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北京市第十三中学2026~2027学年第一学期
高三数学期中测试
2026.11
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷第1页至第2页：第·
卷第2页至第6页，答题纸第1页至第8页，共150分，考试时间120分钟，请在答题纸上
侧密封线内书写班级、姓名、准考证号.考试结束后，将本试卷的答题纸交回
第I卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
(1)已知集合A={xx+1≤0，B={x-2≤x<1},则AUB=()
A.x<1
B.{-2≤x<1}
C.{xx≥-2}B.{刘-2≤x≤-1
(2)在等比数列{an}中，a2=8,a=-1,则a,=()
1
A8
p.
C._
4
(3)已知向量a,b满足i=(V5,1,a=2(2eR),且a.b=1,则2=(
C.2
D.4
(4)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,抛物线C上一点P到点F的距离为3，则点P到
原点的距离为()
A、3
B.2
C.25
D.2W2
(5)直线1：y=-1与圆E:x2+y2-4x=0交于A,B两点，若圆上存在点C,使得△ABC
为等腰三角形，则点C的坐标可以为()
A.(0,0)
B.(4,0)
c.（4,5)
AD.(2,2)
(6)《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了
一种制造瓦片的方法某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备
了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为20cm,
高为20cm.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为2cm的粘土，然
后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即
可得到大小相同的四片瓦每位同学制作四片瓦，全年级共500人.需
片瓦
分割线
高三数学第1页（共6页）
要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：元≈3.14）（)
A.0.8m
B.1.4m
C.1.8m3
1D,2.2m
(7)已知函数/()=sin2x+引，则a-君+mke2)”是“/八x+a)是偶函数，且
f(x-a)是奇函数”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D,既不充分也不必要条件
(8）己知圆心为C的圆(x+2+y-4=16与双曲线E:父-上
=1(b>0)交于A,
4b2
B两点，且CA⊥CB,则双曲线E的渐近线方程为()
A.y=t
-X
B.y=±x
C.y=±V2x
D.y=+2x
(9)已知向量a6,c满足a=2,同l=1(a,列=牙，(c-a)(c-)=0,则问的最大值是
()
A.√2-1
B.5+1
c.5-1
2
D.V2+1
(10)已知函数f(x)=e+x-m的零点内x,函数g(x)+lnx*x-m的零点为x2,其中
m>1,则的取值范围是()
A.(0,1)
c.
D.[e,+co)
第卷（非选择题
共110分)
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分)
(11)
log
2+42
(12)
已知双曲线C:x2+my-m=0的焦距为2√5，则m=_；渐近线方程
为
高三数学第2页（共6页)

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