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第4章整式的加减单元检测常考题型提分训练人教版2026—2027学年七年级数学上册
一．单项选择题
1．下列代数式中，不是整式的是 （　　)
A． B． C． D．0
2．单项式的系数是 （　　)
A． B．4 C． D．-1
3．关于代数式，下列说法正确的是（　　）
A．它的系数是3 B．它是单项式 C．它的次数是6 D．它不是整式
4． 化简a-b-(a+b)的结果是(　　)
A．0 B．2a C．-2b D．2a-2b
5．下列各选项中的两项是同类项的是 （　　）
A．4与﹣ B．32与a2 C．2x与 D．3a2b与﹣ab2
6．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．单项式与单项式的次数相同，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，用“十“字形框，任意套中年元月份日历中的五个数，则这五个数的和不可能是（　　）
A． B． C． D．
10．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简的结果为（　　）
A．2a B．2b C．2a-2b D．-2b
二．填空题
11．若关于a、b的单项式与的和为0，则的值为　 　．
12． 甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙购买某种商品若干件。商品买来后，乙比甲少拿了2件，丙比甲多拿了4件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知丙付给甲20元，那么丙应付给乙　 　元.
13．已知多项式ax2y+3x2y-6y+55与x2y的值无关，则a的值为　 　. （填序号）.
14． 若 为关于x的三次二项式，则m-n的值为　 　.
三．解答题
15．化简与求值：，其中．
16．已知 其中
（1）求x，y的值；
（2）设A=3M-(-3N+2M)， 求A的值.
17．对联是中华传统文化的瑰宝，对联（阴影部分）装裱后，如图所示，上下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为侧边，一般情况下，天头长是对联长的，地头长是天头长的，侧边宽是天头长的，左右的侧边宽相等．若某副对联长为，宽为．
（1）天头长＝______；地头长＝______；侧边宽＝______；
（2）求这副对联装裱后的周长（用含m、n代数式表示）；
（3）若，，求这副对联装裱后的面积．
18．【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“滴滴打车计费”的实践活动．
【实践发现】滴滴车司机介绍说：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间来计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．收费标准如：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.5元/分钟 0.4元/公里
【实践探究】根据以上信息解答下列问题：
老师说：若乘客的行车里程为2公里，行车时间为4分钟，则付费计算为元
【问题解决】
（1）若小启乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为16分钟，则需付车费多少元；
（2）若小正乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小正应付车费多少元？（用含、的代数式表示，并化简）
（3）小启与小正各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与13.5公里，并且小启的行车时间比小正的行车时间多12分钟，请计算说明两人下车时谁付车费多，多几元？
19．已知A=x-xy-1， B=x+y，
（1） 求整式A+2B；
（2）已知代数式A+2B的值与 y 的取值无关，求x 的值.
参考答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】9
12．【答案】80
13．【答案】
14．【答案】-1
15．【答案】解：
；
当，时，原式．
16．【答案】（1）解：由题意得，
解得x= ， y=14；
（2）解：A=3M-(-3N+2M)
=3M+3N-2M
=M+3N，
将 代入，
得
=8xy-17，
将 代入，
得
=16-17
=-1.
17．【答案】（1），，
（2）解：装裱后的长，
装裱后的宽，
装裱后的周长；
（3）解：当，时，答：这副对联装裱后的面积为．
18．【答案】（1）解：（元），
即需付车费17元
（2）解：当时，应付车费：（元）；
当时，应付车费（元），
综上可知，当时，应付车费元；当时，应付车费元
（3）解：设小启行车时间为m分钟，则小正行车时间为分钟，
由题意知：小启应付车费为：（元），
小正应付车费为：（元），
（元），
即小正付车费多，多3.5元
19．【答案】（1）解：
=x-xy-1+2x+2y=3x+2y-xy-1；
（2）由（1）得A+2B=
∵代数式A+2B的值与y的取值无关
∴
∴
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