1.07分，难度系数相差0.01；理科总分09年39.84分，10年38.2分，相差1.64分，难度系数相差0.016。因此从总体上来说，应该说今年二卷的试题难度和去年的试题难度相比大致差不多，稍难一点点。
2．单个试题难度情况
从总体上看09、10两年难度差不多，但为什么老师和学生的感觉都是今年的试题比去年难呢？我认为，首先，一卷试题的难度起点高，运算量大，思维量大，导致了今年试题难度的提高。其次，二卷中试题的难度不平稳，没有梯度，也是导致学生感觉试题难度较大的原因。比如文科试卷中，最难的试题难度系数仅为0.051，比去年最难的试题的难度系数0.07低0.02，而最容易的试题难度系数为0.515，比去年最容易试题的难度系数0.45高0.065；理科试卷中更为明显，最难试题难度系数为0.068，比去年最难试题难度系数0.18低0.112，最容易试题的难度系数0.793，比去年最容易试题难度系数0.65高0.143。由此可以看出，文论是文科还是理科都出现了容易题太容易，难题太难的情况。比如理科第18题，该题含0平均分竟达到9.52，不含0平均分达到10.1，这是近几年来罕见的；同时第22题，尽管阅卷组调整了评分标准，但学生得分情况仍很不好，该题满分0人，11分有17人，10分以上有243人，可见这道试题基本上没有达到命题者的目的。第三，个别难题位置前移，如文理科的立体几何试题相同，难度较大，特别是第一问，改变了以往的模式，使学生感到陌生，从而在这就开始感到无从下手，耽误了时间，从而影响了后面试题的解答，实际上后面的函数问题均比立体几何问题简单。第四，大部分试题如19、20、21、22题的第一问起点就比较高，对考生的知识综合运用能力、临场心理素质、思维的转换等各方面均有较高的要求。
（二）从学生答题情况看难度
从今年学生答题情况来看，不少考生的答案和标准答案比较，相差很大，不仅在个别步骤上有差别，在整个解题思路上也存在非常大的区别，个别问题完全不能按照命题人的思路来解答问题。如理科第20题第（2）问中，标准答案的证明是这样的：
由（1）知，得，
当时，
当时，

这里当时的情况，命题人的思路是通过字母代换，利用第（1）问得到的结论来证明的。但是在我们调阅了大量学生试卷后发现，几乎没有一个学生想到用这种方法来解答这个问题。再如理科22题，更是没有一个学生能按标准答案回答此题的，即使个别学生得到10分，但也是很不规范的。由此看出我们学生的思维和命题者的思维还是存在较大差距的，这也就造成了试题难度的提高。
四、质检体会对高考复习的几点启示
1．学生卷面问题
从学生的答卷情况来看，由于学生平时习惯问题，出现很多不必要的失分。第一，字迹潦草不清是一个突出的问题。如2与3、3与5、2与7等区别不开，圆括号和方括号、方括号和花括号分不清楚，尽管阅卷老师尽量给分，但有些实在是看不清的数字或符号，就是老师想给分也没法给，毕竟得遵循“给分有理”的原则。第二，书写习惯不好。如集合书写错误，不写表示向量的箭头标记，向量与坐标之间不用“=”连接，题目答错位置等，尽管我们模拟考试时再三强调，但高考时仍有答错位置情况，今年对这一问题，在我们质检组的要求下都进行了解决，但是如果阅卷时间不允许，那可能就是另外一种情况了。第三，思维不严密。比如在17题中，由sin2A=sin2B仅得到A=B，丢掉A+B=的情况，求角之前不对角的范围进行讨论，正弦定理应用错误；18题中，稿件恰能通过一位初审专家的评审且未通过复审专家的评审的概率为：0.5×0.5×(1－0.3)=0.35中丢掉；立体几何中，线面垂直和线线垂直之间的因果关系不明确，向量的夹角和二面角之间的关系不清楚等。第四，运算不过关。文科17题中，不少学生解数列方程组出错失分；函数问题中，往往第一步就是求导，但相当一部分考生求导不正确，尽管后续思路完全正确，但也得不了几分；解析几何中的运算更是难道一大片学生，即使是立体几何中向量坐标的计算也不过关，这就使立体几何问题的向量工具的优越性大打折扣。第五，缺乏坚持下去的信心。比如理科20题，其中一种比较好的解法是连续求导，就能得出结论，有些学生已经有了这个思路，但是只求出了一阶导数，没有求二阶、三阶导数，有的甚至已经求出二阶导数，就缺三阶导数了，造成功亏一篑。因此，以上这些问题都是需要我们在平时的训练中要加以强调的。
2．试题特点的利用
今年试题的特点之一是，难题和容易题并不是按照由易到难的顺序排列的，因此平时要训练学生跳跃式做题的习惯，先易后难，不要一味按试卷顺序做题。特点之二是，难题和容易题比较分明，因此对难题要敢于放弃，保证容易题的做题时间，确保容易题不失分。特点之三是，第一问和第二问之间的关系不大，考生在第一问不得分的情况下仍可进行第二问的解答，所以平时要让学生进行跳步解答、缺步解答的训练。
3．对阅卷要求的利用
考生在答题时不仅要注意做好自身的工作，同时要兼顾考虑考试院对阅卷的基本要求，即“能给分就给分”，评卷过程是“给分”而不是“扣分”，阅卷老师要在考生的答题过程中去寻找得分点。一般来说，阅卷老师肯定喜欢书写工整漂亮、过程规范清楚的试卷，考生解题过程既完整又简洁是最理想的情况，但我们知道我们的学生往往达不到这一标准，对于某些试题或者不会，或者不知如何才是规范的过程。因此，考生在答题时如果遇到不会的问题，能多写的一定要多写，不知该些不该写的一定要写，阅卷老师一定也必须从其中去找得分点，如果你不写的话，什么分都得不上。特别是某些证明问题，中间有些不会证明的地方，也要写下去，绝不能因为不会就因此放弃，比如19题，对二面角的求解，在阅卷过程中只要找到二面角并说明基本上就能得到这一步的分数，至于如何证明，由于阅卷进度要求，阅卷老师看的不是很详细，要求也不高。因此，对于会的问题，要求是解答既完整又简洁，对于不会的问题，要写得越多越好。
4．要注意大学教师对中学知识的认识
对于中学数学中的某些知识与方法，大学老师和中学老师的认识不尽相同，如大学老师注重思维过程不注重计算过程，注重计算结果不注重结果表示形式，注重语言表达的明确性不注重用词准确性，倾向于高等数学知识的应用淡化基础知识的详细展示等等。高考试题的命制，高考阅卷的负责人都是大学教师，因此，无论从命题到阅卷不可避免地会带有大学教师的痕迹，考生可充分利用这些特点进行答题。我们进行高考复习时，也必须考虑到这一点，不能只是从我们的习惯出发，尽可能使学生适应高考试卷，适应高考阅卷，提高考生的分数。
通过参加这次质检工作，给我的感触颇多，我觉得我们教学“既要低头拉车，又要抬头看路”，在扎扎实实地搞好复习教学的同时，必须要研究高考，研究高考试题（试题的命制思路、试题的知识内容、试题的解法特点），同时还要研究高考阅卷，从各个方面提高学生的成绩。上述内容是我的一点体会与感想，我也是本着知无不言、言无不尽的想法和大家交流一下，不妥之处请多批评指正。

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