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第4章整式的加减单元检测卷（A）卷人教版2026—2027学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
考卷信息:
本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
1．下列运算中正确的为（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是（　　）
A．是二次三项式 B．的次数是6
C．的系数是 D．是多项式
3．若与的和为单项式，则的值为（　　）
A． B． C．5 D．
4．化简：的结果为（　　）
A． B． C． D．
5．将多项式 化简后不含 xy的项，则m的值是(　　)
A． B．3 C． D．-3
6．下列说法：①单项式·-2xy3的次数是3；②若b<0<|b|，则|a+b|=-|a|+|b|；③几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；④若则a与b互为相反数；⑤若a，b互为相反数，则；其中错误的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．定义一种新运算：a b=2a-b.例如，2 3=2×2-3=1，则(x+y) (2x-y)化简后的结果是(　　)
A．-3x+3y B．y C．-3x-y D．3y
8．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（　　）
A．
B．小长方形的周长为
C．与的周长和恰好等于长方形的周长
D．只需知道和的值，即可求出与的周长和
9．老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（　　）
A． B． C． D．
10．某果园引入了m个采摘机器人，这些机器人被分为两组，每组的工作效率不同．第一组有n个机器人，每个机器人平均8秒采摘一个苹果；第二组包含剩余的机器人，每个机器人平均6秒采摘一个苹果．同时，果园内还有10名熟练的采摘工人，他们每个人平均5秒采摘一个苹果．机器人与工人同时工作1小时，则这m个机器人比这10名工人多采摘的苹果个数是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．若多项式 是关于x的三次多项式，则多项式的值为　 　．
12．若单项式与是同类项，则　 　．
13．如图，已知两个面积分别为35，23 的图形叠放在一起，且两个阴影部分的面积分别为 a，b(a>b)，则a-b的值为　 　.
14．多项式与多项式相加后，结果不含项，则常数m的值为　 　．
三．解答题（共6小题，总分62分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．化简：
（1）．
（2）．
16．已知：，．
（1）计算的值；
（2）若单项式与是同类项，求的值．
17．如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为．
（1）从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是_______cm（用含的代数式表示）．
（2）分别计算阴影，的周长（用含，的代数式表示）．
（3）阴影与阴影的周长差会不会随着的变化而变化？请说明理由．
18．已知
（1）若，求的值；
（2）若的值与a的取值无关，求b的值．
19．已知a为最大的负整数，，且，，请解决下列问题．
（1）a＝______，b＝______，c＝______．
（2）在数轴上，a，b，c所对应的点分别为点A，B，C，点P为数轴上点A，B之间一点（不包括点A，B）其对应的数为x，化简：．
（3）在（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t秒，则的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值．
20．在数轴上表示有理 ， 如图所示.
（1）在横线上填入“ ”，或“ ”；
　 　 ， 　 　0， 　 　 ， 　 　0；
（2）在数轴上表示有理数 和 ；
（3）化简： .
参考答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】3或5
12．【答案】
13．【答案】12
14．【答案】
15．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
16．【答案】（1）解：，
；
（2）解：单项式与是同类项，
，
，
．
17．【答案】（1）
（2）解：由图可知，阴影的长为，宽为，
阴影的长为，宽为，
则阴影的周长为，
阴影的周长为；
（3）解：阴影与阴影的周长差为
，
所以阴影与阴影的周长差不会随着的变化而变化．
18．【答案】（1）解：(1) 因为，且，
所以，
解得．
又，
所以
．
将代入，得
．
（2）解：由(1)知，
因为的值与a的取值无关，
所以，
解得．
19．【答案】（1）；1；5
（2）解：当时，，∴
；
（3）解：不变，理由如下：由题意可得，t秒时，点A对应的数为，点B对应的数为，点C对应的数为，
∴，，
∴，
即值的不随着时间t的变化而改变．
20．【答案】（1）；；；
（2）解：在数轴上表示有理数 和 ，如图所示：
（3）解：因为 ， ，
所以原式
.
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