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广州市天河外国语学校2026学年第一学期期中诊断检测卷
高二年级数学试题
命题时间：2026年10月
命题人：离二数学备课组
审题人：高二数学备课组
注意亭项：
1.本试卷分全卷满分150分，120分钟内完成，闭卷。
2.本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分。
3.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置。
4.全部答案应在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
5.考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的)
,若椭圆y1上一点P到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一个焦点的距离为
A.3
B.4
C.5
D.6
2.在平面直角坐标系中，已知直线AB的斜率为-2，则直线AB的一个方向向量是()
A.(1,-2)
B.(2,-)
c.(1,2)
D.(2,1)
3.如图，四面体ABCD中，正=a,AC=i,AD=c,M为BD的中点，N为CM
的中点，则=()
A+5+
D.
a+2+8
。
424
4.设点P是圆C:(x-3)2+0y-4)2=1上的动点，则点P到直线1：3x-4y+1=0的距离的最小值为()
A月
B号
c
D
5.已知在△ABC中，顶点A在y鈾，B(1,4),C(6,3),若BC边上的中线所在直线的斜率为2，则△ABC的
面积为()
A贸
B.4
c召
D
6已知椭图C:话+口>23的左，右焦点分别是，，0是坐标原点，4是C上第一象限的点园
A=6∠A的角平分线上一点P满足PAPR=0,且OP=2,则C的离心率为()
B.
C.3
2
D.5
3
试卷第1页（共4页)
7.如图，在直三棱柱ABC-AB'C中，AB=BC=BB=2,AB⊥BC,D为AB的中
点，点E在线段CD上，点F在线段BB上，则线段EF长的最小值为(）、
A.
5
B.2w5
C.1
D.2,
5
8.已知A,B是圆C:x2+y2=3上的动点，且|AB=2√2，P是圆C2:(x-3)2+y-4)2=1
上的动点，
PA-PB
则
的取值范围为()
C.1,7]
D.
「9471
77
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对
的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分)
9.已知圆C:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0（）
A.两圆的圆心距为25
B.两圆的公切线有3条
C.两圆相交，且公共弦所在的直线方程为x-2y+4=0
D.两圆相交，且公共弦的长度为4√5
10.已知椭圆C:兰+上=1，左、右焦点分别为R,B,点P是C上的动点，点M(3,,则下列结论
6+4
正确的是（)
A.PF+PM不存在最大值
B.椭圆C的离心率为3
2
C.P+PM的最小值为6
D.被点M平分的弦所在直线的斜率为-
11.己知平面四边形ABCD中，AB=AD=BD=√2，和BC=CD=1,将平面四边形沿对角线BD翻折，
得到四面体A一BCD则下列说法正确的是()
A.无论翻折到何处，AC⊥DB
B.四面体A-BCD的体积的最大值为5
6
C.当4C=1时，四面体4-BCD的外接球的体积为5，
2
D,当4C=3时，二面角B-4D-C的余弦值为6
3
试卷第2页（共4页）

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