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2026-2027学年上学期期中学情监测九年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图所示的几何体的左视图为(
A
B
2.已知2a=3b,则下列式子正确的是（)
A君月
B.g时
C.
D.4
b+25
3.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O,添加一个条件后，不
能确定四边形ABCD是菱形的是(
)
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC
4.五线谱是在等距离、等长度的五条平行线上，标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐的一种
记谱法.如图，同一条直线上的三个点A,B,C都在平行线上，若线段AB=3,则线段BC的长是()
A月
B.1
C.
D.2
三
(第4题图)
(第6题图)
(第7题图)
(第8题图)
5.已知关于x的方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是（)
A.10
B.46
C.9
D.8
6.如图，在△ABC中，点D、E为边AB的三等分点，点F、G在边BC上，ACIIDGIIEF,点H为
F与DG的交点.若AC=12,则DH的长为()
A.1
B
C.2
D.3
7.如图.矩形ABCD中，对角线AC,BD,相交于点O,点E在BD上，CE平分∠BCD,∠CAB=∠ACE,
则∠ABD的度数是()
A.22.5
B.30
C.350
D.450
&.采用如下方法可以得到黄金分制点：如图，AB是己知线段，经过点B作BDL1B,使BD片B,
连接DA,在DA上截取DE=DB;在AB截取AC=AE,·点C就是线段AB的黄金分割点、若AB
=2,则BC=()
A.5-
2
B.5-1
C.3-√5
D.5-2
第1页共4页（九年级数学）
9、秋冬季是流感的高发季节，应该特别注意预防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室内通风等。若有
一个人患了流感，经过两轮传染后共有81个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设
每轮传染中平均一个人传染了x个天，根据题意，列方程为()
A.x0+x)=81
B.1+x+x0+x)=81C.1+x+x2=81
D.x+x0+x)=81
10.如图，在：△ABC中，∠CAB=90°，AB=8,AC=3,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的y轴，
x轴的正半轴上滑动，点C在第一象限内，连接OC,则OC的长的最大值为()
.A.8
B.9
C.4+2W2
D.4+32
y
y
(第10题图)
(第13题图)
(第14题图)
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.若号}则2的值为
12.若a、B是方程x2+3r-2026=0的两个实数根，则a2+4a+B的值为
13.今年某小区在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善.某小区规划在如图
长为32m,宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪.要使草
坪的面积为540m2，,则道路的宽是一m·
14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△4BC的相似比为1：2，点A是位似中心，己知点A(2,0),
点C(a,b),∠C=90°，则点C'的横坐标为
一·（结果用含a或b的式子表示）
15.如图，在△ABC中，∠A=90,点M在AB边上，点N在AC边上，以MN为对称轴将△AMN
折叠得到△DMW,点A的对应点为D,若点D落在BC边上，且△AMN与
D
△ABC相似，已知AC=2,AB=4,则BD的长为
三、解答题（本大题共8小题，满分75分)
16.(10分)解方程
(第15题图)
(1)x(x+4=3x+12;
(2)3x2-1=4x.
17.(9分)已知关于x的一元二次方程x2+(k+4)x+k-1=0.
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若x、名3是方程的两根，且x+名-3x为=19，求k的值.

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