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东方红中学2027届初三第二次能力提升训练数学科试题
一、选择题（每小题3分，共30分)
1、下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是(
米
B
C、
D
2、用配方法解方程x2+4x+1=0,经过配方，得到()
A、(x+2)2=5B、(x-2)2=5
C、(x-2)2=3
D、(x+2)2=3
3、将y=(x-1)2+5向右平移2个单位再向下平移1个单位，则平移后抛物线为()
A、y=(x+1)2+6
B、y=-(x-3)2+6
。C、y=(x-3)2+4
D、y=-(x+1)2+4
4、若点A(-1,y1),B(-2,y2),G(3,y3)在反比例函数y=-的图象上，则y1,y2,y3的大小
关系是()
A、y1C、y1D、y35、设M=2a2-5a+1,N=a2-6,其中a为实数，则M与N的大小关系是()
A、M>NB、MC、M=N
D、不能确定
6、如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到
Rt△DBC,连接AD,若∠B=55°，则∠ADE等于()
A、5°
B、10°C、15°
D、20°
不、已知反比例函数y=一，下列结论中不正确的是()
A、图象必经过点(-3,2)B、图象位于第二、四象限V
C、图象关于原点对称
D、在每一个象限内，y随x的增大而减小
8、新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有
256人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方()
A、x(1+x)=256
B、x+(1+x)2=256
C、x+x(1+x)=256
D、1+x+x(1+x)=256
9、如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2,
AD=4v2,将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第
2028次旋转结束时，点C的坐标为()
A、(6,4)
B、(4,-6)
C、(-6,-4)
D、(-4,6)
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10、在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是(
.兵
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、已知x1、x2是方程x2-2x-5=0的两个实数根，则x1十x2的值为
12、如图，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度得到△ABC',
当点C在边AB上且AB=9,BC=4时，AC的长为
13、二次函数y=x2-4x-5的顶点坐标为
A'
14、在平面直角坐标系x0y中，点P(3,-2)关于原点对称的点的坐标是
15、如图，矩形0ABC的边OA、OC分别落在x轴的负半轴和y轴的
正半轴上，若反比例函数y=(x<0)的图象经过0B的中点
D且与边BC交于点E,连接DE、OE,若AODE的面积为3，则
k的值为
三、解答题（一）（每小题7分，共21分）
16、解方程：（1)x2-2x+1=0
(2)3x(x-1)=2x-2
17、反比例函数y=生的图象经过点A(2,-2)。
(1)求k的值和反比例函数的解析式。
(2)判断点B(4,1)是否在此函数的图象上？
18、正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长
度，在平面直角坐标系中，△0AB的三个顶点0(0,0)，
A（4,1),B(4,4)均在格点上。
(1)画出OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的
A
△0A1B1,并写出点A1的坐标。
(2)求点A到点A,经过的路径长。
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