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2026学年第一学期初三年级期中素养展示试卷
数学
本试卷共4页，满分150分，考试用120分钟。
注意事项：
1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡指定区域。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，不
得使用涂改液，不得使用计算器。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2.把抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的抛物线是()
A.y=(x+4)2-2B.y=(x+4)2+2
C.y=(x-4)2-2
D.y=(x-4)2+2
3.不解方程，判断方程3x2-6x-2=0的根的情况是（)
A,无实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.以上说法都不正确
4.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确
的是()
A.xx-)=10B.-=10C.×x+)=10D.x+=10
2
5.如图，把△ABC绕着点A顺时针旋转34°得到△AB'C',点C恰好落在B'C边上，
则∠C”=()
A.73°
B.68
C62°
·
D.56
6.如图，△ADE可由△CAB旋转而成，点B的对应点是E,点A的对应点是D,在平
面直角坐标系中，三点坐标为A(1,0),B(3,0),C(1,4),则旋转中心P的坐标为（)
A.(3,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(4,3)
7.己知点A(3,),B(4,y2),C(5,y)均在抛物线y=2x2+4x+m上，下列说法中正
确的是()
A.为B.y2<为<为
C.<2
D.y1
8.若a,B是方程x2+2x-2025=0的两个实数根，则a2+3a+B的值为()
A.2022
B.-2023
C.2023
D.2027
9.如图是二次函数y=ar2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式a2+x*c的最大值为
4;②4a+2b+c<0;③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；④使ys3成立的x
的取值范围是之0.其中正确的个数有().
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O在原点上，AB=CB=2,
OA=OC,∠AOC=60°，AB⊥x轴，将四边形OABC绕点O逆时针旋转，每次旋转
90°，第2023次旋转后点C的坐标为()
A.（-3,3
B.(3,V5
c.（-v5,-3)
D.（5,3
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.己知点A(3,b)与点B(a,-2)关于原点对称，则a+b=一
12.若关于x的方程(m-2)x州-bx-1=0是一元二次方程，则m的值为
13.抛物线y=a2+bx+3的部分图象如图所示，当y>0时，自变量x的取值范围为
14.己知二次函数y=2x2-4x+1的图象，当015.已知反比例函数C:y=2和C,:y=在第一象限的图象如图所示，平行四边形ABC0的项点A,B
分别在C,和C2上，点C在x轴上，则ABCO的面积为一
16。如图，抛物线y=-4x+6与y轴交于点么，与x轴交于点B,线段CD在抛物线的对称轴上移动
(点C在点D下方)，且CD=3.当.AD4BC的值最小附，点C的坐标为
第13题
第15题
第16题
三、解答题（本大题有9小题，共86分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）
17.(本题满分6分)解下列方程：
(1)x2-4x+3=0:
(2)x2-1=3(x-1.
2

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